1、齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试数学试卷（理科）2019.3考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2-3i1+iA.B.一一+D.+2.
2、设集合A=-1,0,1,B=x|22,则AB=A.OB.(-1C.-1,0D.(0,1(x+y-10，3.若x,y满足不等式组0,60)的离心率为e,抛物线y2=2px(p0)的焦点坐标为(1,0),若e=p,则双曲线C的渐近线方程为A.y=3xB.y=22xc.y=2Dy=士5.随着计算机的出现，图标被赋子了新的含义，又有了新的用武之地.在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形.如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为3部分.第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3、宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区
3、域.在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，则此点取自图标第三部分的概率为A.24+9元B.4元C.元4元24+9元18+9元D.18+9元【19届高三第一次模拟考试数学卷第1页（共4页）理科】P9218C6.设等差数列a的前n项和为S,且S1=3S2,a7=15,则a的公差为A.1B.2C.3D.4007.运行如图程序，则输出的S的值为开始A.0S=2017.i=1B.112是C.2018否S=S+sinD.20178.已知函数f(x)=ln(x+1)-ax,若曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方i=i+2程为y=2x,则实数a的值为输出SA.-2B.-1C.1D.2结束9.在长方体AB
4、CD-A1B1C1D1中，BC=CC1=1,AB1D=,则直线AB1与BC:所成角的余弦值为B.10.已知函数f(x)=3cosx-sinx在(0，a)上是单调函数，且f(a)-1，则a的取值范围为A.(0,B.(0,C.(0,D.(0,11.已知半圆C:x2+y2=1(y0)，A、B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t,若在半圆C上存在点Q使BPQ=,则t的取值范围是A.-2,0)U(0.3B.-3,0)U(0,2C.-,0)U(0,D.-.o)u(o.孕12.在边长为2的菱形ABCD中，BD=23,将菱形ABCD沿对角线AC对折，使二面角B-
5、AC-D的余弦值为，则所得三棱锥A-BCD的内切球的表面积为4元A.3B.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知cos a=-,则 cos 2a=14.(1+x)(2+x)5的展开式中，x3的系数为15.已知函数f(x)是奇函数，且0 x1x2时，有f(x1)-f(x2)100的最小的n值为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)已知ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,ABC的面积为S,且S=bccosA,C=(
6、I)求cosB的值：()若c=5,求S的值.分18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，AB,CD,BCD=菱，PABD,AB=2,PA-PD=CD=BC=1.(I)求证：平面PAD平面ABCD:(I)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值，(019.(12分)某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时问进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天最炼的时间/分钟0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50.60)总人数203644504010将学生日均体育锻炼时间在40,60)的学生评价为“锻炼达标”(I)请根据上述
7、表格中的统计数据填写下面的22列联表，最炼不达标最炼达标合计的8乎女20110合计并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？()在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出10人，进行体育锻炼体会交流，(1)求这10人中，男生、女生各有多少人？(”)从参加体会交流的10人中，随机选出2人作重点发言，记这2人中女生的人数为安不X,求X的分布列和数学期望.n(ad-bc)*参考公式：K2=a十b千)ac6+D其中n=a+b+c+d081s图【19届高三第一次模拟考试数学卷第3页（共4页）理科】P9218C临界值表e1oS市齐齐P(K2k)0.100.050.0250.010ko2.7063.8415.0246.635(野)卷20.(12分)已知O为坐标原点，椭圆C:+=1(ab0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).过焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3，直线y=-3与椭圆C相切(I)求椭圆C的标准方程；()是否存在直线l:y=k(x+c)与椭圆C相交于E,D两点，使得(F:E-DE)F2E19)()设g(x)=f(x)-ax2,若函数g(x)恰有两个不同的极值点x1,x2证明：+0)及xR,不等式f(x-m)恒成立，求实数的取值范围0817【19届高三第一次模拟考试数学卷第4页（共4页）理科】P9218C
