1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 *3.3 垂径定理1.如图,AB是O的弦,CD是O的直径,CDAB,垂足为E,则可推出的相等关系是_. 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分,则这条弦弦长为_.3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于_.二、课中强化(10分钟训练)1.圆是轴对称图形,它的对称轴是_.2.如图,在O中,直径MN垂直于弦AB,垂足为C,图中相等的线段有_,相等的劣弧有_. 第2题图 第3题图 3.如图,弦AB的长为24 cm,弦心距OC=5 cm,则O的半径R=
2、_ cm.4.如图所示,直径为10 cm的圆中,圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长. 三、课后巩固(30分钟训练)1.如图,O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交O于B、C,则BC等于( )A.3 B.3 C. D. 第1题图 第2题图2.如图24-1-2-6,AB是O的弦,半径OCAB于点D,且AB=8 cm,OC=5 cm,则OD的长是( )A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm3.O半径为10,弦AB=12,CD=16,且ABCD.求AB与CD之间的距离.4.如图所示,秋千链子的长度为3 m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千
3、向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少? 5. “五段彩虹展翅飞”,我省利用国债资金修建的,横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年5月12日正式通车,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1).最高的圆拱的跨度为110米,拱高为22米,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为_米. 6.如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上三点A、B、C.(1)用尺规作图法,找出弧BAC所在圆的圆心O;(保留作图痕迹,不写作法)(2)设ABC为等腰三角形,底边BC=10 cm,腰AB=6 cm,求圆片的半径R;(结果保留根号)(3)若在(2)题中的R满足nRm(m、n为正整数),试估算m和n的值. 7.O的直径为10,弦AB的长为8,P是弦AB上的一个动点,求OP长的取值范围.思路分析:求出OP长的最小值和最大值即得范围,本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量,在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OMAB,求得OM即可. 第 4 页 共 4 页