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2023年平方差公式教案.docx

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资源描述

1、学海无涯平方差公式教案篇一:平方差公式教学设计“平方差公式教学设计一、 教学目的1、知识与技能:理解并掌握公式的构造特征,会用平方差公式进展运算。2、过程与方法:通过创设征询题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模才能与抽象思维才能,感悟换元的思想方法,在运用公式处理实际征询题的过程中培养学生的化归思想,逆向思维。3、情感与态度:体验数学活动充满着探究性和制造性,并在数学活动中获得成功的体验。 二、重点、难点分析(1) 重点是掌握公式的构造特征及正确运用公式。 (2)难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。 三、教学互动设计13篇二:平方差公式平

2、方差公式导学案一、 学习目的1经历探究平方差公式的过程2会推导平方差公式,并能运用公式进展简单的运算 3在探究平方差公式的过程中,培养符号感和推理才能 4培养学生观察、归纳、概括的才能 二、学习重点:平方差公式的推导和应用学习难点: 理解平方差公式的构造特征,灵敏应用平方差公式三、学法指导(一)探究平方差公式自主探究:计算以下多项式的积 (1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= (4)(x+5y)(x-5y)=观察上述算式,你觉察什么规律?运算出结果后,你又觉察什么规律?同学们分别用文字语言和符号语言表达这个公式用字母表示: 平方差公式是多项

3、式乘法运算中一个重要的公式,用它直截了当运算会特别简便,但必须留意符合公式的构造特征才能应用在应用中体会公式特征,感受平方差公式给运算带来的方便,从而灵敏运用平方差公式进展计算 (二)平方差公式的应用例1:运用平方差公式计算: (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)在例1的(1)中能够把3x看作a,2看作b 即:(3x+2)(3x-2)=(3x)2 - 22 (a + b)(a - b) = a2-b2同样的方法能够完成(2)、(3)假设方式上不符合公式特征,能够做一些简单的转化工作,使它符合平方差公式的特征比方(2)应先作如下转化:

4、(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)假设转化后还不能符合公式特征,那么应考虑多项式的乘法法那么解:(1)(3x+2)(3x - 2)= (2)(b+2a)(2a - b)= (3)(-x + 2y)(- x- 2y)= 例2:计算: (1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解:(1)102981(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)应留意以下几点:(1)公式中的字母a、b能够表示数,也能够是表示数的单项式、五、课堂检测: 计算:多项式即整式(2)要符合公式的构造特征才能运用平方差公式(3)有些多项式与多项式的乘法外表上不能应用公式,但通过加法或乘

5、法的交换律、结合律适当变形本质上能应用公式 (4)运算的最后结果应该是最简 稳定练习1、以下计算对不对?如不对,应当如何样改正 (1) (x+2)(x-2)= x2 - 2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 -4 1、 计算:(1) (a+3b)(a-3b)=(2) (3+2a)(-3+2a)= (3)(-a-b)(a-b)=(4)(a5-b2)(a5+b2)= (5)(a - b)(a+b)(a2+b2)=(6) 51 49 =四、学习反思(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2(xy+1)(xy-1)= (2a-3b)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5) =( x-y)

6、( x+y)=(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2) 998 1002 = 2022 1999 =篇三:平方差公式课题:15.2.1平方差公式(1)姓名:黄波一、教材分析:(一)学习目的:1.经历觉察平方差公式的过程,会运用平方差公式进展计算.2.培养概括才能,开展符号感.(二)学习重点和难点:1.重点:运用平方差公式进展计算.2.难点:先交换项的位置,再运用平方差公式.二、自学提纲:阅读P151153页(练习完)答复以下征询题:1.细心研读151页中探究并填空,(1)用文字和符号表达平方差公式. (2) 公式中的字母a、b能够是(数字、单项式、多项式等).2、别是两个数的和与这两

