1、第51卷 第3期2023 年 3 月华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Natural Science Edition)Vol.51 No.3Mar.2023GRACE研究海洋质量变化的不确定度分析刘书豪 杨帆 吴毅 唐璐(华中科技大学物理学院，湖北 武汉 430074)摘要 以全球海洋质量变化为案例，使用重力恢复与气候实验卫星(GRACE)及其后继卫星(GRACE-FO)重力场和相关数据，通过不同的后处理方法和模型修正的组合，计算了全球海洋质量变化所使用的组合共计1 296个，通过对这些组合的统计研究，计算了GRAC
2、E后处理的不确定度结果表明：GRACE后处理不确定度在全球海洋上的数值结果约为0.64 mm/a，并且存在一定的年周期性，这种量级的系统的误差值得引起GRACE科学应用的关注根据这些结果评估了GRACE在研究全球海洋质量变化的可靠性，并给出相应的后处理方法建议关键词 海洋质量变化；GRACE；重力场；后处理；不确定度中图分类号 P223；P229 文献标志码 A 文章编号 1671-4512(2023)03-0141-08Uncertainty analysis of GRACE on global mean ocean mass changeLIU Shuhao YANG Fan WU Yi
3、 TANG Lu(School of Physics，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)Abstract Taking the global ocean quality change as an example，gravity recovery and climate experiment(GRACE)and GRACE Follow-On(GRACE-FO)gravity fields and related data were utilized to calculate the global m
4、ean ocean mass(GMOM)change through the combination of different post-processing methods and model correctionUp to 1 296 combinations were taken in this work Through the statistical study of these combinations，the uncertainty of GRACE post-processing is calculated，and the numerical results of GRACE p
5、ost-processing uncertainty in the global ocean was given for the first time，which is about 0.64 mm/a and has a certain annual periodicitySuch systematic error of this magnitude deserves the attention in GRACE applicationBased on these results，the reliability of GRACE in GMOM changes research was eva
6、luated，and some suggestion in post-processing is also given in this studyKey words ocean mass variation；GRACE；gravity filed；post-processing；uncertainty海平面的变化是衡量全球气候变化的一个重要指标，与人类活动息息相关对海平面变化的研究也是地球系统变化研究中非常重要的一个课题，相关的研究在持续进行中，关于海平面变化的具体数值还存在较大争议，因此继续加强海平面变化的监测乃至预测是值得重视的1-2海洋质量变化是引起海平面变化的关键因素之一传统的验潮站观
7、测、卫星高程监测手段等并不能直接得到海洋质量的信息，而在21世纪初出现的高时空分辨率的卫星重力测量弥补了这一空白，为海洋领域的研究提供了一种全新的手段2002年3月，重力恢复与气候实验(gravity recovery and climate experiment，GRACE)重力卫星正式发射并投入使用，采集了届时直至2017年的全球时变重力场数据3；作为 GRACE 任务的后继，GRACE-FO(GFO)于2018年5月正式发射并投入使用到目前为止，GRACE和GFO重力卫星已经提供了长达约20 a的全球时变重力场月解产品，这为全球海洋质量变化的研究提供了关键的数据支撑然而，在将 GRACE
8、时变重力场产品应用于具体问题之前，收稿日期 2021-12-21作者简介 刘书豪(1997-)，男，博士研究生；杨 帆(通信作者)，副研究员，yfan_基金项目 国家自然科学基金资助项目(41804016，41931074，42061134007)DOI：10.13245/j.hust.230311华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 51 卷要经过一系列数据处理过程，这一过程称作后处理比如，GRACE(-FO)Level-2 产品以球谐系数的形式给出了地球重力场的分布，目前最新版本Release 06(RL06)的空间分辨率约为 300 km，但GRACE(-FO)解算的重
