1、齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试数学试卷（文科）2019.3考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合A=2,3,4,B=x|1+
2、x3,则AB=A.(4B.(2C.3,4D.2,32.2-3i_1+iA.-B.c.I+5iD.-2+5i3.若函数f(是奇函数，则f(a-1)=A.-1B.号D.1x+y-10，4.若x,y满足不等式组x-y+10,则z=2x-3y的最小值为3x-y-30，A.-2B.-3C.-4D.-55.已知双曲线线一=1(a0,b0)的离心率为e,若e=3a-6,则该双曲线的渐近线方程为A.2x3y=0B.3x2y=0C.4x3y=0D.3x4y=06.随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地.在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形.如图所示的图标是一种被称之为“黑白
3、太阳”的图标，该图标共分为3部分.第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3、宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区域.在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，此点取自图标第三部分的概率为A.B.4C.4元24+9元24+9元18+9元D.18+9元8se9【19届高三第一次模拟考试数学卷第1页（共4页）文科】P9218C7.在公比为整数的等比数列(a,中，a4-a,=-2,a,+a,=,则(a.)的前4项和为：服等靴，A智23C.2D号8.运行如图程序，则输出的S的值为开始A.0S=2017,i1B.1。的应道范提，若不存在，请说明进由612C
4、.2018自的之张，香D.20179.若函数f(x)=e(x3一3ax一a)有3个零点，则实数a的取值范围是A(0,2+2B(，+o)输出S/c.(0.)D(,+o结束10.在长方体ABCD-AB,CD,中，BC=CC=1,ABD=答，则直线AB,与BC所成角的余弦值为AB号0911.已知函数f(x)=3cosx-sinx在(0，a)上是单调函数，且f(a)一1，则a的取值范围为A0,B0,C.0,51D.(0,512.已知半圆C:x2+y=1(y0)，A、B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为，若在半圆C上存在点Q使BPQ-青，则：的取值范围是A
5、.-2y3,0)U0w53B-5,oU6,25c-9u(o,9D.2)u(o.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知cosa=3,则cos2a14.设等差数列a.的前n项和为S.,且S,=3S,a=15,则an的公差为15.甲、乙、丙三个同学同时做标号为A、B、C的三个题，甲做对了两个题，乙做对了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是中只（填所有正确说法的编号）.三个题都有人做对；券的果至少有一个题三个人都做对：至少有两个题有两个人都做对.16.已知三棱锥A一BCD的四个顶点都在球O的球面上，且AC=3，BD=2,AB=BC=CD=AD=2，则球O的表面积为281809【
6、19届高三第一次模拟考试数学卷第2页（共4页）文科】P9218C三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(12分)已知ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,ABC的面积为S,且S=bccosA,C=(I)求cosB的值：()若c=5,求S的值具圆游道理的。理实识，点零个言(。一生0一)=（年是局路18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD,BCD=:,PALBD,AB=2,PA=PD=CD=BC=1.(I)求证：平面PAD平面ABCD:()
7、求点C到平面PBD的距离。19.(12分)某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天最炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间/分钟0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)总人数203644504010将学生日均体育最炼时间在40,60)的学生评价为“锻炼达标”(I)请根据上述表格中的统计数据填写下面的22列联表：锻炼不达标银炼达标合计男女20110合计并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？()在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽取5人，进行体育锻炼体会交流，再从这5人中选出2人作重点发言，求作重点发言的2人中，至少有1人是女生的概率.n(ad-bc)2参考公式：K=a+b0+26+而其中n=a+b+c+d,临界值表的P(K2k。)0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.6350D8159【19届高三第一次模拟考试数学卷第3页（共4页）文科】P9218C
