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微专题29.pdf

上传人:a****2 文档编号:2846297 上传时间:2024-01-08 格式:PDF 页数:9 大小:1,011.95KB
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1、方法点拨(1)做功的过程就是能量转化的过程功是能量转化的量度(2)功与能量是“一一对应”的,如重力做功对应重力势能的变化,合外力做功对应动能的变化等1(功能关系应用)如图 1,在倾角37的斜面上,用平行于斜面向下的恒力 F 把原来静止于斜面上的质量为 2 kg 的物体沿斜面向下拉了 0.5m 的距离,并使物体获得 2 m/s 的速度已知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.5,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,则在这个过程中()图 1A力 F 大小为 8 NB合外力对物体做功 2 JC物体重力势能增加了 6 JD物体机械能减少了 2 J2(功能关系应用)(多

2、选)如图 2 所示,一个质量为 m 的物体(可视为质点),以某一速度由 A 点冲上倾角为 30的固定斜面,其加速度大小为 g,在斜面上运动的最大高度为 h.则在此过程中,下列说法正确的是()图 2A物体动能损失了mgh2B物体动能损失了 2mghC系统机械能损失了 mghD系统机械能损失了mgh23(摩擦力特点与功能关系应用)如图 3 所示,A、B、C 三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动A 由静止释放;B 的初速度方向沿斜面向下,大小为 v0;C 的初速度方向沿水平方向,大小也为 v0.斜面足够大,A、B、C 运动过程中不会相碰下列说法正确的是()图 3AA 和 C 将同时滑到斜

3、面底端B滑到斜面底端时,B 的动能最大C滑到斜面底端时,C 的重力势能减少最多D滑到斜面底端时,B 的机械能减少最多公众号:卷洞洞4(功能关系的图象问题)一物体仅受重力和竖直向上的拉力作用,沿竖直方向向上做减速运动此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图 4 所示若取 h0 处为重力势能等于零的参考平面,则此过程中物体的机械能随高度变化的图象可能正确的是()图 45(功能关系与图象问题)一个质量为 1 kg 的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,假如小球所受空气阻力大小恒定,该过程的位移时间图象如图 5 所示,g10 m/s2,则下列说法正确的是()A小球抛出时的速度为 12 m/s图 5B小

4、球上升和下降的时间之比为 2 3C小球落回到抛出点时所受合力的功率为 64 6 WD小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失6如图6 甲所示,以斜面底端为重力势能零势能面,一物体在平行斜面的拉力作用下,由静止开始沿光滑斜面向下运动运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象(Ex)图象如图乙所示,其中0 x1过程的图线为曲线,x1x2过程的图线为直线根据该图象,下列判断正确的是()图 6A0 x1过程中物体所受拉力可能沿斜面向下B0 x2过程中物体的动能一定增大Cx1x2过程中物体可能在做匀速直线运动Dx1x2过程中物体可能在做匀减速直线运动7(多选)如图 7 甲所示,在距离地面高度为

5、h0.80 m 的平台上有一轻质弹簧,其左端固定于竖直挡板上,右端与质量 m0.50 kg、可看做质点的物块相接触(不粘连),OA 段粗糙且长公众号:卷洞洞度等于弹簧原长,其余位置均无阻力作用 物块开始静止于 A 点,OA 段的动摩擦因数0.50.现对物块施加一个水平向左的外力 F,大小随位移 x 变化关系如图乙所示物块向左运动 xAB0.40 m 到达 B 点,到达 B 点时速度为零,随即撤去外力 F,物块在弹簧弹力作用下向右运动,从 M 点离开平台,落到地面上 N 点,取 g10 m/s2,则()图 7A弹簧被压缩过程中外力 F 做的功为 6.0 JB弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为

6、6.0 JC整个运动过程中克服摩擦力做功为 4.0 JDM、N 的水平距离为 1.6 m8.(多选)质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开始下落,运动中两物体所受阻力的特点不同,其 vt 图象如图 8 所示则下列判断正确的是()At0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度Bt0时刻甲、乙两物体所受阻力相同图 8C0t0时间内,甲、乙两物体重力势能的变化量相同D0t0时间内,甲物体克服阻力做的功比乙的少9(多选)如图 9 所示,光滑水平面 AB 与竖直面上的半圆形固定轨道在 B 点衔接,轨道半径为 R,BC 为直径,一可看成质点、质量为 m 的物块在 A 点处压缩一轻质弹簧(物块与弹