7、个数的差;右边的积是乘式中两个数的平方差)。其使用条件是。2.152页中“考虑说明:_=_3.细心研读152页例1,运用公式:_ . 在分析中,把每个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_看做a, _ 看做b.(3)题中_看做a, _ 看做b,你认为哪个题易出现错误_2中,(1)102=_,98=_如此写目的是用_,你举2个例子(并计算)(2)小纸鉴说明:_5. 完成153页中的练习.三、强化训练:1 . 推断正误:对的画“,错的画“.(1)(a-b)(a+b)=a2-b2;() (2)(b+a)(a-b)=a2-b2;( )(3)(b+a)(-b+a)=a2-b2;( )(4)(b-a)(

8、a+b)=a2-b2;( )(5)(a-b)(a-b)=a2-b2. ( )2.能够用平方差公式计算的是( )A (2a-3b)(-2a+3b) B (-3a+4b)(-4b-3a)C (a-b)(b-a) D (a-b-c)(-a+b+c)3.用平方差公式计算:(1) (a+3b)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m)(3) (3b+a)(a-3b) (4) (7-2a)(-7-2a)(5) 20221999 (6) 9981002(7) (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)(8)(a-b)(a+b)(a2+b2)4.a-b=20,且a+b= -5, 那么。5.关于任意的整

9、数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是四、谈本节课收获和体会:五、作业:(1)156页 1. (2) 材料22课题:15.2.2完全平方公式(1)姓名:黄波一、教材分析:(一)学习目的:1.经历推导完全平方公式的过程,会运用完全平方公式进展计算.2.培养数学语言表达才能和运算才能,开展符号感.(二)学习重点和难点:1.重点:运用完全平方公式进展计算.2.难点:完全平方公式的运用.二、征询题导读单:阅读P153155页(练习完)答复以下征询题:1. 细心研读153页中探究并填空。(1)用文字和符号表达平方差公式. (2) 公式中的字母a、b能够是(数字、单项式、多项式等)

10、.2、说明完全平方公式的特征是个数的和(或差)的平方;右边是一个二次三项式,其中两项是左边的两项的平方和,第三项是左边两项的积的2倍,且符号与左边的符号一样)。其使用条件是 。2.154页中“考虑说明:_=_3.细心研读154页例3例4,运用公式:_(留意解题步骤), 例4中,(1)102=_,98=_如此写目的是用_,你举2个例子(并计算)_,_4. 155页“考虑征询题:_5.完成155页中的练习.三、强化训练:1.填空:两个数的和乘以这两个数的差,等于这两个数的 ,即(a+b)(a-b)= ,这个公式叫做 公式.2. 以下计算正确的选项( )A (a-b)2=a2-b2B (a+2b)2

11、=a2+2ab+4b2;;C (-m-n)2=m2+2mn+n2; D (a2+b)2=a4+2a+1;3.运用完全平方公式计算:(1) (x+6)2(2) (-m-2)2(3) (-2x+5)2 (4) (x-y)24332(5) (a-b)2 -(a+b)2 24. (x-2y)2=(x+2y)2=m.那么m等于()A 4xy;B -4xy;C 8xy;D -8xy5.已经明白16x2+kx+1是完全平方式,那么k等于 。6. 已经明白x-y=9,xy=8,那么x2+y2的值是.7.化简求值:(3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)2+(3x-2y)2 其中x=3,y=2四、谈本节课收

12、获和体会:五、作业:(1)课本156页 2、 4;(2)材料课题:15.2.2完全平方公式(2)姓名:黄波一、教材分析:(一)学习目的:1.明白添括号法那么,会添括号.2.会先添括号再运用乘法公式.3.培养学生的运算才能,开展符号感.(二)学习重点和难点:1.重点:先添括号再运用乘法公式.2.难点:先添括号再运用乘法公式二、征询题导读单:阅读P155156页(练习完)答复以下征询题:1.与同学交流说明去括号法那么,去括号:(1)(a+b)-c (2)-(a-b)+c (3)a+(b-c)(4)a-(b+c) (5)a+2(b-c) (6)a-3(b+c)(7)4(a+b)-c (8)-5(a-b)+c2细心研读155页引例,与同学交流去括号法那么,添括号:(1) a+b-c= (_)-c(2) a+b-c= -(_)-c(3) a-b-c= (_)-c (4) -a+b-c= -(_)-c3. 细心研读155页例5,解题过程中,第一个等号按照_做了:_,

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