1、第 卷 第 期贵州大学学报（自然科学版）年月 （）文章编号 （）：新型折板式空腹拟扁网壳的动力性能研究丁旭，张华刚，马克俭，（贵州大学 空间结构研究中心，贵州 贵阳 ；贵州省结构工程重点实验室，贵州 贵阳 ）摘要：折板式空腹拟扁网壳是结合空腹夹层板和折板网壳的力学优势形成的一种新型结构。为了研究该结构在地震作用下的力学性能，论文基于有限元分析软件 ，选出三组 度罕遇地震下的地震波，分别对其进行水平、竖向和三向地震作用下的研究。讨论跨中顶点处位移响应和各构件刚度改变对动内力系数的影响情况。结果表明：结构刚度很好；结构受水平地震作用影响较大，与动力特性分析中，结构一阶振型 向平动相对应；结构弯矩动
2、内力系数大于轴力动内力系数；相同条件下的地震波对结构动内力系数影响不大；矢跨比增大会降低构件的动内力系数；构件刚度的改变对该类型构件的动内力系数影响较大，对其他类型构件影响较小。关键词：拟扁网壳；动力特性分析；地震作用；动内力系数；参数化分析中图分类号：文献标志码：钢筋混凝土空腹夹层板楼屋盖具有自重轻、材料用量省的特点。适用于跨度 以下的工业和公共建筑 ，已有相应的地方技术规程编制完成并实行 。相关学者研究了空腹夹层板的力学性能。谈忠坤等 对正交斜放钢网格空腹夹层板楼盖进行静载试验研究，结果显示，这种新的楼板整体强度高，且在三维上表现出了很好的力学特性。孙敬明等 通过对 型钢 砼复合空腹夹层板
3、的现场测试，发现该结构符合现行设计规范的规定。在舒适性计算中，楼顶垂直加速度的测量值达到标准规定的 以下，对人体无任何影响。刘盼盼 对钢筋混凝土空腹夹层板剪力键的静力性能进行参数化分析，以压杆 拉杆理论为基础，建立了剪力键剪切承载力的数学表达式。卢亚琴 对钢筋混凝土空腹夹层网状筒拱和筒壳结构的试验研究，证明这种新的结构安全可靠，且经济性能良好。等 通过静载实验，研究钢筋混凝土空腹梁的破坏状态、配筋率以及抗弯承载力的关系，提出了相应模型和抗弯承载力公式。同时 对空腹夹层板的剪力键的破坏模式进行了研究。结果表明，剪力键在剪力键区域沿弦宽方向水平剪切，混凝土被压碎或者拉开。折板式网壳结构兼有平板网架
4、和网壳的优点，结构形式丰富，受力性能好，技术和经济效益都较好 。杨碧超 对混凝土人字形折板式网壳的弹性稳定性进行了研究，结果表明，结构的低阶弹性失稳模态关于脊线对称，其中一阶振型为半波型。周晓峰等 对折板网壳的构造和振动性能进性研究，为工程设计奠定基础。刘和星等 对钻石体折板式网格结构的稳定性进行了分析，结果表明，该结构具有良好的稳定性能。等 采用蒙特卡罗模拟方法，结合相关参数的不确定性，对钢筋混凝土折板壳结构进行了稳健设计优化（，）计算。结果表明，只需增加少量初始成本，就可以实现稳健设计。基本算例模型折板式空腹拟扁网壳的结构形式如图 所示，其中，（）为结构的空间轴测图，（）为结构 横隔示意图
5、，（）为结构主要构件剖面图。屋盖是由 块空腹夹层平板两两交汇而成，交汇处形成实腹的脊梁。为屋盖的跨度，为结构矢高。立柱支承在横隔下弦下方。采用大型仿真有限元软件 建模，有限元模型如图 所示。其中，、方向跨度均为 ，不算柱高时矢高，柱高 。脊梁与边梁间均划分为 个网格，网格水平投影为 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）作者简介：丁旭（），男，在读硕士，研究方向：大跨空间结构，：通讯作者：张华刚，：边梁（横隔上弦）；脊梁；上弦；下弦；剪力键；屋面板；立柱；横隔中弦；横隔下弦；横隔腹杆。图 空腹双曲扁网壳结构形式 ，边梁截面尺寸为 ，脊梁截面尺寸为 ，上、下弦截面尺寸均为 ，剪力键截面
6、尺寸为 ，空腹总高取 ，屋面板厚 ，横隔中、下弦截面尺寸为 ，横隔腹杆截面尺寸为 。混凝土强度等级为 ，弹性模量 ，泊松比 ，采用多线性随动强化模型；钢筋混凝土密度为 ，采用双线性等向强化模型。图 有限元模型 结构动力特性分析网壳的自振频率是其动力特性的一个重要方面，它直接影响到地震作用下结构的动力响应。结构的刚度既是决定结构自振频率特性的重要因素，又是衡量一个结构质量和刚度是否匹配、刚度是否合理的重要指标 。由于结构具有对称性，因此，结构的前 阶模态中，自振频率具有成对出现的情况。前 阶自振频率和振型特点如表 所示。表 自振周期和振型表 振型阶数 自振周期 频率 振型特点 向平动 向平动 向
