1、 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 1 爱建证券有限责任公司爱建证券有限责任公司 2012018 8 年年 0 09 9 月月 1 10 0 日日 星期星期一一 基于权重调整频率和协方差矩阵基于权重调整频率和协方差矩阵改善改善来来提高提高资产配置方法的资产配置方法的可能可能性性 研究所研究所 在成熟的欧美资本市场，大量的研究和实践证明了投资组合的回报主要来自于长期的资产配置。短期的权重调整、证券选择和市场择时并不会显著的提高投资组合的表现，但是需要警惕的是成熟市场的资产配置方案并不一定适用于充满结构性断层的新兴市场。结构性断层会给基于历史数据的现代
2、资产组合理论带来一定的挑战。马科维茨教授的均值方差模型的核心输入参数是资产的预期回报和资产间的协方差矩阵，模型的输出是有效前沿。有效前沿强调了在给定风险的情况下预期回报最大化，或者在给定预期回报的情况下风险最小化。传统的均值方差模型在实际应用中受到了不少质疑，因为预期回报通常是历史数据的均值，协方差矩阵也是根据历史数据计算出来的，在一个结构性断层的市场，使用历史数据去估计相关参数时会放大参数的不确定性。本篇报告通过改善协方差矩阵来提高传统模型的适用性。结果显示不管是传统的配置方法还是改善的配置方法，投资组合的表现都显著优越于沪深 300 和传统 70/30 配置。区别于欧美的资本市场，在我国的
3、资本市场里短期的资产配置更能解释投资组合的表现，当权重调整频率以月(1,3,6,12)为单位时，权重调整频率和投资组合绩效存在一定的正相关。除了权重调整频率，结果也显示了历史数据的重要性会随着时间的推移而减弱。风险提示：本报告通过对历史数据进行分析、建模、解释与回测，风险提示：本报告通过对历史数据进行分析、建模、解释与回测，由于市场具有不确定性，所有结果仅在统计意义下有望获得良好由于市场具有不确定性，所有结果仅在统计意义下有望获得良好投资效果，历史数据不代表未来业绩，敬请广大投资者注意策略投资效果，历史数据不代表未来业绩，敬请广大投资者注意策略失效的风险失效的风险。分析师：分析师：张志鹏张志鹏
4、 TEL：021-32229888-25311 E-mail: 执业编号：执业编号：S S08205101200100820510120010 联系人：联系人：叶才伟叶才伟 TEL:021-32229888-25524 E-mail: 组合组合表现表现 基准基准 数据来源：Wind,爱建证券研究所 相关报告量化资产配置系列报告-商业周期中的行业轮动择时 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 2 目录目录 1、简介.4 2、资产配置.5 2.1 资产选择.5 2.2 理论背景.7 2.3 基本的配置方法.11 2.4 改善的配置方法.14 3、总结.20
5、 重要免责声明.21 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 3 表格目录表格目录 表格 1：指数回报率的相关性.6 表格 2：规模前三相关 ETF 产品.6 表格 3：年化标准差和年度回报.10 图表图表目录目录 图表 1：中美欧权益市场的表现.5 图表 2：有效前沿.8 图表 3：风险与回报.8 图表 4：SAA、TAA、MT.9 图表 5：年度回报分布.11 图表 6：组合表现(=0.2，=0.22).13 图表 7：组合表现(=0.3，=0.32).13 图表 8：组合表现(=0.2，=0.32).14 图表 9：新的组合表现 f=1.17 图表
6、 10：新的组合表现 f=3.18 图表 11：新的组合表现 f=6.18 图表 12：新的组合表现 f=12.19 图表 13：传统 70/30 配置.20 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 4 1 1、简介简介 自现代资产组合理论(Modern Portfolio Theory-MPT)诞生以来，投资者们渐渐意识到资产配置的重要性。哈里马科维茨教授(Harry Markowitz)做为现代资产组合理论的先驱者更是在 1990 年获得了诺贝尔经济学奖。在实际投资中，资产配置既是一个重要决策的过程也是一个投资结果的体现。长期目标的资产配置俗称战略性
