1、第第1 1讲讲 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第第2 2讲讲 函数、根本初等函数函数、根本初等函数的的 图象与性质图象与性质 第第3 3讲讲 函数与方程、函数模型及函数与方程、函数模型及 其应用其应用 第第4 4讲讲 不等式与简单的线性规划不等式与简单的线性规划 第第5 5讲讲 导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 专题一专题一 集合与常用逻辑用语、集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式函数与导数、不等式 目目 录录 专题一专题一 集合与常用逻辑集合与常用逻辑 用语、函数与导用语、函数与导 数、不等式数、不等式 第第1 1讲讲 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第第1 1讲
2、讲 云览高考云览高考 云览高考云览高考 考点统计考点统计 题型题型(频率频率)考例考例(难度难度)考点考点 1 集合的基本集合的基本关系及其运算关系及其运算 选择选择(7)2012 安徽卷安徽卷 2(A)，2012 广东卷广东卷 2(A)，2012 陕西卷陕西卷 1(A)，2012 浙江卷浙江卷 1(A)考点考点 2 命题的认识命题的认识及其真假判断及其真假判断 选择选择(3)2012 安徽卷安徽卷 4(A)，2012 山东卷山东卷 5(A)考点考点 3 充分条件、必充分条件、必要条件的推理与判断要条件的推理与判断 选择选择(5)2012 陕西卷陕西卷 4(A)，2012 福建卷福建卷 3(A
3、)，2012 天津卷天津卷 5(A)说明：说明：A 表示简单题，表示简单题，B 表示中等题，表示中等题，C 表示难题表示难题频率为分频率为分析析 2012 各省市课标卷情况各省市课标卷情况 第第1 1讲讲 二轮复习建议二轮复习建议 命题角度：命题角度：分析分析 20082012 课标地区考卷，本讲主要以课标地区考卷，本讲主要以选择题或填空题的形式考查集合与简易逻辑的基本知识，其选择题或填空题的形式考查集合与简易逻辑的基本知识，其中集合的考查形式有两种：一是考查集合的概念，集合的关中集合的考查形式有两种：一是考查集合的概念，集合的关系、运算；二是与其他知识联系，考查常见的数学思想方法 常系、运算
4、；二是与其他知识联系，考查常见的数学思想方法 常用逻辑用语的考查形式有三种：一是对含有一个量词的命题用逻辑用语的考查形式有三种：一是对含有一个量词的命题的否定；二是对命题的认识及其真假的判断；三是充分、必的否定；二是对命题的认识及其真假的判断；三是充分、必要条件的推理与判断要条件的推理与判断 二轮复习建议二轮复习建议 第第1 1讲讲 二轮复习建议二轮复习建议 预测预测 2013 年高考在该部分仍然会从上述命题角度出发年高考在该部分仍然会从上述命题角度出发设计试题，同时会进一步加强以集合知识为背景的创新问题设计试题，同时会进一步加强以集合知识为背景的创新问题的考查力度，增强对简易逻辑知识命题的灵
5、活性，以此考查的考查力度，增强对简易逻辑知识命题的灵活性，以此考查学生对数学基础知识的准确记忆和深层次的理解，考查学生学生对数学基础知识的准确记忆和深层次的理解，考查学生的创新思维能力试题会在知识网络交汇上下工夫，使试题的创新思维能力试题会在知识网络交汇上下工夫，使试题能够考查到更多的知识点，但试题的难度为容易或者中等能够考查到更多的知识点，但试题的难度为容易或者中等 第第1 1讲讲 二轮复习建议二轮复习建议 复习建议：复习建议：1.集合：集合的关系和运算是考查的主要内集合：集合的关系和运算是考查的主要内容，其中要注意区分集合的含义，即命题中的集合所表达的容，其中要注意区分集合的含义，即命题中
