1、第6讲 一次方程组及其应用 第7讲 一元二次方程及其应用 第8讲 分式方程及其应用 第9讲 一元一次不等式组 第10讲 一元一次不等式组的应用 第第6 6讲讲 一次方程组及其应用一次方程组及其应用 第第6 6讲讲 一次方程组及其应用一次方程组及其应用 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 考点随堂练 考点1 一元一次方程及其解法 一元一次方一元一次方 程的定义程的定义 含有含有_个未知数，并且未知数的最高次数个未知数，并且未知数的最高次数是是_的方程，其一般形式为的方程，其一般形式为_ 一元一次一元一次 方程的解方程的解 能使一元一次方程左右两边能使一元一次方程左右两边_的未知数的的未知数的值
2、值 一般一般步骤步骤 解一元一次方程的一般步骤有解一元一次方程的一般步骤有_、_、_、_和系数和系数化为化为1.一元一一元一 次方程次方程 的解法的解法 注意注意事项事项 解一元一次方程的步骤不是一成不变的，解一元一次方程的步骤不是一成不变的，要根据方程的特点灵活把握；要根据方程的特点灵活把握；要注意每个要注意每个步骤中容易出错的地方步骤中容易出错的地方.合并同类项合并同类项 一一 一一 axb0 相等相等 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 1.若若2x17，则，则x的值为的值为()A.4 B3 C2 D3 2下列方程中，解是下列方程中，解是x2的方程
3、是的方程是()A3x60 B14x120 C.23x2 D53x1 解析解析 将将x2代入所给选项检验，只有选项代入所给选项检验，只有选项B方程的左右方程的左右两边相等两边相等 解析解析 2x71,2x8，x4.A B 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 3解方程解方程x122x361，去分母正确的是，去分母正确的是()A3(x1)2x36 B3(x1)2x31 C3(x1)(2x3)12 D3(x1)(2x3)6 解析解析在方程的两边同时乘在方程的两边同时乘6,6x1262x3616，所以所以3(x1)(2x3)6.4已知已知5是关于是关于x的方程的方程3x2a7的解，则的解，则a的值为的
4、值为_ 解析解析 将将x5 代入方程代入方程352a7，解得，解得a4.D 4 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 5解方程解方程：2x1310 x161.解：解：去分母去分母，得得2(2x1)(10 x1)6；去括号去括号，4x210 x16；移项移项，4x10 x621；合并同类项合并同类项，6x7；系数化为系数化为1，x76.第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 考点2 二元一次方程组及其解法 二元一次方二元一次方程组的概念程组的概念 含有含有_个未知数，并且未知数的最高次数是个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程叫二元一次方程把具有相同未知数的的方程叫二元一次方程把具有相同未知数的
5、两个二元一次方程组合在一起叫做二元一次方程组两个二元一次方程组合在一起叫做二元一次方程组.二元一次方二元一次方 程组的解程组的解 能够使方程组的每个方程都成立的能够使方程组的每个方程都成立的_未知数的未知数的值值 代入法代入法 将方程组中的一个方程的一个未知数用另外一将方程组中的一个方程的一个未知数用另外一个未知数的代数式表示，代入个未知数的代数式表示，代入_消去一个未知数消去一个未知数 加减法加减法 将方程组的两个方程通过直接相加、减或者变将方程组的两个方程通过直接相加、减或者变形后相加、减消去一个未知数形后相加、减消去一个未知数 二元一次二元一次 方程组的方程组的 解法解法 相同点相同点
6、都是通过消元，将二元一次方程组转化为一元都是通过消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程一次方程.另外一个方程另外一个方程 两两 一一 两个两个 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 6.已知已知x2m13y42n7是关于是关于x，y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m，n的值是的值是()A.m2，n1 B.m1，n32 C.m1，n32 D.m1，n52 解析解析 方程方程x2m13y42n7是二元一次方程，则是二元一次方程，则2m11,42n1，解得，解得m1，n32.C 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 7二元一次方程组二元一次方程组 x2y4，3xy5 的解是的解是()A.x2，
7、y1 B.x1，y2 C.x1，y1 D.x2，y2 解析解析 将所给的将所给的4个选项代入方程组检验个选项代入方程组检验，只有只有A中的两中的两个数能使方程组的两个方程都成立个数能使方程组的两个方程都成立，所以选所以选A.A 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 8如果如果 x2，y12是方程组是方程组 ax2y5，2xby1的解的解，那么那么a_，b_.解析解析 将将 x2，y12代入方程组，得代入方程组，得2a2125,2(2)12b1 解得解得a3，b10.10 3 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 9已知已知 x2，y 3是关于是关于x，y的二元一次方程的二元一次方程3xya的解
8、的解，求求(a1)(a1)7的值的值 解：解：将将x2，y 3代入中代入中 3xya，得得a 3.(a1)(a1)7a217a269.第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 10用适当的方法解方程组用适当的方法解方程组(1)x2y0，3x2y8；解：解：(1)两方程直接相加，两方程直接相加，4x8，x2.将将x2代入代入x2y0,22y0，y1，方程组的解为，方程组的解为 x2，y1.第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 解解：(2)3 x2y 4y2y1，2x5y7，将将整理，得整理，得 3x6y4y2y1,3x4y1，2得，得，6x8y2，3得，得，6x15y21，得得23y23，y1，将将