7、簧不拴接),释放物块,物块被弹簧弹出后,经过半圆形轨道 B 点时对轨道的压力变为其重力的 7 倍,之后向上运动恰能通过半圆轨道的最高点 C,重力加速度大小为 g,不计空气阻力,则()图 9公众号:卷洞洞A物块经过 B 点时的速度大小为 5gRB刚开始时被压缩弹簧的弹性势能为 3mgRC物块从 B 点到 C 点克服阻力所做的功为12mgRD若刚开始时被压缩弹簧的弹性势能变为原来的 2 倍,物块到达 C 点的动能为72mgR10(多选)如图 10 所示,一半径为 R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平轨道上的 A 点离 PQ 的距离为12R,一质量为 m 的质点自 P 点上

8、方某处由静止开始下落,从 P 点进入轨道后刚好能到达 Q 点并能再次返回经过 N 点已知质点第一次滑到轨道最低点 N 时速率为 v1,第一次到达 A 点时速率为 v2,选定 N 点所在的水平面为重力势能的零势能面,则()图 10Av1 2v2Bv1 2v2C从 N 到 Q 的过程中,动能与重力势能相等的点在 A 点上方,从 Q 到 N 的过程中,动能与重力势能相等的点在 A 点下方D从 N 到 Q 的过程中,动能与势能相等的点在 A 点下方,从 Q 到 N 的过程中,动能与重力势能相等的点在 A 点上方11(多选)如图 11 所示,固定斜面倾角为,在斜面底端固定一个轻质弹簧,弹簧上端连接一个可

9、视为质点的、质量为 m 的物块,O 点是弹簧处于原长状态时上端的位置,物块静止时位于 A 点斜面上另外有 B、C、D 三点,AOOBBCCDl,其中 AB 段光滑,BD 段粗糙,物块与斜面 BD 段间的动摩擦因数为tan,重力加速度为 g物块静止时弹簧的弹性势能为E,用外力将物块拉到D点由静止释放,第一次经过 O 点时的速度大小为 v,已知弹簧始终在弹性限度内,则下列说法正确的是()图 11A物块从 D 点向下运动到 A 点的过程中,最大加速度大小为 2gsin B物块最后停在 B 点C物块在 D 点时的弹性势能为mv22mglsin D物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为mv22mglsin

10、 E公众号:卷洞洞12(多选)圆心为 O、半径为 R 的光滑圆弧轨道 AC 与倾角30的光滑斜面 BC 固定在一起,如图 12 所示,其中 O、C、B 三点共线,OA 竖直质量分别为 m1、m2的两小球 1、2 用轻绳相连挂在 C 点两侧(C 点处有一小段圆弧),开始时小球 1 位于 C 处,小球 2 位于斜面底端 B 处,现由静止释放小球 1,小球 1 沿圆弧轨道下滑,已知 m16m2,重力加速度为 g,则在小球 1 由 C 点下滑到 A点的过程中()图 12A小球 1 的机械能守恒B重力对小球 1 做功的功率先增大后减小C小球 1 的机械能减小79m1gRD轻绳对小球 2 做的功为79m2

11、gR13(多选)如图 13 所示,轻质弹簧一端固定在水平面上 O 点的转轴上,另一端与一质量为 m、套在粗糙固定直杆 A 处的小球(可视为质点)相连,直杆的倾角为 30,OAOC,B 为 AC 的中点,OB 等于弹簧原长小球从 A 处由静止开始下滑,初始加速度大小为 aA,第一次经过B 处的速度大小为 v,运动到 C 处速度为 0,后又以大小为 aC的初始加速度由静止开始向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g.下列说法正确的是()A小球可以返回到出发点 A 处图 13B撤去弹簧,小球可以在直杆上处于静止C弹簧具有的最大弹性势能为12mv2DaAaCg公众号:卷洞洞答答案案精精析

12、析1D根据 xv22a,得 a4 m/s2,由牛顿第二定律有 Fmgsin 37mgcos 37ma,可得F4 N,故 A 错误;根据动能定理,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量,Ek12mv24 J,故 B 错误;重力势能的增加量Epmgxsin 376 J,故 C 错误;除重力以外其他力所做的功引起机械能的变化,则有E(Fmgcos 37)x2 J,故 D 正确2BC物体上滑过程中,受到重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,得到合力 Fmamg,方向沿斜面向下,动能减小量等于克服合力做的功,故Ek减Fsmg2h2mgh,A 项错误,B 项正确;系统损失的机械能等于减小的动能和增加的势

