1、第1页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 第二局部第二局部 高考题型解读高考题型解读 第2页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 题型二题型二 填空题填空题 第3页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 填空题以小巧灵活、考查目标集中、概念性强、运填空题以小巧灵活、考查目标集中、概念性强、运算量不大、答案简短明确、不需要写出求解过程而只需算量不大、答案简短明确、不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点而受命题者的青睐填空题虽小，直接写出结论等特点而受命题者的青睐填空题虽小，但跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有
2、目的地调控、但跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的地调控、综合一些问题，突出考查考生准确、严谨、全面、灵活综合一些问题，突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和根本运算能力运用知识的能力和根本运算能力 考情考情分析分析 第4页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 严谨是数学解题之本，解答填空题时，由于不要求写严谨是数学解题之本，解答填空题时，由于不要求写出解答过程，只要求填写结论，所以所填结论是判断解题出解答过程，只要求填写结论，所以所填结论是判断解题正确与否的唯一标准，因此在解答填空题时必须搞清概念，正确与否的唯一标准，因此在解答填空题时必须搞清概念，
3、正确表述，这样才能使结论到达完善的境界而实际情况正确表述，这样才能使结论到达完善的境界而实际情况是，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重，得是，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重，得分普遍较低，以此拉开了不同程度考生之间的得分差距，分普遍较低，以此拉开了不同程度考生之间的得分差距，有很好的区分度因此，必须重视填空题解法的探讨和研有很好的区分度因此，必须重视填空题解法的探讨和研究，重视对填空题进行专项训练究，重视对填空题进行专项训练 考情考情分析分析 第5页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 解答填空题的根本要求“正确、合理、迅速解答填空题的根本要求“
4、正确、合理、迅速一般一般来讲，每道题都应力争在来讲，每道题都应力争在13分钟内完成填空题因缺少分钟内完成填空题因缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分要想又快又准地答好填空题，根本策略是在全题零分要想又快又准地答好填空题，根本策略是在“巧做“巧做二字上下工夫，根本方法有：直接求解法、图象二字上下工夫，根本方法有：直接求解法、图象法和特殊化法法和特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法
5、、特殊模型法模型法)等等 考情考情分析分析 第6页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 第二十讲第二十讲 根底知识型、计算型、推理型根底知识型、计算型、推理型 第7页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 好方法好方法好好成绩成绩 1.基础知识型基础知识型 知识型填空题就是从基础知识所产生的过程以及相知识型填空题就是从基础知识所产生的过程以及相关定义、符号、表达式和图形的认识和理解入手，以基关定义、符号、表达式和图形的认识和理解入手，以基本方法展开思考，经过计算和简单推理，就可完成的问本方法展开思考，经过计算和简单推理，就可完成的问题一般难
6、度要求不高，求解这类题目除了需熟练掌握题一般难度要求不高，求解这类题目除了需熟练掌握中学数学的基本概念、性质、定理、基本公式以及常用中学数学的基本概念、性质、定理、基本公式以及常用结论等基础知识，还需要熟悉待定系数法、配方法、赋结论等基础知识，还需要熟悉待定系数法、配方法、赋值法等常用方法值法等常用方法 第8页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 2计算型计算型 计算型填空题实质是隐去过程的解答题，要求考生计算型填空题实质是隐去过程的解答题，要求考生依据题设信息和基本知识、方法，选用待定系数法、消依据题设信息和基本知识、方法，选用待定系数法、消参法、换元法、整体代入
7、法、设而不解法、整体思维法参法、换元法、整体代入法、设而不解法、整体思维法等方法和技巧，合理地进行简化计算得到所求结果对等方法和技巧，合理地进行简化计算得到所求结果对于计算型填空题要运算到底，结果要规范，要填写完整，于计算型填空题要运算到底，结果要规范，要填写完整，不可缺少一些限制条件如分数的分母不含根式、特殊不可缺少一些限制条件如分数的分母不含根式、特殊角的三角函数要写出函数值、近似计算要达到精确度要角的三角函数要写出函数值、近似计算要达到精确度要求等，同时所填结论要符合高中数学教材的要求求等，同时所填结论要符合高中数学教材的要求 第9页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考
8、二轮总复习 3推理型推理型 推理型填空题对考生的逻辑思维能力要求较高由推理型填空题对考生的逻辑思维能力要求较高由单纯的计算难以完成，故要从问题的本质特征和演变入单纯的计算难以完成，故要从问题的本质特征和演变入手，紧扣概念，把握宏观结构进行计算推理分析一种手，紧扣概念，把握宏观结构进行计算推理分析一种是根据题目中的信息，如数值特征、结构特征，进行快是根据题目中的信息，如数值特征、结构特征，进行快速推理，做出正确的解答；另外一种是逻辑分析法，往速推理，做出正确的解答；另外一种是逻辑分析法，往往需用到一些特定的方法和往需用到一些特定的方法和技巧，比如函数方程思想、技巧，比如函数方程思想、等价转换、平