6、的集合所表达的数学意义是什么，特别是一类创新性的集合命题，理解其所数学意义是什么，特别是一类创新性的集合命题，理解其所表达的数学意义尤为重要；另外一点还要注意数表达的数学意义尤为重要；另外一点还要注意数形结合是处形结合是处理集合问题的常用方法理集合问题的常用方法 2常用逻辑用语：对简易逻辑知识的考查，命题所出现常用逻辑用语：对简易逻辑知识的考查，命题所出现的知识点可能是中学数学的全部，但是主要还是落脚在对逻的知识点可能是中学数学的全部，但是主要还是落脚在对逻辑联结词辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”含义的准确理解，对四种命题含义的准确理解，对四种命题关系的转换和真假判断以及充要条件的判断
7、关系的转换和真假判断以及充要条件的判断 第第1 1讲讲 主干知识整合主干知识整合 主干知识整合主干知识整合 第第1 1讲讲 主干知识整合主干知识整合 1.集合的概念与运算集合的概念与运算(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验含参数的集合问题时要根据互异性进行检验(2)集合与集合之间的关系：集合与集合之间的关系：AB，BCAC，空集，空集是任何集合的子集，是任何集合的子集，n 个元素的集合子集数为个元素的集合子集数为 2n.(3)集合的运算：集合的运算：U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)
8、(UB)，U(UA)A.第第1 1讲讲 主干知识整合主干知识整合 2四种命题及其关系四种命题及其关系 四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难可采用转化为反面情况同真同假，遇到复杂问题正面解决困难可采用转化为反面情况处理处理 3充分条件与必要条件充分条件与必要条件 若若 pq，则，则 p 是是 q 的充分条件，的充分条件，q 是是 p 的必要条件；若的必要条件；若pq，则，则 p，q 互为充要条件互为充要条件 第第1 1讲讲 主干知识整合主干知识整合 4简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词(1)命题命题
9、pq，只要，只要 p，q 有一真，即为真；命题有一真，即为真；命题 pq，只有，只有 p，q均为真，才为真；均为真，才为真；綈綈 p 和和 p 为真假对立的命题为真假对立的命题(2)命题命题 pq 的否定是的否定是綈綈 p綈綈 q；命题；命题 pq 的否定是的否定是綈綈 p綈綈 q.5全称量词与存在量词全称量词与存在量词“xM，p(x)”的否定为的否定为“x0M，綈綈 p(x0)”；“x0M，p(x0)”的否定为的否定为“xM，綈綈 p(x)”.要点热点探究要点热点探究 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 探究点一探究点一 集合的基本关系及其运算集合的基本关系及其运算 例例 1 1(1)
10、Ax|x1，xRy|y2，yR，Bz|z1且且 z2，zR，那么，那么()AAB BAB CAB DAB (2)设全集设全集 U1,2,3,4,5,6,7，P1,2,3,4,5，Q3,4,5,6,7，则则 P(UQ)()A1,2 B3,4,5 C1,2,6,7 D1,2,3,4,5 思考流程思考流程(1)(分析分析)通过集合通过集合 A，B 的区间表示看包含关系的区间表示看包含关系 (推理推理)将集合将集合 A，B 在数轴上表示出来可以得到包含关系在数轴上表示出来可以得到包含关系 (结论结论)通过包含关系得出结论通过包含关系得出结论(2)(分析分析)理解集合理解集合 Q 与全集与全集 U 的关
11、系的关系 (推理推理)求出求出 Q 相对于相对于 U 的补集的补集 UQ (结论结论)用用 Venn 图计算出图计算出 UQ与与 P 的交集的交集 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 答案答案(1)C(1)C (2)A(2)A 解析解析 集合中的代表元素用什么字母表示无关 事实上集合中的代表元素用什么字母表示无关 事实上 A(，1)(1，)(，2)(2，)(，)，集合集合 B(，1)(1,2)(2，)，所以，所以 AB.(2)由由 U1,2,3,4,5,6,7，P1,2,3,4,5，Q3,4,5,6,7，得得 UQ1,2，则，则 P(UQ)1,2，选，选 A.点评点评 对于补集对于补集
