1、黄冈市黄冈市 20192019 届高三九月起点考试届高三九月起点考试数学参考答案（文科）数学参考答案（文科）一、选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.B9.C10.B11.A12.D二、填空题13.2x 2y=014.-115.(32)n116.17.解(1)f(x)kkx22x6k0由已知x|x3 或 x2是其解集，得 kx22x6k0 的两根是3，2由根与系数的关系可知(2)(3)2k，即 k255 分(2)因为 x0，f(x)2xx262x6x22 666，当且仅当 x 6时取等号由已知 f(x)t 对任意 x0 恒成立，故 t66，即 t 的取值范围是66，10 分18.
2、解：（1）设数列na的公比为q，由234,2,3aa a 成等差数列得3244=+3aaa，又24a，所以216=4+43qq，即241670qq，解得12q 或72q（舍去），故224211=4()()22nnnnaaq即数列na的通项公式为41=()2nna6 分（2）216log()nnbna，7 分2111 11()(2)22kkb bk kkk111 111 111 11(1)()()()232 242 35221111(1)221232342(1)(2)nSnnnnnnn12 分19.【解析】（1）设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c根据sinsinsinsinsinsinsi
3、nsinABCBCABC，可得222abcbabcbccabc，3 分所以2221cos222bcabcAbcbc，又因为0A，所以3A6 分（2）22 sin2sin3sin3aRaRAA，8 分所以2232bcbcbcbcbc，10 分所以1133 3sin32224SbcA（bc时取等号）故三角形面积最大值为3 3412 分20.【解析】（1）方程xxf2)(有两等根，即0)2(2xbax有两等根，0)2(2b，解得2b；)3()1(xfxf,得1,1231xxx是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线1,12,2aababx，故xxxf2)(26 分（2）22222,(,2),2
4、0,2xxxxyt x，02pt 真则；2()(2)3g xxt x 在(,2)上单调递增，则22,22tt.若pq真，则0t.12 分21解：（1）(2,1),(cos,sin),ABAC 若 AB 与 AC 平行，则1tan2，22222sinsincostantan1sin(sincos)sincostan15 6 分（2）(3,3),(2,1)(3,3)(23,3),ADOPmnmn mn 23,3,xmn ymn11,(2),(2),33mxy nyx mnxy由图知 m+n 的最大值为 1.12 分22解：（1）当1a 时22113(1)(21)()23ln,0,()2xxf xx
5、x xfxxxxx令121()0,12fxxx，当 x 在1(0,),(1,)2上()0,fx当 x 在1(,1)2上()0fx可知 fx在10,2上是增函数，在1,12上是减函数.在(1,)上是增函数 fx的极大值为1()3ln2 12f，fx的极小值(1)1f.4 分2221112(2)1(2)()2(2)ln()=2(2)axa xf xaxaxfxaaxxxx、当02a时，fx在10,2和1,a上是增函数，在1 1,2 a上是减函数当2a 时，fx在0,上是增函数；当2a 时，fx在10,a和1,2上是增函数，在1 1,2a上是减函数 8 分（3）当24a时，由（2）可知 fx在1,3上是增函数，122()()(3)(1)4(2)ln33f xf xffaa由12(ln3)2ln3()()maf xf x对任意的 a(2,4)，x1,x21,3恒成立，12max(ln3)2ln3()()maf xf x即2(ln3)2ln34(2)ln33maaa对任意24a恒成立，即243ma对任意24a恒成立，由于24a，133m.12 分命题人：黄州区一中童云霞审题人：黄州区一中杨安胜黄冈中学杨园关注公众号：麦田笔墨
