1、传送带问题中的能量“凭空”消失 能量不守恒吗周耀虎(合肥一六八中学安徽 合肥 )(收稿日期:)摘要:学生在处理传送带习题过程中遇到一个看似能量不守恒的问题,笔者通过计算检验、疑难解惑一步步把问题分析清楚,并总结指出这类问题出现的根本原因关键词:传送带;能量;守恒;消失问题缘起学生在做一道传送带问题时产生了困惑,试题如下:【试题】如图所示,倾角为 的传送带以m/s的速度沿图中所示方向匀速运动已知传送带的上、下两端间的距离为Lm,现将一质量m k g的小木块放到传送带的顶端,使它从静止开始沿传送带下滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为 ,取g m/s,求木块滑到底的过程中,产生的摩擦热以及系统的能
2、量转化关系图试题题图学生的疑惑主要在能量关系的转化上:学生发现重力势能减少量动能增加量摩擦产热量,似乎能量不守恒,如此疑惑如何解惑呢?计算检验为了更好地检验,先对试题进行分析物块静止放上传送带后,物块相对传送带向上运动,受到传送带施加的滑动摩擦力向下,物块向下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,可以计算加速度为ags i ngc o sm/s此过程末速度为m/s,时间t s,位移x物m,传送带运行距离x传m,相对路程xm,产生的热量Q J 之后,物块继续向下加速运动,但加速度改变,即物块相对于传送带向下运动,滑动摩擦力向上,即加速度为ags i ngc o sm/s此过程运行位移x物m,时间t
3、s,传送带运行距离x传 m,相对路程x m,产生的热量Q J,末速度为m/s,动能Ek J 两个过程物体重力势能总减少量Ep J,总产热量Q总 J,动能增加量Ek J,似乎还有 J的能量“凭空”消失了(图)?图能量转化分析图经上面核对,计算并没有错,的确重力势能减少量动能增加量摩擦产热量,那么多减少的重力势能 J去向何处了呢?疑难解惑下面就滑动摩擦力这对相互作用力对物块和传送带做功情况进行检验:年第期物理通报短文荟萃与物理教学漫谈()对于物块,滑动摩擦力先做正功,为 J,后面做负功,为 J,滑动摩擦力做的总负功,为J,说明物块因克服摩擦力做功要输出机械能J;()对于传送带,滑动摩擦力先做负功,
4、为 J,后面做正功,为 J,摩擦力全过程做正功,向传送带输入能量为 J 传送带匀速转动,机械能不变,说明传送带还要克服外力(非物块施加力)做功,对外输出能量,对外输出能量为 J 前面的计算还表明,一对滑动摩擦力对相互作用的物体做了功,做的总功为 J,此即为产生的总热量也就是说,物块因克服摩擦力做功要输出机械能J,一方面转化为热量 J,另外一方面通过传送带对外输出 J的能量给了别的物体,此物体不是传送带上的物块,而是“电动机”可以举例来理解:不加物块本来是电动机要消耗电能克服阻力保持传送带匀速要消耗 J能量,现在增加了物块,它还少消耗 J,只要 J,这 J就是木块的重力势能转化来的;如果电动机不
5、通电,物块放上去向下运动的同时,还会带动皮带转动,联系这个情境就更容易理解前面所说的内容了至此,能量转换关系就完全清晰了,物块重力势能减少量有个去向:物块自身动能、物块与传送带摩擦产热量和通过传送带输给了“电动机”可见,能量并没有也不会凭空消失总结与反思笔者对这类现象的看法是当前中学物理教学过程中学生对“系统”意识的关注不足,在必修二“机械能”单元学习中,极容易产生功能分离的倾向,这就导致学生对功能关系的深度理解造成了思维障碍,未能形成全面完整的能量观;离开了系统,学生对几大守恒定律的理解也是片面的同类问题还有交变电场中粒子动能和势能之和并不恒定,学生容易把静电场的能量分析方法(动能与势能之和
6、保持不变)迁移过来也是行不通的所以选择能量守恒等视角来研究问题首先应当选定系统,明晰边界,其次确保系统和外界没有能量传输、交换(上接第 页)图以静电场为例的案例调查情况对照班的学生会混淆等量异种点电荷、等量同种点电荷的电场分布特点,在解决问题时容易因为头脑中没有清晰的物理图像而出错因此,可以创建交互式的课件,由教师演示或者学生动手操作让学生观察物理图像的动态变化对于抽象的物理概念和物理定律,将图像和公式相结合,为学生提供丰富的认知体验,进而建构相应的物理模型,对提高学生的物理问题解决能力有积极的影响参 考 文 献中华人民共和国教育部普通高中物理课程标准(年版)S北京:人民教育出版社,江俊勤 M a t h e m a t i c a 与数字化大学物理M北京:科学出版社,徐成华不等量异种电荷的等势面J物理教师,():郑艳秋高中理科学生物理建模能力的评价研究D广州:华南师范大学,年第期物理通报短文荟萃与物理教学漫谈