13、能之和,故E减Ek减mghmgh,C 项正确,D 项错误3BA、C 两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等,A 所受滑动摩擦力沿斜面向上,C 沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力,所以 C 的加速度大于 A 的加速度,C 先到达斜面底端,A项错误;重力做功相同,摩擦力对 A、B 做功相同,C 克服摩擦力做功最多,而 B 有初速度,则滑到斜面底端时,B 滑块的动能最大,B 项正确;三个滑块下降的高度相同,重力势能减小相同,C 项错误;滑动摩擦力做功与路程有关,C 运动的路程最大,C 克服摩擦力做功最大,机械能减少最多,D 项错误4D由 v2h 图象为倾斜直线可知,物体的动能变化量与高度变化量成正比,即合外

14、力为恒力,而物体所受重力不变,故拉力也一定保持不变 物体机械能的变化量大小等于重力(或弹力)以外的其他力做功的大小由功能关系可知,随高度增加,恒定拉力做正功,机械能均匀增加,故 D 项正确5C上升阶段,由匀变速直线运动规律得 x012v0t1,可得初速度 v02x0t124 m/s,选项 A错误;上升阶段,由速度公式可得 a1v0t112 m/s2,由牛顿第二定律可得 mgFfma1,得Ffma1mg2 N,下降阶段,由牛顿第二定律可得 mgFfma2,得 a28 m/s2,由位移公式可得 x012a2t22,解得 t2 6 s,即t1t226,选项 B 错误;设小球落回抛出点时的速度为 v,

15、由动能定理可得 mgx0Ffx012mv2,解得 v8 6 m/s,故合力的功率 Pma2v64 6 W,选项 C 正确;小球上升过程和下降过程,空气阻力做功相等,故两过程损失的机械能相等,选项 D 错误公众号:卷洞洞6 B除重力之外的其他力做的功就等于物体的机械能的改变量,则 FxE,即 FEx,所以Ex图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小,由图可知0 x1内图线的斜率为负,则物体所受拉力沿斜面向上,A 错误;由于物体由静止开始向下运动,所以物体所受拉力小于物体的重力沿斜面向下的分力,物体加速运动,所以在 0 x2过程中物体的动能一定一直增大,B 正确,C、D 错误7 AD题图乙所示的

16、Fx 图象与横轴所围面积表示力 F 做的功,由题图乙可知 WF6.0 J,选项 A 正确;在压缩弹簧过程中,克服摩擦力做功 WfmgxAB0.500.50100.4 J1.0J,整个运动过程中克服摩擦力做功为 2Wf2.0 J,选项 C 错误;根据功能关系,弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为 EpWFWf5.0 J,选项 B 错误;物块由 B 点运动到 M 点,由功能关系得 EpWf12mv2,解得物块运动到 M 点的速度 v4 m/s,设 M、N 的水平距离为 x0,由平拋运动规律,x0vt,h12gt2,联立解得 x01.6 m,选项 D 正确8AD从图象可知,在 t0时刻甲物体的图线斜

17、率大于乙物体的图线的斜率,即 a甲a乙,选项 A 正确;由牛顿第二定律得 mgFfma,则甲物体受到阻力小,选项 B 错误;vt 图象与时间轴围成的面积表示位移大小,所以经 t0时间乙物体发生的位移比甲物体大,由Epmgh0 知乙物体重力势能变化量大,选项 C 错误;由 vt 图象可知 0t0时间甲物体下降高度小,所以由动能定理 mghWf12mv2得甲物体克服阻力做的功比乙的少,选项 D 正确9BC设物块经过半圆轨道 B 点瞬间的速度为 vB,物块在 B 点时有 FN7mg,FNmgmv2BR,可得 vB 6gR,选项 A 错误;物块从 A 点到 B 点的过程有 Ep12mv2B,解得 Ep

