1、2,0,2,2,2022秋人教版数学五年级上册,第5课时 梯形的面积（1）,多边形的面积,6,1.经历梯形的面积计算公式的推导过程。2.会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题。3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展空间观念。4.渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。,学习目标,【重点】理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。【难点】自主探究梯形的面积计算公式。,我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计 算公式的？,课堂导入,平行四边形（新）,长方形（旧知）,转化,转化,三角形（新）,平行
2、四边形（旧知）,转化,转化,新知探究,你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？,车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？,我把一个梯形剪成了两个三角形。,两个一样的梯形可以 拼成一个平行四边形。,剪一剪，拼一拼。,可以剪出一个平行四 边形和一个三角形。,平行四边形的面积=底 高,2个梯形的面积=(上底+下底)高,梯形的面积=(上底+下底)高2,“拼接”法,上底,下底,高,“拼接”法,下底,上底,长方形的面积=长 宽,2个梯形的面积=(上底+下底)高,梯形的面积=(上底+下底)高2,“拼接”法,任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。,高,梯形的面积=左边三角形面积+右边三角形面积,=
3、上底高2+下底高2,=(上底+下底)高2,“分割”法,高,梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积,=上底高+(下底-上底)高2,=(上底+下底)高2,上底,“分割”法,“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。,上底,下底,高,梯形的面积=(上底+下底)高2,平行四边形的高=梯形的高2,梯形的面积=平行四边形的面积,观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？,(上底+下底)高2,梯形的面积=平行四边形面积的一半=,如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：,S=(a+b)h2,教材第94页例3,我国
4、三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。,S=(a+b)h2=(36+120)1352=1561352=10530（m2）,答：它的面积是 10530 平方米。,课堂练习,1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，它们的面积分别是多少？,教材第94页“做一做”,两块玻璃都是梯形，分别将上、下底和高的值代入公式计算，即可求解。不要丢掉单位。,S=(a+b)h2=(40+71)402=111402=2220(cm2),S=(a+b)h2=(45+65)402=110402=2200(cm2),答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。,教材第95页第1题
5、,2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？,S=(a+b)h2=(1.4+2.8)1.22=2.52(m2),答：它的横截面积是 2.52 m2。,渠口宽、渠底宽和渠深就是上底、下底和高。,提升练习,这个算式符合梯形面积计算公式的特点，所以这个梯形的上、下底和高对应的长度是4 cm、6 cm和3 cm。,1.下图中每个小正方形的边长是1 cm，请根据图形面积的计算公式(4+6)32，画出相应的图形。,2.2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。,左三角形：40502=1000(m),右三角形：80502=2000(m),铺草皮面积：1000+2000=3000(m),80m,40m,10m,50m,思路一：铺草皮的面积=左三角形面积+右三角形面积,答：铺草皮的面积是3000平方米。,