7、资产配置(Strategic Asset Allocation-SAA)，然而在长期目标的配置方案中进行短期调整的配置被称为是战术性资产配置(Tactical Asset Allocation-TAA)。对于长期和短期，业界并没有明确的时间定义，成熟的欧美资本市场通常会把 5 年以上的投资期限称作长期。Brinson 等人从回报波动的角度上解释了资产配置的重要性，他们认为投资组合 90%以上的波动来自于资产配置，然而市场择时(Market Timing)和证券选择(Security Selection)对投资组合的贡献并不大。资产配置固然重要，SAA 在成熟的欧美资本市场也证明了这一点，但是在
8、充满结构性断层(Structural Break)的新兴市场，长期的配置方案在模型建设上可能会受到一定的挑战，再加上新兴市场的投资者在购买相关金融产品后常常会对短期的业绩有迫切需求，当产品的短期业绩达不到投资者的绝对收益要求，产品就会面临被赎回的压力，所以长期的配置压力不可忽视。如图表 1 所示，我国权益市场的波动远远大于欧美的权益市场。量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 5 图表 1：中美欧权益市场的表现 数据来源：Wind,爱建证券研究所 2 2、资产配置资产配置 2 2.1.1 资产选择资产选择 每一类资产都有对应的指数，为了有效降低资产配置的
9、成本，通过 ETF配置比资金管理者自己构建组合跟踪指数，ETF 具有成本低、效率高等属性，但是比较遗憾的是目前我国 ETF 标的资产种类和规模的发展并没有达到美国 ETF 市场的高度。截止 2018 年 7 月我国 ETF 的总规模差不多是 0.4351 万亿元，截止 2017 年 12 月美国 ETF 的总规模约达 3.333 万亿美元。中美 ETF 的比较可以参阅量化资产配置系列报告-商业周期中的行业轮动择时。受限于实际情况，资产会在可投资的指数产品里选择，可以是 ETF、LOF 或者是其他一些公募产品。本篇报告选择的资产如表格 1 所示：量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅
10、读在本报告尾部的重要法律声明 6 我国金融市场发展滞后于经济发展，然而在金融创新方面起步的也比较晚，首只沪深 300ETF(华泰柏瑞沪深 300ETF)成立于 2012 年 5 月 4日，第一只货币型ETF(华宝现金添益)也是在同年的12月27日成立，另一方面第一只国债 ETF(国泰上证 5 年期国债 ETF)成立于 2013 年 3月 5 日，在同年的 7 月 18 日有两只黄金 ETF 也成立了分别是华安黄金 ETF 和国泰黄金 ETF。各个资产类别规模前三的 ETF 产品如表格 2 所示：表格 1：指数回报率的相关性 代码 名称 资产类别 基准日期 000300.SH 沪深 300 权益
11、 20041231 000905.SH 中证 500 权益 20041231 H11006.CSI 中证国债 固定收益 20021231 H11008.CSI 中证企业债 固定收益 20021231 AU9999.SGE SGE 黄金 商品 20021031 H11025.CSI 中证货币基金 货币 20051230 数据来源：Wind,爱建证券研究所 表格 2：规模前三相关 ETF 产品 证券代码 证券简称 业绩比较基准 基金成立日 规模 单位 元 510300.SH 300ETF 000300.SH 2012-05-04 22,396,097,652.4200 510330.SH 华夏 3
12、00 000300.SH 2012-12-25 17,638,462,067.3500 159919.SZ 300ETF 000300.SH 2012-05-07 16,143,584,229.7000 510500.SH 500ETF 000905.SH 2013-02-06 24,213,246,851.5500 510510.SH 广发 500 000905.SH 2013-04-11 2,214,516,608.4300 510590.SH 平安 500 000905.SH 2018-03-23 1,836,590,691.2300 511010.SH 国债 ETF h00140.SH