7、对称振动 向反对称振动 向反对称振动 平面顺时针扭转 向反对称振动 向反对称振动 向对称振动 向对称振动结构的第 阶以 向平动为主，同时伴有 向反对称振动，第 阶模态以 平面 角 向反对称振动，第 阶模态以 平面扭转为主，第、阶模态均以 向对称振动。部分振型图如图 所示。第 期丁旭 等：新型折板式空腹拟扁网壳的动力性能研究图 部分振型图 地震响应分析根据规范要求，选出三组地震波，对其进行水平地震作用、竖向地震作用和三向地震作用研究。探讨跨中节点的时程曲线及各组、各向地震作用下的结构动内力系数、情况。公式如（）所示。，（）式中，为结构轴力内力系数；为最大动轴力；为静轴力；为弯矩内力系数；为最大动
8、弯矩；为静弯矩。选波情况本模型拟建在 度区，场地类别二类，地震设计分组为一组，考虑 度罕遇地震。地震动有三要素，分别为地震动的幅值、频谱特性和持续时间 。根据现行抗震规范 （年版）的条文，查出特征周期 为 ，地震加速度时程最大值 。根据规范频谱，在太平洋地震网上选取若干地震波。利用 和 软件对地震波进行匹配筛选出条天然波，利用 软件创建一条人工波 。对选出的天然波按线性调幅至满足规范要求，根据选用的实际地震波加速度峰值与设防烈度相应的多遇地震时的加速度时程曲线最大值相等的原则。实际地震波的加速度峰值的调整公式为 ：（）（）（）式中，（）、为调整后地震加速度曲线及峰值；（）、为原记录的地震加速度
9、曲线及峰值。最终得出一组 波（以下简称“波”）、波（以下简称“波”）和一组人工波。其频谱对比与各地震波加速度时程见图 至图 。图 频谱对比 贵州大学学报（自然科学版）第 卷图 波加速度时程曲线 图 波加速度时程曲线 图 人工波加速度时程曲线 水平地震作用 波水平方向作用下，跨中节点水平方向位移、速度及其加速度如图 所示。节点最大拟静力位移为 ，发生在 ；节点最大加速度为 ，发生在 。结构拟静力位移受水平地震影响较大，与动力特性分析中，结构一阶振型 向平动相对应。竖向地震作用 波竖直方向作用下，跨中节点竖直方向位移、速度及其加速度如图 所示。节点最大拟静力位移为 ，发生在 ；节点最大加速度为 ，
10、发生在 。在竖向地震作用下，结构加速度值最大。三向地震作用 波三向地震作用下，跨中节点竖直方向位移、速度及其加速度如图 所示。节点最大拟静力位移为 ，发生在 ；节点最大加速度为 ，发生在 。动内力系数分布情况在三组地震的作用下，各类型构件在水平、竖直和三向地震作用下的动内力分布如表 至表 所示。由于篇幅原因，这里仅列出边梁构件在 波、波和人工波不同地震方向作用下的内力分布情况。脊梁、弦梁、剪力键和横隔构件的动内力系数不一一列出。分析可知：结构的弯矩动内力系数普遍大于轴力动内力系数；结构构件在水平地震作用下的动力系数相对较大，结构受水平地震影响较大；在按规范选出的三组地震波作用下，同一构第 期丁
11、旭 等：新型折板式空腹拟扁网壳的动力性能研究件在不同地震作用下的动内力系数变化不大，可见，动内力系数可参考一组地震波的作用。图 水平地震作用下跨中节点时程曲线 图 竖向地震作用下跨中节点时程曲线 图 三向地震作用下跨中节点时程曲线 贵州大学学报（自然科学版）第 卷表 波各向地震作用对边梁最大地震内力系数及静动力分布 截面序号静内力 （）水平地震 （）竖向地震 （）三向地震 （）表 波各向地震作用对边梁最大地震内力系数及静动力分布 截面序号静内力 （）水平地震 （）竖向地震 （）三向地震 （）表 人工波各向地震作用对边梁最大地震内力系数及静动力分布 截面序号静内力 （）水平地震 （）竖向地震 （
12、）三向地震 （）第 期丁旭 等：新型折板式空腹拟扁网壳的动力性能研究 参数化分析基于上述基本算例模型，仅改变矢跨比和单一类型构件刚度，在竖向地震作用下，选取 号截面，考察矢跨比和构件刚度的改变对结构动内力系数的影响。矢跨比对结构动内力系数的影响考虑矢跨比对内力系数的影响时，改变矢高 。使矢跨比 分别为 、。矢跨比的改变对结构动内力系数的影响如图 所示。图 矢跨比对动内力系数的影响 随着矢跨比增大，结构各个构件 总体上呈现下降趋势，变化较为平缓。弦梁和剪力键的受矢跨比影响相对较大，边梁的 受矢跨比影响相对较大，当矢跨比从 到 时，降幅最大。由 至 节知，结构受水平地震影响较大，对水平方向的力较为