9、y1代入代入，2x57，x1，所以，所以 x1，y1.(2)3 x2y 4y2y1，2x5y7.第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 考点3 一次方程组的应用 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 11.甲甲、乙两个运输队乙两个运输队，甲队甲队32人人，乙队乙队28人人，若乙队调走若乙队调走x人到人到甲队甲队，则甲队人数是乙队人数的则甲队人数是乙队人数的2倍倍，其中其中x 应满足的条件是应满足的条件是()A2(32x)28x B32x2(28x)C322(28x)D33228x 解析解析 甲队现在有甲队现在有(32x)人，乙队现在有人，乙队现在有(28x)，根据题意，根据题意，甲队现在的人数是
10、乙队现在人数的甲队现在的人数是乙队现在人数的2倍，倍，32x2(28x)B 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 12一件服装标价一件服装标价200元元，若以若以6折销售折销售，仍可获利仍可获利20%,则则这件服装的进价是这件服装的进价是()A100元元 B105元元 C108元元 D118 解析解析 设进价为设进价为x，由由2000.6x(120%)，解得解得x100.A 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 13如图如图61所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻量相等，且每个果冻的重量也相等
11、，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为的重量分别为()A10g,40g B15g,35g C20 g,30 g 图图61 D30 g,20 g 解析解析根据图可得：根据图可得：3块巧克力的重量块巧克力的重量2个果冻的重量；个果冻的重量；1块巧块巧克力的重量克力的重量1个果冻的重量个果冻的重量50克设每块巧克力重克设每块巧克力重x克，每克，每个果冻重个果冻重y克，则有克，则有 3x2y，xy50，解得解得 x20，y30.故选故选C.C 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 14某地居民生活用电基本价格为某地居民生活用电基本价格为0.50元元/度，规定每月基本度，规定每月基本用电量为用电量为a度，
12、超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加度电价增加20%收费，某用户在收费，某用户在5月份用电月份用电100度，共交电费度，共交电费56元，则元，则a的值的值_.解析解析由于由于560.5010050，该居民用电量超过了基该居民用电量超过了基本用电量本用电量(a度度)，依题意得依题意得0.50a(100a)(120%)0.5056，解得解得a40.40 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 15小刚说小刚说：“我买一本笔记本和我买一本笔记本和4支钢笔支钢笔，刚好刚好18元元”，小明小明说说：“我买一本笔记本和一支钢笔我买一本笔记本和一支钢笔，刚
13、好刚好6元元”聪明的你根据聪明的你根据他们的对话内容他们的对话内容，求出一本笔记本和一支钢笔各多少元求出一本笔记本和一支钢笔各多少元？解：解：设一本笔记本设一本笔记本x元元，一支钢笔一支钢笔y元元，根据题意得根据题意得，x4y18，xy6，解方程组得解方程组得，x2，y4，经检验符合题意经检验符合题意 答答：一本笔记本一本笔记本2元元，一支钢笔一支钢笔4元元 第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 16一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成，如果如果1立方米木料可立方米木料可以做桌面以做桌面50个个，或者做桌腿或者做桌腿300条条现有现有6立方米木料立方米木料，那么用多
14、那么用多少立方米做桌面少立方米做桌面，多少立方米做桌腿多少立方米做桌腿，才能使做出的桌面和桌腿才能使做出的桌面和桌腿刚好配套刚好配套？能配成多少张圆桌能配成多少张圆桌？解：解：设用设用x立方米做桌面，立方米做桌面，用用y立方米做桌腿，根据题意立方米做桌腿，根据题意得，得，xy6，300y350 x，解方程组，得解方程组，得 x4，y2，即用即用4立方米做桌面，用立方米做桌面，用2立方米做桌腿，刚好配套立方米做桌腿，刚好配套 可以做出的圆桌为可以做出的圆桌为450200(张张)第第6 6讲讲 考点随堂练考点随堂练 第第6 6讲讲 归类例如归类例如 归类示例 类型之一 等式的概念和等式的性质 命题
15、角度：命题角度：1 1等式及方程的概念等式及方程的概念 2 2等式的性质等式的性质 20102010威海威海 如图如图 6 61 1，在第一个天平上，砝码，在第一个天平上，砝码 A A 的质量等于砝的质量等于砝码码 B B 加上砝码加上砝码 C C 的质量；如图的质量；如图，在第二个天平上，砝码，在第二个天平上，砝码 A A 加上砝码加上砝码 B B 的质量的质量等于等于 3 3 个砝码个砝码 C C 的质量请你判断：的质量请你判断：1 1 个砝码个砝码 A A 与与_个砝码个砝码 C C 的质量相的质量相等等 图图 6 61 1 2 (1)(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，
16、即为等量当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即为等量关系关系 (2)(2)利用等式性质，等式两边同乘利用等式性质，等式两边同乘(或除以或除以)同一个数时，一定要注同一个数时，一定要注意此数不为意此数不为 0.0.第第6 6讲讲 归类例如归类例如 解析解析 依题意有依题意有 ABC，AB3C，两个等式相加两个等式相加 2ABB4C，A2C.类型之二 一元一次方程的解法 命题角度：命题角度：1一元一次方程及其解的概念一元一次方程及其解的概念 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 2011 滨州滨州 依据下列解方程依据下列解方程0.3x0.50.22x13的过程，请在前的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据 解：原方程可变形为解：原方程可变形为3x522x13(_)；去分母，得去分母，得 3(3x5)2(2x1)(_)；分式的根本性质分式的根本性质 等式性质等式性质2 2 第第6 6讲讲 归类例如归类例如 去括号，得去括号，得 9x154x2(_)；(_)，得，得 9x4x152(_)；合并，