13、 2013-03-05 181,309,443.6900 511220.SH 城投 ETF h11018.CSI 2014-11-13 2,683,508,628.4100 511230.SH 周期债 950102.SH 2017-01-23 210,824,137.5800 159934.SZ 黄金 ETF Au9999.SGE 2013-11-29 1,070,388,460.5900 159937.SZ 博时黄金 Au9999.SGE 2014-08-13 10,231,553,935.9600 518880.SH 黄金 ETF Au9999.SGE 2013-07-18 5,080,7
14、02,086.3300 511600.SH 货币 ETF 同期七天通知存款利率(税后)2016-08-30 102,170,627,343.2000 511880.SH 银华日利 活期存款利率(税后)2013-04-01 50,653,885,187.2000 511990.SH 华宝添益 同期七天通知存款利率(税后)2012-12-27 121,237,080,568.8100 数据来源：Wind,爱建证券研究所 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 7 从表格2中可以看出，截止2018年8月底，规模最大的是货币型ETF，华宝添益的规模超过了 120
15、0 亿，规模最小的是国债 ETF(511010.SH)仅仅 1.8 亿元左右。相比 SPDR S&P 500 ETF 的 2700 多亿美元的规模，最大规模的沪深 300ETF 也仅仅只有 223 亿元左右。事实也说明了我国的 ETF 市场还有很大的发展空间。2.2 2.2 理论背景理论背景 现代资产组合理论里的有效前沿(Efficient Frontier)强调在给定风险的情况下预期回报最大化，或者给定预期回报的情况下风险最小化。如图表 2 所示，如果投资者风险偏好高，完全可以持有单一高风险资产，虽然高回报伴随着高风险，但是高风险未必会带来高回报，所以在持有单一高风险资产的同时不要对高回报有
16、过高的期望。图表3 用 2006 年的数据简单的说明了风险和回报并不存在一个完美的线性关系。从图表 2 中可以看出，资产间的相关性越低，均衡投资组合风险和回报的效果会更优越。马科维茨教授的均值方差模型最重要的两个输入参数是资产的预期回报和资产间的协方差矩阵，然而协方差矩阵是由资产间的相关性系数和资产的标准差组成。相关性高的资产往间往往会存在一个或者多个共同驱动它们回报的变量存在，通过这些变量构建出来的协方差矩阵可以改善资产配置的适用性，具体内容会在下面的章节中说明。量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 8 图表 2：有效前沿 数据来源：Wind,爱建证
17、券研究所 图表 3：风险与回报 数据来源：Wind,爱建证券研究所 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 9 在文章的开头提到新兴市场的结构性断层相对于发达市场来说较为显著，长期的配置方案可能会受到一定的挑战和压力。在我国资本市场还没有发展到和欧美资本市场一样高度的时候，如果短期的资产配置方案表现优于长期的资产配置方案，就不应该过度的把重心放在SAA 上。如图表 4 所示，领先资产管理(LYXOR ASSET MANAGEMENT)的专家们把 SAA 的投资期限定义在 10 到 50 年，TAA 是 3 个月到 3 年，市场择时(Market Timi
18、ng-MT)是 1 天到 1 个月。图表 4：SAA、TAA、MT 资料来源：LYXOR 要证明短期的配置是比较好的选择可以通过验证权重调整的频率和投资组合绩效的关系，如果短期优越于长期，权重调整频率高可能会带来相对比较好的投资组合绩效。值得一提的是，考虑到交易成本、价格冲击等等问题，频率的调整不能脱离实际情况，比如每隔几天就对权重进行调整。在这篇报告里，权重调整的频率以月为单位f=1,3,6,12即一个月，一个季度，半年或者一年对组合权重进行一 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 10 次调整。下面所有的验证都是样本内参数估计，样本外评估，为了减少