13、敏感。在提高结构矢跨比的同时，构件侧向推力减小，竖向分力增大。进而在提高矢跨比的过程中减小了水平方向力的响应程度，降低了动内力系数。边梁刚度对结构的内力系数的影响考虑边梁刚度对结构动内力系数的影响时，边梁截面高度分别取 、。边梁刚度的改变对结构动内力系数的影响如图 所示。图 边梁刚度对内力系数的影响 随着边梁刚度的增加，边梁和弦梁的 增加，边梁增长速率最大，其余构件 下降；边梁 呈上升趋势，其余构件的 变化平缓。可见，边梁刚度的变化，对边梁构件的动内力系数影响较大。脊梁刚度对结构动内力系数的影响考虑脊梁刚度对结构动内力系数的影响时，脊梁截面高度分别取 、。脊梁刚度的改变对结构动内力系数的影响如
14、图 所示。贵州大学学报（自然科学版）第 卷图 脊梁刚度对动内力系数的影响 随着脊梁刚度的增大，脊梁 呈现上升趋势，剪力键 呈现下降趋势，其余构件变化不大；脊梁 呈现上升趋势，其余构件变化不大。可见，脊梁刚度改变对脊梁的动内力系数的影响较大。弦梁刚度对结构动内力系数的影响考虑弦梁刚度对内力系数的影响时，改变弦梁截面宽度分别为 、，弦梁刚度的改变对结构动内力系数的影响如图 所示。随着弦梁刚度的增大，结构各个构件的 均呈现上升趋势，其中，弦梁的变化最大；结构各个构件的 均呈现上升趋势，弦梁的变化相对较大。可见，弦梁刚度的改变对弦梁的结构动内力系数影响也较大。从以上构件参数化分析中可知，构件刚度的改变
15、对该类型构件的动内力系数影响较大，对其他类图 弦梁刚度对动内力系数的影响 型构件影响较小。产生此规律的原因在于：对单个类型构件刚度的改变，影响了整体结构的刚度分布。在地震作用下，刚度大的构件会参与更多的地震能力损耗，从而使得在提高构件刚度的同时，其动内力系数增大。结论基于以上研究，结论如下：）折板式空腹拟扁网壳结构刚度很好，在 度罕遇地震作用下，结构最大拟静力位移为 ，为结构跨度的 。）结构的拟静力位移受水平地震作用影响较大，与其一阶模态水平方向平动相对应，结构弯矩动内力系数大于轴力动内力系数。）同一构件在不同地震作用下的动内力系数变化不大，动内力系数可参考一组地震波的作用。矢跨比对结构动内力
16、系数影响较大，矢跨比增大，结构动内力系数普遍降低。构件刚度的改变对该第 期丁旭 等：新型折板式空腹拟扁网壳的动力性能研究类型构件的动内力系数影响较大，对其他类型构件影响较小。参考文献：马克俭，黄勇，肖建春，等钢筋混凝土网架与空腹夹层板空间结构的研究与应用综述 空间结构，（）：，栾焕强，陈志鹏，陈志华大跨度钢筋混凝土楼盖力学性能与经济性分析 建筑结构，（）：张华刚，马克俭 钢筋混凝土空腹夹层板楼盖结构技术规程 的编制及应用 贵州工业大学学报（自然科学版），（）：，谈忠坤，马克俭，甘道平，等正交斜放钢网格空腹夹层板楼盖静载试验研究 建筑结构，（）：孙敬明，马克俭，刘卓群大跨度 形钢 混凝土组合空腹
17、夹层板楼盖舒适度实测分析 建筑结构，（）：刘盼盼钢筋混凝土空腹夹层板剪力键的静力参数化分析 应 用 力 学 学 报，（）：，卢亚琴钢筋混凝土空腹夹层网状筒拱和筒壳结构的试验研究 贵州工业大学学报（自然科学版），（）：，（）：，：高博青，董石麟折板式网壳结构的动力性能分析 建筑结构学报，（）：杨碧超混凝土人字形折板式网壳结构的弹性稳定分析 贵州大学学报（自然科学版），（）：周晓峰，董石麟，周家伟，等，折板网壳的结构形式及自振特性分析 建筑结构，（）：，刘和星，刘维亚，邓毅，等钻石体折板式网格结构稳定性分析 建筑结构，（）：，（）：吴长，王秀丽，周锟强震作用下 型空腹球面网壳的动力失效分析 空间结构，（）：赵婷婷，谭军，金春峰谈时程分析中地震波的选取 山西建筑，（）：中华人民共和国住房和城乡建设部建筑抗震设计规范：北京：中国建筑工业出版社，赵作周，胡妤，钱稼茹中美规范关于地震波的选择与框架 核心筒结构弹塑性时程分析 建筑结构学报，（）：曹资空间结构抗震分析中的地震波选取与阻尼比取值 空间结构，（）：（责任编辑：于慧梅）贵州大学学报（自然科学版）第 卷 ，（，；，）：，：；（上接第 页），（，；，）：，：；第 期丁旭 等：新型折板式空腹拟扁网壳的动力性能研究