9、力场不包含一阶项，因此须用其他手段的观测值作为补充4；另外，GRACE(-FO)对C20和C30的解算精度较低，因此须要使用卫星雷达测距(SLR)数据将C20和C30项替换独立于GRACE(-FO)的精度更高的观测值5-6此外，由于给出的产品，尤其在高阶系数中，包含相关性噪声7，其在空间分布上表现为南北条带误差，因此在使用GRACE Level-2重力数据解释地表质量变化之前，须要对其做一些相应的滤波处理，同时由于滤波所造成的信号泄漏也需要一定的手段去修复最后，在使用这些数据解释海洋质量变化之前，还须要做一些相应的模型改正，如GIA模型改正8、地 震 模 型 改 正9、海 洋 潮 汐 模 型1
10、0和GMAM11模型等显然，上述不同的后处理方法对结果造成的影响并不一致；因此，GRACE(-FO)重力场的不确定度除了由观测手段、测量误差带来的信号不确定度之外，还有上述后处理方法引起的不确定度，二者对于所要研究问题最终结果的影响都是不可忽略的对于前者而言，由于缺乏其他观测数据的验证，对GRACE以及GFO的噪声水平的估计是比较困难的12；然而，对于后者来说，由后处理引起的结果差异，则是可以量化的已有的一些研究分析了某些后处理步骤对结果的影响，如文献13分析了不同的滤波方法对估算全球平均海洋质量变化结果的影响，文献14则讨论不同信号泄漏恢复手段对各流域结果的影响这些研究局限于分析某一特定步骤
11、所用方法对结果的影响大小，而没有对整个后处理流程做全面的分析本研究将以全球海洋质量变化作为案例，使用不同的后处理手段，得到相应的全球海洋质量变化结果，分析了不同后处理手段对结果的影响，进而给出GRACE的后处理不确定度的量化结果这种量化结果将明确回答GRACE是否在海洋应用上具有可靠性，为海洋学研究提供重要的参考1 数据与方法 1.1GRACE卫星重力数据反演全球海洋质量变化1.1.1重力场数据GRACE Level-2产品数据主要由美国德克萨斯大 学 空 间 研 究 中 心(Center for Space Research，CSR)、喷气推进实验室(Jet Propulsion Labor
12、atory，JPL)和 德 国 地 学 中 心(Helmholtz-Centre Potsdam-German Research Centre for Geosciences，GFZ)三家机构提供除了上述三家机构提供的GRACE时变重力场数据外，也使用了国际时变重力场联合服务(International Combination Service for Time-Variable Gravity Fields，COST-G)产品以作比较在应用GRACE 重力场数据于研究区域之前，还须要对GRACE数据做相应的后处理，以及必要的模型修正，图1给出了大致的后处理流程，其中具体的步骤将在后几个小节介绍
13、在重力场低阶项数据的替换步骤中，使用官方提供的TN-13文档的一阶项以及TN-14的C20 项和C30项作为GRACE低阶项的替换1.1.2滤波方法Swenson等发现了 GRACE产品在高阶系数的奇次项之间和偶次项之间存在相关误差，其在空间域则表现为“南北条带误差”，并提出了相应的去相关滤波方法7，该方法将特定次不同阶的系数作多项式拟合，并从原始系数中扣除Kusche等15-16提出的 DDK 滤波方法也可以很好地减弱这样的误差去相关滤波并不能很好地处理高纬度地区的“条带”，还须进一步引入高斯滤波器17、各向异性高斯滤波器18、扇形滤波器19等低通滤波器来进一步抑制噪声使用上述不同种类和参数
14、的去相关滤波和低通滤波组合来抑制高阶系数的相关误差并比较其差异图1GRACE Level-2 重力场数据简化处理流程142第 3 期刘书豪，等：GRACE研究海洋质量变化的不确定度分析1.1.3信号泄漏的处理不同滤波手段的引入虽然很好地抑制了高阶噪声，但不可避免地对高阶信号部分也有所削弱，在空间上则表现为信号的偏差(bias)和泄漏(leakage)，前者指研究区域内的信号往外流失，后者则是指外部区域的信号流至内部不同区域信号的偏差和泄漏影响程度不一对于偏差的修复，一般可以根据不同手段预估出一个尺度因子来修正信号；对于泄漏而言，文献17提出了一种简单的处理手法(这里称二次滤波法)来估计并扣除此
15、外，文献20也提出了正向建模法来处理信号泄漏误差也有研究在研究陆地水文信号时，并不区分偏差和泄漏，而是将二者统称为信号泄漏来统一处理，模式数据估计区域或网格化尺度因子21特别地，在处理全球尺度的海洋信号时，由于研究区域尺度较大，文献10在求和海洋信号时，对海洋区域的选取直接忽略了距海岸线300 km的区域来回避陆海交界处的信号泄漏对于信号泄漏的恢复策略，也将使用上述几种不同的方法来恢复海洋信号的偏差和泄漏误差，并比较其差异1.1.4模型修正冰 川 均 衡 调 整(Glacial Isostatic Adjustment，GIA)是指近十万年来，由于地球对冰盖与海洋之间的质量再分配的黏弹性响应，
16、地球重力场主要受长期趋势的影响由于全球海洋尺度较大，其结果受到GIA影响将尤其明显表1给出了GIA效应对GRACE结果在全球海洋范围内的影响，其中，扣除300 km缓冲带的海洋区域由文献10给出在用GRACE 时变重力场数据解释海洋质量变化之前，须扣除这一影响当解算GRACE二级产品GSM模型时，大气和海 洋 信 号 作 为 AOD1B 模 型 被 扣 除 当 使 用GRACE产品计算海洋质量的时空分布时须要将这一部分信号恢复到模型中这一部分信号可以通过随GSM产品附带的GAD模型得出；同时，为了与后续测高、Argo数据保持一致，在恢复海洋模型的同时还须做出相应的IB改正10重力场GSM在解算过程中已扣除了AOD1B的信号，此时GSM信号在全球范围内并不守恒而GSM并没有解算零阶项而将其认为是一个常数(即全球质量守恒)，这实际上引入了 GMAM(global mean atmosphere mass)误差GMAM 可以通过随GSM产品发布的GAA产品得出11，此项误差也须要从GSM场中扣除地震可以在短时间内引起大范围的质量迁移，研究海洋质量变化时这一信号须要被扣除现在一般认为，GRAC