19、多余无效含有杂音的历史数据，参数估计基于滚动窗口。除了权重调整的频率，本篇报告在进行资产配置时还会考虑其他两个变量：目标回报和目标风险。首先看看 SP500，FTSE100 和沪深 300 在2005 年到 2017 年间的年化标准差和年初到年末的回报，如表格 3 所示，沪深 300 的年化标准差明显大于 SP500 和 FTSE100。沪深 300 年化标准差超过 30%的就有 2007 年的 37%，2008 年的 48%，2009 年的33%，2015 年的 40%，反观 SP500 和 FTSE100 也只有 2008 年的年化标准差超过了 30%。在过去 13 年的时间里，沪深 30
20、0 的均值回报也明显大于 SP500 和FTSE100。如图表 5 所示，沪深 300 的极值正回报较为明显，在 2006年和 2007 年分别录的 117%和 158%的回报，这两年的年化标准差分别是 22%和 37%。表格 3：年化标准差和年度回报 年化标准差 年度回报 年份 SP500 FTSE100 沪深 300 SP500 FTSE100 沪深 300 2005 11%9%21%5%16%-6%2006 10%13%22%11%9%117%2007 16%18%37%4%3%158%2008 42%38%48%-38%-31%-66%2009 27%23%33%20%18%90%20
21、10 18%18%25%11%7%-12%2011 24%21%21%-1%-7%-26%2012 13%14%20%12%4%10%2013 11%13%22%26%11%-8%2014 11%11%19%12%-2%52%2015 16%18%40%1%-3%2%2016 13%17%22%11%17%-5%2017 7%9%10%18%7%21%均值 17%17%26%7%4%25%数据来源：Wind,爱建证券研究所 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 11 图表 5：年度回报分布 数据来源：Wind,爱建证券研究所 2 2.3.3 基本的配置
22、方法基本的配置方法 上文提到过在进行资产配置时还会考虑目标回报和目标风险，所以这篇报告基本的配置方法是：min s.t.=0.2 =1 0,0.22,max s.t.=0.22 =1 0,量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 12 目标年回报首先锁定在 20%，如果它对应的组合风险()大于 20%，然后再控制组合风险在 20%，如果当年的目标值坐落在有效前沿外，则取有效前沿上最靠近目标的值。每一次进行参数估计时，样本里至少要含有 30 个月的回报。首次参数估计的时间以表格 1 中最近的基准日期为起点即 2006 年 01 月，然后第一次样本外评估的时间
23、从 2008 年 08 月开始，结束时间是 2018年 7 月。如图表 6 所示，权重调整的频率以 3 个月为单位时(f=3)，组合表现最佳，f=1 的组合表现略微低于 f=3 但是高于 f=6 和 f=12。所有组合的表现都优于沪深 300，并且最大回撤也小于沪深 300，f=1,3,6,12和沪深 300 的最大回撤分别是 18.79%，21.40%，35.06%，33.46%和 42.71%。当把目标值从=0.2，=0.22提高到=0.3，=0.32,如图表 7 所示，组合的表现并未有明显的提高，反而 f=1,3,6,12的最大回撤明显上升了不少，原本 f=1 的最大回撤只有 18.79
24、%，目标值提高后的最大回撤约达 35.14%，其他频率对应的最大回撤分别是36.42%，41.88%和 42.13%。量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 13 图表 6：组合表现(=0.2，=0.22)数据来源：Wind,爱建证券研究所 图表 7：组合表现(=0.3，=0.32)数据来源：Wind,爱建证券研究所 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 14 当把两个目标值同时提高时，组合的表现并没有提高。如果维持=0.2，仅仅提高=0.32时，如图表 8 所示,所有组合的表现都出现不同程度的提高，特别是当 f