18、3mgR,选项 B 正确;设物块到达 C 点时的速度为 vC,物块在 C 点时有 mgmv2CR,物块从 B 点到 C点的过程有mg2RWf12mv2C12mv2B,可解得物块从 B 点到 C 点过程克服阻力做的功 Wf12mgR,选项 C 正确;若刚开始时被压缩弹簧的弹性势能变为原来的 2 倍,物块进入半圆形轨道的速度增大,在同一点物块对轨道的压力增大,摩擦力增大,物块从 B 点到 C 点克服阻力所做的功增大,物块到达 C 点的动能小于72mgR,选项 D 错误10BC质点从 N 到 A 再到 Q 的过程中,重力与摩擦力做功,由于质点做圆周运动,由运动的特点可知,质点在 NA 段与轨道之间的

19、压力大于 AQ 段之间质点与轨道之间的压力,根据 FfFN可知,质点在 NA 段受到的摩擦力比较大,所以质点在 NA 段摩擦力做的功比较多,则重力与摩擦力在 NA 段做的功比较多,所以质点第一次到达 N 点处的动能一定大于质点第公众号:卷洞洞一次到达 A 点处动能的 2 倍,根据动能的表达式 Ek12mv2可知,v1 2v2,A 项错误,B 项正确;如果轨道光滑,质点在运动过程中不受摩擦力,上升过程中动能与重力势能相等的位置在 A 点,现在由于要克服摩擦力做功,机械能减小,所以上升过程中动能与重力势能相等的位置在 A 点上方,从 Q 到 N 的过程中,动能与重力势能相等的点在 A 点下方,C

20、项正确,D 项错误11CD物块在 BD 段向下运动过程中,因tan,物块的重力沿斜面向下的分力 mgsin 与滑动摩擦力mgcos 大小相等,弹簧弹力提供加速度,物块在 D 点处加速度最大,有 k3lma,物块静止时有 klmgsin,得 a3gsin,物块在 DA 段的最大加速度为 3gsin,A选项错误;物块从 D 点下滑后,沿斜面向下运动,因tan,物块在 B 点时受到弹簧拉力,不可能静止,最终在 B 点下方做往复运动,到 B 点处的速度为零,B 选项错误;物块从 D 点第一次到 O 点,由功能关系得 Epmgsin 3lmgcos 2lmv22,Epmv22mglsin,C选项正确;物

21、块在 B 点时弹簧的弹性势能与物块在 A 点处时弹簧的弹性势能相同,对全过程分析有(EpE)mgsin 2lQ,得 Qmv22mglsin E,D 选项正确12BD小球 1 在下滑过程中,沿竖直方向分速度由 0 先增大到某值后又减小到 0,所以重力对小球 1 做功的功率先增大后减小,B 对;设小球 1 在 A 点时速度为 v,由运动的合成与分解知此时小球 2 的速率为 vcos 303v2,小球 1 由 C 点到下滑到 A 点的过程中,对小球 1和小球 2整体由动能定理有m1gR(1cos 60)m2gRsin 3012m1v212m2(3v2)2,得v22027gR,对小球 1 由动能定理有

22、 m1gR(1cos 60)WT12m1v2,得 WT79m2gR,即小球 1 的机械能减少79m2gR,A、C 错;因小球 1 由 C 点下滑到 A 点的过程中,小球 1 和小球 2 组成的系统机械能守恒,所以轻绳对小球 2 做的功为79m2gR,D 对13CD设小球从 A 运动到 B 的过程克服摩擦力做功为 Wf,AB 间的竖直高度为 h,小球的质量为 m,弹簧具有的最大弹性势能为 Ep,根据能量守恒定律得:对于小球 A 到 B 的过程有mghEp12mv2Wf,A 到 C 的过程有 2mghEp2WfEp,解得 Wfmgh,Ep12mv2,小球从 C 点向上运动时,假设能返回到 A 点,

23、则由能量守恒定律得 Ep2Wf2mghEp,该式违反了能量守恒定律,可知小球不能返回到出发点 A 处,A 项错误,C 项正确;设从 A 运动到 C 摩擦力的平均值为Ff,ABs,由 Wfmgh 得Ffmgsin 30,在 B 点,摩擦力 Ff公众号:卷洞洞mgcos 30,由于弹簧对小球有拉力(除 B 点外),小球对杆的压力大于 mgcos 30,所以Ffmgcos 30可得 mgsin 30mgcos 30,因此撤去弹簧,小球不能在直杆上处于静止,B项错误;根据牛顿第二定律得,在 A 点有 Fcos 30mgsin 30FfmaA,在 C 点有 Fcos 30Ffmgsin 30maC,两式相减得 aAaCg,D 项正确公众号:卷洞洞

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