9、面展开法等等价转换、平面展开法等.第10页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 高频高频考点考点 类型一类型一 基础知识型基础知识型【例【例 1】已知已知 f(x)ax2bx3ab 是偶函数，定是偶函数，定义域为义域为a1,2a，则，则 f 12_.分析分析 本题主要考查函数奇偶性概念，解题的关键本题主要考查函数奇偶性概念，解题的关键在于明确函数定义域必须关于原点对称，从而确定在于明确函数定义域必须关于原点对称，从而确定 a 的的值值 第11页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 解析解析 f(x)ax2bx3ab 是偶函数，是偶函数，b
10、0，且定义域为，且定义域为a1,2a关于原点对称，即关于原点对称，即 a12a，a13.f(x)13x21，x23，23，故，故 f 121312.答案答案 1312 第12页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 点评点评 函数奇偶性是函数五大性质之一，求解与奇函数奇偶性是函数五大性质之一，求解与奇偶性相关的题目，注意运用以下结论，提高解题速度偶性相关的题目，注意运用以下结论，提高解题速度 函数奇偶性是整体性质，其定义域必须关于原点函数奇偶性是整体性质，其定义域必须关于原点对称，所以函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性对称，所以函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶
11、性的必要但不充分条件；的必要但不充分条件；第13页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 二次函数二次函数 f(x)ax2bxc 为偶函数的充要条件为偶函数的充要条件是是 b0，一次函数，一次函数 f(x)axb 为奇函数的充要条件是为奇函数的充要条件是 b0；若奇函数若奇函数 yf(x)在原点有定义，则其函数图象必在原点有定义，则其函数图象必过原点，即过原点，即 f(0)0；偶偶(奇奇)函数在对称区间单调性相反函数在对称区间单调性相反(同同)第14页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 【探究【探究 1】已知探照灯的轴截面已知探照灯的轴截
12、面是抛物线是抛物线 y2x，如图所示，平行于对，如图所示，平行于对称轴称轴 x 轴的光线在抛物线上经轴的光线在抛物线上经 P、Q两点两次反射后，反射光线仍平行于两点两次反射后，反射光线仍平行于对称轴对称轴 x轴 则点轴 则点P的坐标为的坐标为_时，从入射点时，从入射点 P 到反射点到反射点 Q 的光线路的光线路程最短程最短 第15页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 解析：解析：利用光学知识将问题转化为焦点弦长的最小利用光学知识将问题转化为焦点弦长的最小值问题，可用通径为焦点弦长的最小值的结论，得值问题，可用通径为焦点弦长的最小值的结论，得 2p1p12，此时交点
13、为，此时交点为 14，12即为入射点和反射点即为入射点和反射点 第16页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 若不用此结论，需构建目标函数，均值不等式求若不用此结论，需构建目标函数，均值不等式求解由光学知识知，光线解由光学知识知，光线 PQ 恰过焦点，则恰过焦点，则|PQ|PF|FQ|，由，由 ya，xy2解得解得 P(a2，a)，建立直线，建立直线 PQ 的的方 程方 程y 4a4a21 x14与与y2 x联 立 解 交 点联 立 解 交 点Q 116a2，14a，用抛物线的定义有，用抛物线的定义有 第17页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二
14、轮总复习|PQ|PF|QF|a2116a212 2 a2116a2121(当且仅当当且仅当 a12时取等号时取等号)，此时当入射，此时当入射点为点为 P 14，12，反射点为，反射点为 Q 14，12时，路程时，路程 PQ 最短这时最短这时 P、Q 恰好关于对称轴对称即为通径恰好关于对称轴对称即为通径 答案：答案：14，12 第18页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 点评：点评：本题以抛物线为背景，以考生熟悉的光学知识本题以抛物线为背景，以考生熟悉的光学知识为基本模型，考查不同的思维品质，若能直接用通径的结为基本模型，考查不同的思维品质，若能直接用通径的结论可压
15、缩思维长度解决此类问题时要学会合理建立数学论可压缩思维长度解决此类问题时要学会合理建立数学模型，然后将目标函数化归为均值不等式求解，这本身就模型，然后将目标函数化归为均值不等式求解，这本身就是解析几何主要特点的体现认识抛物线的几何性质，同是解析几何主要特点的体现认识抛物线的几何性质，同时要记住一些结论，如过抛物线时要记住一些结论，如过抛物线 y22px 的焦点弦长公式的焦点弦长公式|AB|x1x2pp k22 k2p2p 1k2k2 第19页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 2p1tan2tan22p 11tan22psin22p(为过焦点的为过焦点的弦弦 AB
16、 的倾斜角，的倾斜角，ktan)，即，即“抛物线过焦点的弦长最抛物线过焦点的弦长最小值为通径长小值为通径长 2p”，这样可以节省解题时间，这样可以节省解题时间 第20页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 类型二类型二 计算型计算型【例【例 2】在在ABC 中，中，AB AC|ABAC|2，则，则ABC 的面积最大值为的面积最大值为_ 分析分析 三角形的面积公式比较多，如何正确选取是三角形的面积公式比较多，如何正确选取是求解本题的关键由求解本题的关键由AB AC2，知，知AB AC|AB|AC|cosA2，所以，所以ABC 的面积应选择公式的面积应选择公式 S12|AB|AC|sinA 计计算算 第21页 数学（理）数学（理）新课标新课标 高考二轮总复习高考二轮总复习 解析解析|ABAC|2，|AB|22AB AC|AC|24.又又AB AC2，|AB|2|AC|28，AB AC|AB|AC|cosA2.故故ABC 的面积的面积 S12|AB|AC|sinA 12|AB|AC|1cos2A 12|AB|2|AC|2|AB|2|AC|2 cos2A 第22页