25、=1,3的时候，并且它们的最大回撤没有因此提高。这也说明了有时候适当的提高风险偏好会带来一定的好处，Fama 教授曾经说过风险并不一定都是消极的。举个简单的例子，如果价格指数大幅上行而且伴随着高波动，对于短期投资来说也许收益是负的，但是对于长期投资来说收益是比较乐观的。图表 8：组合表现(=0.2，=0.32)数据来源：Wind,爱建证券研究所 2 2.4.4 改善的配置方法改善的配置方法 马科维茨教授的均值方差模型最重要的两个参数输入是资产的预期回报和资产间的协方差矩阵，均值方差模型的输出对这两个参数非常敏感，这也是均值方差模型在实际应用中常常会受到质疑的地方。为了方便和简单，预期回报通常是
26、历史数据的均值，协方差矩阵也是根 量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 15 据历史数据计算出来的。有时候历史数据对未来情况不具有代表性，传统均值方差模型的适用性就会受到一定挑战。调整均值和协方差矩阵的方法有很多，有给不同时期的历史数据分配不一样的权重，也有通过时间序列模型对相关参数进行估计，还有通过多因子模型尝试着去解释资产回报等等方法。这篇报告将会参考Staub 博士的多层次方法去估计协方差矩阵，Staub 博士曾经任职于UBS 全球资产管理的资产配置、货币&全球投资解决方案部门。这篇报告涉及到的因子只有 PMI 和工业增加值，在后续报告中可以加入
27、一些显著重要的因子来提高模型的适用性。加入 PMI 和工业增加值是因为 PMI 是一个领先指标；相比 GDP，工业增加值是每个月都有更新的指标，国家统计局官网这样描述 PMI 和工业增加值：“采购经理指数（PMI）是国际通行的宏观经济监测指标体系，涵盖着生产与流通、制造业与非制造业等领域，对国家经济活动的监测和预测具有重要作用。目前，已有美国、英国、日本、新加坡等 22 个国家和地区制定了 PMI 指数,其体系与方法论是全球统一的，可进行世界范围内的比较。我国建立中国采购经理指数，对国民经济与产业经济的宏观调控与预测，指导企业的采购、生产、经营等活动具有重大意义。”“工业增加值是指工业企业在报
28、告期内亿货币形式表现的工业生产活动的最终成果；是工业企业全部生产活动的总成果透出了在生产过程中消耗或转移的物质产品和外购劳务价值后的余额；是工业企业生产过程中新增加的价值。工业增加值是计算工业增长速度的总量指标，也是进行国民经济核算的一项基础指标。”量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 16 估计新的协方差矩阵，首先要估计因子的系数：=+=()然后得出各个资产的，合并所有(不含常数项)，得出矩阵 B B，接下来就可以求出新的协方差矩阵：=+B B:NxS 矩阵，N:资产个数，S:因子个数，:因子的协方差矩阵:含有方差的对角矩阵 通过新的协方差矩阵，重新
29、进行资产配置，新的结果如图表 9 所示，可以看出改善协方差矩阵后投资组合的表现比之前组合的表现好，但是改善后的投资组合的最大回撤比之前高出了差不多 0.88 个百分点。通过 RoMAD 指标(旧:0.0807 vs 新:0.0895)可以看出，改善后的方法还是比原来的方法好。RoMAD 指标全称 Return over Maximum Drawdown，是投资组合回报与最大回撤的比值。量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 17 图表 9：新的组合表现 f=1 数据来源：Wind,爱建证券研究所 除了 f=1，新的组合在f=3，f=6中的表现也比旧的组合
30、好，如图表10，图表 11 所示，组合的 RoMAD 分别是 0.0730(旧)vs 0.0802(新)，0.0350(旧)vs 0.0398(新)。在新的资产配置中，f=1 的组合表现接近 f=3,但是 f=1 的 RoMAD 大于 f=3，0.0895 vs 0.0802。f=6 的组合表现明显劣于 f=1 和 f=3 的组合表现。量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 18 图表 10：新的组合表现 f=3 数据来源：Wind,爱建证券研究所 图表 11：新的组合表现 f=6 数据来源：Wind,爱建证券研究所 量化资产配置专题报告量化资产配置专题
