1、2023年中考数学复习必备教案第四单元第20课时 几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线知识点回忆知识点1：立体图形与平面图形1.常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等。平面图形：长方形、正方形、三角形、圆等。2.主视图、俯视图与左视图: 1从物体的_观察，看到物体的正面的图形称为主视图 2从物体的_向下观察，看到物体的顶面的图形称为俯视图3从物体的_观察，看到物体的左面的图形称为左视图物体的主视图、俯视图与左视图合成为物体的三视图来源:Zxxk.Com4常见几何体的三视图：几何体来源:Z&xx&k.Com主视图俯视图左视图来源:学科网3几种常见几何体的展开图：
2、1圆柱展开图：上、下底面为_，侧面是_，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。2圆锥展开图：底面是_，侧面是_，扇形的弧长是底面圆的周长。来源:学科网3棱柱展开图：上、下底面是_，侧面都是_。4棱锥展开图：底面是_，侧面都是_，这些三角形的公共顶点就是棱锥的顶点。4.正方体的外表展开图:把正方体的外表展开成平面图形后，有很多种形状，如果将经过平移、旋转等变化后可以重合的两个图形看成是同一图形，那么正方体的外表展开图共有11种不同的情况。我们可以将那么11种图形分类：1“一四一 型，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，共有6种如图162“二三一或一三二型，中间3个作侧面，上或下边2
3、个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种如图793“二二二型，成阶梯状如图104“三三型，两行只能有1个正方形相连如图111254310987116 22 221222例1、2023年内蒙古包头将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 AD【解析】此题考查图形的展开与折叠中，正方体的常见的十余种展开图有关内容，可将这四个图折叠后，看能否组成正方形，显然只有C符合要求。【答案】C 例2、某多面体的平面展开图如以下图，其中是三棱柱的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个解析：根据三棱柱的特征判断。来源:学。科。网Z。X。X。K答案：选A例3、如图，桌面上放着1个长
4、方体和1个圆柱体，按以以下图所示的方式摆放在一起，其左视图是( 左面ABCD【解析】左视图是从左面去看物体，图中的几何体是一个圆柱和一个长方体组成，根据圆柱与长方体的三视图可以得出答案【答案】C.同步检测一：1. 2023年北京市假设右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是 A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥主视图左视图俯视图建设和谐凉山2. 2023年凉山州一个正方体的平面展开图如以下图，将它折成正方体后“建字对面是 A和B谐C凉D山3. 2023呼和浩特右图哪个是左面正方体的展开图 ABCD答案：1. A； 2. D ；3 .D.知识点2：直线、射线、线段1直线、线段、射线：来源:学.科.网
5、Z.X.X.K名称端点个数特 征图 形表示及读法 度量直线无可向两方向无限延伸直线AB或直线BA 射线一个可向一方向无限延伸射线OA 来源:学科网ZXXK线段两个有一定长度可度量线段AB或线段BA 2直线、线段公理：（1） 直线公理：_；（2） 线段公理：两点之间，_；（3） 直线性质：两直线相交，_。例1. 2023长沙经过任意三点中的两点共可以画出的直线的条数是 A.一条或三条 B.三条 C.两条 D.一条分析：当三点都在同一条直线上时，可以画出一条直线，当三点不在同一条直线上时，根据“两点确定一条直线，可以画出三条直线。解：选A.例2. 2023十堰如图，C、D是线段AB上的两点，假设C
6、B=4厘米，DB= 7厘米，且D是AC的中点，那么AC的长等于 A3厘米 B6厘米 C11厘米 D14厘米【解析】求AC的长关键是求DC，而DC=BD-BC，因为CB=4厘米，DB= 7厘米，所以DC=BD-BC=3厘米，又因为D是线段AC的中点，所以AC=2DC=6厘米。【答案】选B.例3如图1.两面相邻的墙上，分别有两点A、B。问从A到B 走怎样的路线才能使全长最短解析：因为这个图不在一个平面内，所以要看出两点距离是不容易的，但只要把图折成 图2，只要在2图中从A到B画出一条直线,两点之间当然距离最短了。见图2线ACB.同步检测二：1. 如图,从A到B有3条路径,最短的路径是,理由是( )
7、 A.因为是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短2.以下说法正确的选项是( )A、两点之间，线段最短 B、射线就是直线C、两条射线组成的图形叫做角 D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类3.2023广西南宁在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有 个交点，8条直线两两相交，最多有个交点【答案】1.D；2. A ；3.6，28.知识点2：角1.角的两种定义： 有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角； 角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。2.角的分类：锐角；直角；钝角；平角；周角。 1周角=_平角=_直角=_.3.角的度量
8、、比拟及运算。角的度量是用度、分、秒度量的，在几何中，将周角定为360，1=_，1=_，角度的换算采用60进制。4.角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角的定义即性质：如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的余角补角相等._叫对顶角，对顶角_.例1、 假设一个角的余角与这个角的补角之比是27，求这个角的邻补角例2、 解析：这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念，概念清楚了，问题不难解决解： 设这个角为，那么这个角的余角为90-，这个角的补角为180-依照题意，这两个角的比为(90-)(180-)=27所以360-2=630-7，5=2
9、70，所以=54从而，这个角的邻补角为180-54=126BECODA例2、2023宁德市如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，假设EOB55，那么BOD的度数是 A35B55C70D110 【解析】由OE平分COB，EOB55，可得COB=110；再由COB和BOD构成一个平角，可得BOD=70。【答案】C同步检测三：1. 2023四川省资阳市假设两个互补的角的度数之比为12，那么这两个角中较小角的度数是_2(2023湖南郴州) 如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1与2的和总是保
10、持不变，那么1与2的和是_度3如图4-3-30，：点O是直线AB上的一点，射线OC分平角为1：5两局部，OD平分BOC。 1求BOD的度数； 2假设DOE=90，试说明OE平分AOC。答案：1解析：由两个互补的角的度数之比为12，可设互补的两个角的度数为x、2x，那么x+2x=180，解得x=60.2解析：由平角及直角易得1与2的和是90度3解析：因为BOC：AOC=1：5，且BOC与AOC互补 所以BOC=30 因为OD平分BOC 所以BOD= BOC=15 因为 BOE=90 所以COE=9015=75 所以BOE=30+75=105 所以AOE=180105=75 所以AOE=COE知识
11、点3：相交线、平行线一相交线1.三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，这八个角有三种位置关系同位角；内错角；同旁内角。2.垂直：性质：平面内，过一点有且只有_条直线与直线垂直.直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，_。3.两点之间的距离、点与直线的距离： 连结两点的线段的_，叫做这两点间的距离； 从直线外一点到这条直线的_的长度，叫点到直线的距离。二平行线：1.定义：_.2.平行公理：经过直线外一点，_一条直线与直线平行。 平行于同一条直线的两条直线互相平行。3.平行线判定与性质:1平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.cCCaCCbCC2CC1CC2平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.例12023年山东省枣庄市如图，直线a，b被直线c所截，以下说法正确的选项是 A当时，B当时，C当时，D当时，来源:学科网【解析】观察图形知1的对顶角与2是同旁内角，根据平行线的性质与判定、对顶角相等，可排除A、B、C.【答案】D.BCADE例2