12、UA、UB 的求解是易错点，的求解是易错点，UA、UB 是是集合集合 A、B 相对于全集相对于全集 U 的补集的补集，注意全集，注意全集 U 的不同，对应的的不同，对应的补集补集 UA、UB 就不相同就不相同 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 变变式式题题 (1)设全集设全集 UR，集合，集合 Mx|y 32x，Ny|y32x，则下列图中阴影部分表示的集合是，则下列图中阴影部分表示的集合是()图图 111 A.x 32x3 B.x 32x3 C.x 32x2 D.x 32x0，得得 32x3，即，即 Nx|x3因此图中阴影部分表示的集合是因此图中阴影部分表示的集合是（UM）N x 32
13、x1 D2a1 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 解析解析 命题命题 p 为真时为真时 a1；“存在存在 x0R，x202ax02a0”为真，即方程为真，即方程 x22ax2a0 有实根，故有实根，故 4a24(2a)0，解得，解得 a1 或或 a2.(綈綈 p)且且 q 为真命题，即为真命题，即綈綈p 真且真且 q 真，即真，即 a1.答案答案 C 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 探究点三探究点三 充分条件、必要条件的推理与判断充分条件、必要条件的推理与判断 例例 3 3 “关于关于 x 的不等式的不等式 x22axa0 的解集为的解集为 R”是是“0a1”的的()A充分而
14、不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 思考流程思考流程(分析分析)求出不等式的解集后与已知条件对比求出不等式的解集后与已知条件对比 (推理推理)数形结合方法，利用数轴把两个解集分别表示出来数形结合方法，利用数轴把两个解集分别表示出来 (结论结论)根据两个集合的包含关系得出结论根据两个集合的包含关系得出结论 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 解析解析 关于关于 x 的不等式的不等式 x22axa0 的解集为的解集为 R，则，则4a24a0，解得，解得 0a0
15、，集合，集合 N y yx12，则，则 MN()A(0，)B(1，)C(0,1)D(0,1)(1，)第第1 1讲讲 命题立意追溯命题立意追溯 解析解析 依题意，解不等式依题意，解不等式xx10 得得 x1，即，即 M(，0)(1，)求函数求函数 yx12的值域得的值域得 y0，即，即 N0，)在数轴上画出不等式的解集得在数轴上画出不等式的解集得 MN(1，)故故选选 B.答案答案 B 第第1 1讲讲 命题立意追溯命题立意追溯 2 已知集合 已知集合 Ax|x1|2，B x xbx20，若，若 AB，则实数，则实数 b 的取值范围是的取值范围是_ 第第1 1讲讲 命题立意追溯命题立意追溯 解析解
16、析 依题意依题意，Ax|1x3，xbx20 等价于等价于(xb)(x2)1.答案答案(1，)教师备用例题教师备用例题 第第1 1讲讲 教师备用例题教师备用例题 选题理由：选题理由：(1)创新定义是新课标高考的一个特点创新定义是新课标高考的一个特点，这类题型这类题型以基础知识为依托以基础知识为依托，考查考生理解知识运用知识的解题能力考查考生理解知识运用知识的解题能力，例例1 就是一道创新定义复数集就是一道创新定义复数集 C 上一个称为上一个称为“序序”的关系问题的关系问题；(2)集合包含关系或运算的试题一般都会有涉及几何意义的命题集合包含关系或运算的试题一般都会有涉及几何意义的命题，例例2 就是一道以集合知识为背景研究平面直角坐标系中图形关系的就是一道以集合知识为背景研究平面直角坐标系中图形关系的命题命题，旨在考查学生旨在考查学生利用数形结合思想解题的能力利用数形结合思想解题的能力 第第1 1讲讲 教师备用例题教师备用例题 例例 1 在实数集在实数集 R 中中，我们定义的大小关系我们定义的大小关系“”为全体实数排为全体实数排了一个了一个“序序”，类似地类似地，我们在复数集我们在复数集 C