31、报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 19 从图表 12 中可以看出 f=12 时，改善后的组合表现和最初的组合表现并没有太大的差别，甚至还略微差于最初的组合。这也说明了如果没有实时更新因子，因子的重要性会随着时间的推移而削减。图表 12：新的组合表现 f=12 数据来源：Wind,爱建证券研究所 另外把沪深 300 作为一个多策略投资组合的基准可能是不合理的，但是构建的投资组合相对比较难找到一个完全匹配的基准，所以报告最后选择了传统 70/30 配置(股/债)作为基准。如图表 13 所示，投资组合的表现还是优越于传统 70/30 配置。量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅
32、读在本报告尾部的重要法律声明 20 图表 13：传统 70/30 配置 数据来源：Wind,爱建证券研究所 3 3、总结、总结 基于基本的配置方法和改善的配置方法，结果说明了权重调整频率的重要性，同时也说明了历史数据的重要性会随着时间的推移而减弱。另一方面，协方差矩阵在现代资产组合理论中扮演着十分重要的角色，鲁棒性(Robust)强的协方差矩阵会改善资产配置方法的适用性从而提高投资组合的表现。值得一提的是，这篇报告并没有考虑交易成本，在实际交易中交易成本是不可忽视的，投资者可以根据自身的交易费率设置一个灵活的权重调整频率。风险提示：本报告通过对历史数据进行分析、建模、解释与风险提示：本报告通过
33、对历史数据进行分析、建模、解释与回测，由回测，由于市场具有不确定性，所有结果仅在统计意义下有望获得良好投资效于市场具有不确定性，所有结果仅在统计意义下有望获得良好投资效果，历史数据不代表未来业绩，敬请广大投资者注意策略失效的风险果，历史数据不代表未来业绩，敬请广大投资者注意策略失效的风险。量化资产配置专题报告量化资产配置专题报告 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明 21 分析师承诺 负责本研究报告全部或部分内容的每一位证券分析师，在此申明，本报告的观点、逻辑和论据均为分析师本人研究成果，引用的相关信息和文字均已注明出处。本报告依据公开的信息来源，力求清晰、准确地反映分析师本人的研究观点。本人
34、薪酬的任何部分过去不曾与、现在不与，未来也将不会与本报告中的具体推荐或观点直接或间接相关。投资评级说明 报告发布日后的6个月内,公司/行业的涨跌幅相对同期的上证指数/深证成指的涨跌幅为基准。公司评级 强烈推荐：预期未来6个月内，个股相对大盘涨幅15%以上 推荐：预期未来6个月内，个股相对大盘涨幅5%15 中性：预期未来6个月内，个股相对大盘变动在5%以内 回避：预期未来6个月内，个股相对大盘跌幅5%以上 行业评级 强于大市：相对强于市场基准指数收益率5以上；同步大市：相对于市场基准指数收益率在5+5之间波动；弱于大市：相对弱于市场基准指数收益率在5以下。重要免责声明重要免责声明 本报告的信息均
35、来源于公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更。我们已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，报告中的信息或意见并不构成所述证券的买卖出价或征价，投资者据此做出的任何投资决策与我公司和研究员无关。我公司及研究员与所评价或推荐的证券不存在利害关系。我公司及其所属关联机构可能会持有报告中提到的公司所发行的证券并进行交易，也可能为这些公司提供或者争取提供投资银行服务或其他服务。本报告版权仅为我公司所有，未经书面许可，任何机构和个人不得以任何形式发表、复制。如引用、刊发，需注明出处为爱建证券研究所，且不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。爱建证券有限责任公司 地址：上海市浦东新区世纪大道1600号33楼（陆家嘴商务广场）电话：021-32229888 邮编：200122 网站：
