1、2016年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题1（5分）（2016浙江）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，52（5分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则（）AmlBmnCnlDmn3（5分）（2016浙江）函数y=sinx2的图象是（）ABCD4（5分）（2016浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）ABCD5（5分）（2016浙江）已知a，b0且a1，b1，若logab1，则（）A（a1）（b1）0B（
2、a1）（ab）0C（b1）（ba）0D（b1）（ba）06（5分）（2016浙江）已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7（5分）（2016浙江）已知函数f（x）满足：f（x）|x|且f（x）2x，xR（）A若f（a）|b|，则abB若f（a）2b，则abC若f（a）|b|，则abD若f（a）2b，则ab8（5分）（2016浙江）如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|
3、，BnBn+1，nN*，（PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）ASn是等差数列BSn2是等差数列Cdn是等差数列Ddn2是等差数列二、填空题9（6分）（2016浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm310（6分）（2016浙江）已知aR，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是11（6分）（2016浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A=，b=12（6分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a0，且f（x）f（a）=
4、（xb）（xa）2，xR，则实数a=，b=13（4分）（2016浙江）设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是14（4分）（2016浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是15（4分）（2016浙江）已知平面向量，|=1，|=2，=1，若为平面单位向量，则|+|的最大值是三、解答题16（14分）（2016浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1）证明：A
5、=2B；（2）若cosB=，求cosC的值17（15分）（2016浙江）设数列an的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，nN*（）求通项公式an；（）求数列|ann2|的前n项和18（15分）（2016浙江）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3（）求证：BF平面ACFD；（）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值19（15分）（2016浙江）如图，设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1，（）求p的值；（）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围20（15分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+，x0，1，证明：（）f（x）1x+x2（）f（x）
