1、2012年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）一选择题1（5分）已知集合A=x|x是平行四边形，B=x|x是矩形，C=x|x是正方形，D=x|x是菱形，则（）AABBCBCDCDAD2（5分）函数的反函数是（）Ay=x21（x0）By=x21（x1）Cy=x2+1（x0）Dy=x2+1（x1）3（5分）若函数是偶函数，则=（）ABCD4（5分）已知为第二象限角，则sin2=（）ABCD5（5分）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=4，则该椭圆的方程为（）A BC D6（5分）已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（
2、1）7（5分）6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序有（）A240种B360种C480种D720种8（5分）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（）A2BCD19（5分）ABC中，AB边的高为CD，若=，=，=0，|=1，|=2，则=（）ABCD10（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cosF1PF2=（）ABCD11（5分）已知x=ln，y=log52，则（）AxyzBzxyCzyxDyzx12（5分）正方形ABCD的
3、边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，定点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）A8B6C4D3二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，在试卷上作答无效）13（5分）的展开式中x2的系数为 14（5分）若x，y满足约束条件则z=3xy的最小值为 15（5分）当函数y=sinxcosx（0x2）取得最大值时，x= 16（5分）已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程
4、或演算步骤在试卷上作答无效！17（10分）ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2=3ac，求A18（12分）已知数列an中，a1=1，前n项和（1）求a2，a3；（2）求an的通项公式19（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC（）证明：PC平面BED；（）设二面角APBC为90，求PD与平面PBC所成角的大小20（12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，对方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球两次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1：2的概率；（2）求开始第5次发球时，甲领先得分的概率21（12分）已知函数（1）讨论f（x）的单调性；（2）设f（x）有两个极值点x1，x2，若过两点（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直线l与x轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值22（12分）已知抛物线C：y=（x+1）2与圆（r0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l（）求r；（）设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离
