1、点击进入相应模块考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟
2、拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检
3、验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题
4、知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 1.1.函数函数f(x)=f(x)=的最大值为的最大值为()()(A)(B)(C)(D)1(A)(B)(C)(D)1 【解析解析】选选B.x0B.x0，(1)(1)当当x=0 x=0时，时，f(0)=0f(0)=0；(2)(2)当当x x0 0时，时，当且仅当当且仅当 即即x=1x=1时取等号时取等号.应选应选B.B.xx1251222 11
5、f x,12xx1x,x考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 2.m2.m0,n00,n0且且mn81,mn81,那么那么m+nm+n的最小值为的最小值为()()(A)18 (B)36 (C)81 (D)243(A)18 (B)36 (C)81 (D)243 【解析解析】选选A.mA.m0,n0,n0,mn81,9,0,mn81,9,m+n 18.m+n 18.m n2mn考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示
6、提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 3.3.函数函数y=x+y=x+的值域为的值域为_._.【解析解析】|y|=|x+|=|x|+=4|y|=|x+|=|x|+=4当且仅当当且仅当|x|=|x|=即即x=x=2 2时取等号，时取等号，|y|4|y|4 yy-4 4或或y4.y4.答案：答案：(-,-4 44,+)4,+)4x4x4|x|244|x|考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经
7、典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 4.a4.a、b b为正实数，为正实数，=10,=10,那么那么a+2ba+2b的最小值为的最小值为_._.【解析解析】aa0,b0,b0,=100,=10 a+2b=(a+2b)a+2b=(a+2b)1010 答案：答案：12ab12ab110112a2b()10ab12a2b12a 2b9(5)(52)10ba10ba102a2b3baab.121010ab当且仅当即时取等号g910考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考
8、考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 5.5.某农场方案建造一个室内面积为某农场方案建造一个室内面积为800 m2800 m2的矩形蔬菜温室的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保存在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保存1m1m宽的通道，沿宽的通道，沿前侧内墙保存前侧内墙保存3 m3 m宽的空地宽的空地.当矩形温室的边长各为当矩形温室的边长各为_、_时蔬菜的种植面积最大时蔬菜的种植面积最大.考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模
9、拟拟考考场场实实战战演演练练【解析解析】设矩形温室的左侧边长为设矩形温室的左侧边长为a ma m，后侧边长为，后侧边长为b mb m，那，那么么 ab=800.ab=800.蔬菜的种植面积蔬菜的种植面积 S=(aS=(a-4)(b4)(b-2)=ab2)=ab-4b4b-2a+8=8082a+8=808-2(a+2b).2(a+2b).所以所以S808S808-=648(m2).=648(m2).当当a=2b,a=40m,b=20ma=2b,a=40m,b=20m时，时，S S最大最大.答案：答案：40 m 20 m40 m 20 m 42ab考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点
10、警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考
11、向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 1 1 利用均值不等式求最值利用均值不等式求最值 【例例1 1】(1)(1)求求 +a+a的取值范围的取值范围.(2)x(2)x0 0，y y0 0，且，且x+y=1x+y=1，求，求 的最小值的最小值.【审题指导审题指导】利用均值不等式求函数最值时，注意“一正、利用均值不等式求函数最值时，注意“一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小二定、三相等，和定积最大，积定和最小.常用的方法为：常用的方法为：拆、凑、代换、平方拆、凑、代
12、换、平方.4a234xy基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答自主解答】(1)(1)显然显然a2a2，当，当a a2 2时，时，a a-2 20.0.444aa222a226,a2a2a24a2a4.a2a2a20,444aa222a2a2a22a422a22.2aa0.,26.当 且 仅 当，即时 取 等 号当 时，当 且 仅 当时 取 等 号所 求 的 取 值 范 围 为 ，gg基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向
13、向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注(2)x(2)x0,y0,y0 0，且，且x+y=1x+y=1，3434()(xy)xyxy3y4x3y 4x772743xyxy3y4x2x3yxy34743.xy,当 且 仅 当,即时 等 号 成 立，的 最 小 值 为g基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法
14、规律方法】为了创造条件使用均值不等式，就需要对式子为了创造条件使用均值不等式，就需要对式子进行恒等变形，运用均值不等式求最值的焦点在于凑配进行恒等变形，运用均值不等式求最值的焦点在于凑配“和和与与“积积，并且在凑配过程中就应考虑到等号成立的条件，并且在凑配过程中就应考虑到等号成立的条件.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注 2 2 利用均值不等式求范围问题利用均值不等式求范围问题 【例例2 2】a a、bRbR，a+b+a2+b2
15、=24a+b+a2+b2=24，那么，那么a+ba+b的取值范的取值范 围是围是_._.【审题指导审题指导】利用利用 ab(a,bR)ab(a,bR)求解求解.222aba b()22基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答自主解答】a2+b22ab,a2+b22ab,当且仅当当且仅当a=ba=b时取时取“=,2(a2+b2)(a+b)2,2(a2+b2)(a+b)2,即即a2+b2 a2+b2 当且仅当当且仅当a=ba=b
16、时取时取“=.2424-(a+b)=a2+b2 (a+b)=a2+b2 当且仅当当且仅当a=ba=b时取时取“=，即即(a+b)2+2(a+b)(a+b)2+2(a+b)-480,480,解关于解关于a+ba+b的二次不等式，得的二次不等式，得-8a+b6.8a+b6.答案：答案：-8 8，6 6 21ab2,21ab2,基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法规律方法】利用利用 ab(a,bR)ab(a,bR)求最值时，要注意和求最值时，要注意和a+ba+b为定值时，平方和为定值时，平方和a a2 2+b+b2 2有最小值有最小值,平平方和方和a a2 2+b+b2 2为定值时，和为定值时，和a+ba+b有最大值有最大值.222aba b()22基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒 考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲 考考题题研研究究解解密密高高考考 经经典典考考题题知知能能检检验验 模模拟拟考考场场实实战战演演练练 考
