1、建筑经济CONSTRUCTION ECONOMY第 44 卷第 S1 期2023 年 7 月Vol.44 No.S1Jul.2023摘要：结合超高层项目平行流水、竖向交叉的施工特点，改进关键链技术缓冲区设置方式，从而优化超高层项目进度管理，缩短工期。首先对资源冲突作出定义，并在资源调节中确定资源约束系数。然后以风险偏好度、信息交互度、奖惩系数三个指标评价超高层各工序，应用熵权-TOPSIS模型得出不确定性系数。基于资源与不确定性约束计算缓冲。最后对实际案例进行蒙特卡洛模拟和对比分析。结果表明，本文方法所得缓冲尺寸较为合理，能够满足项目缩短工期按时完工的需求。关键词：超高层建筑；关键链；资源调度
2、；熵权-TOPSIS模型中图分类号：TU722文献标识码：A文章编号：1002-851X（2023）S1-0161-06DOI：10.14181/ki.1002-851x.2023S1161Research on Schedule Management of Super High-rise Buildings Based on Improved Critical Chain TechnologyDONG Kaixun，LV Long，LUO Chaoyong，LIU Xi，CUI Yaohui（School of Architecture and Planning，Yunnan Univers
3、ity，Kunming 650504，China）Abstract：Combining with the construction characteristics of parallel flow and vertical intersection of super high-rise project，this paper improves the way of setting buffer zone of key chain technology，so as to optimize the schedule management of super high-rise project to s
4、horten the duration.Firstly，resource conflict is defined and resource constraint coefficient is determined in resource reconciliation.Then three indexes，risk appetite degree，information interaction degree and reward and punishment coefficient，are used to evaluate each process of super high rise，and
5、the uncertainty coefficient is derived by applying entropy weight TOPSIS model.The buffer is calculated based on the resource and uncertainty constraints.Finally，Monte Carlo simulation and comparative analysis are performed for the actual cases.The results show that the buffer size obtained by the m
6、ethod in this paper is more reasonable and can meet the demand of shortening the project duration and completing it on time.Keywords：super high-rise buildings；critical chain technology；resource scheduling；entropy weight TOPSIS model随着我国城市化进程的推进，超高层建筑在集约利用土地资源、推动工程技术进步、促进城市经济发展等方面发挥的积极作用日益凸显出来。不同于线性工
7、程和建筑高度较低的住宅、公共建设项目，超高层项目施工工艺复杂，投入的生产要素类多量大，多向空间平行作业也为协同管理带来更高要求。然而，当前主要运用的网络分析技术已难以满足超高层项目进度管理需求，其在编制进度计划时不仅未考虑任何资源限制，而且在每项工序中预留安全时间控制风险的手段使单项工序计划工期冗余空间过大，劳务人员缺乏激励效应，所得计划较难发挥其后续执行和追踪控制的指导职能。有学者引入关键链（Critical Chain，CC）优化项目进度，其实质是以学生综合症、帕金森定律等心理行为理论作为完工概率估算的假设前提，依据50%概率将单工序计划工期分为活动时间和安全时间，针对前者制定计划为项目执
8、行者带来心理紧迫感从而促使其高效作作者简介：董凯迅，硕士研究生，主要研究方向：建设项目管理。吕龙，副教授，主要研究方向：工程检测鉴定。基于改进关键链技术的超高层建筑进度管理研究董凯迅，吕龙，罗朝勇，刘茜，崔耀辉（云南大学建筑与规划学院，云南 昆明 650504）建 筑 经 济2023年162业，针对后者将延误风险系统定量，基于风险聚合理论集中各工序安全时间在关键链路最后的缓冲区实现风险后续控制。由于关键链技术对于系统瓶颈和稀缺资源的综合考量，使进度计划的理论可行性得以提高。梳理相关文献发现，现有研究主要对风险偏好度、资源紧张度、网络复杂度等不确定性指标进行量化，然后在剪切-粘贴法（Cast a
9、nd Paste Method，C&PM）和根方差法（Root Square Error Method，RSEM）两个基础方法上加以改进。张俊光等增加了指标工期-成本双目标风险偏好、奖罚激励、工期弹性、开工柔韧性、链路相关性的研究，基于多种量化方法满足了各类工程情景下的缓冲区设计需求。孙月峰等引入结构方程模型对团队胜任力进行定量分析，通过关键链法大幅优化了公路项目计划工期。Shang-En等定义了质量功能展开技术（Quality Function Deployment Technique，QFDT）通过自适应选择模糊逻辑模型计算指标模糊性程度，从而确定项目各活动缓冲时间。此外，资源部分正被更多
10、学者视作影响缓冲区的核心因素。Zhang等将项目资源细分为物理资源和信息资源，引入设计结构矩阵（Design Structure Matrix，DSM）实现了可控因素与不可控因素对缓冲区的综合运算。蒋红妍等进一步完善并应用于装配式建筑，引入完工概率方差调整因子、资源替代性等理论从项目内、外部两个角度计算缓冲区。现有研究已充分涉及各类别指标，但应用于超高层项目将存在以下问题：（1）对于资源约束，仅以某一时段的供应量与限量计算无法保证项目全周期资源调度的合理性。（2）对于风险强度的衡量，传统缓冲指标以工序间相互独立为假设，但是超高层项目各工序多为交叉重叠作业，各工序存在必然联系，应该重视信息差造成
11、的进度延误。针对所述局限性，本文对关键链技术作出改进，基于资源约束和不确定性约束确定缓冲区尺寸。首先对资源冲突作出定义，并在资源调节中确定资源约束系数。然后以风险偏好度、信息交互度、奖惩系数三个指标评价超高层各工序，应用熵权-TOPSIS模型得出不确定性系数。最后选取实际案例数据，应用蒙特卡洛模拟验证上述工期优化模型的有效性。1缓冲区大小计算方法改进超高层项目施工进度计划的编制首先需要考虑工序持续时间、工序逻辑关系、资源配置三个可控性因素，然后对不同时段、工序中可能出现的不确定因素进行衡量。由于超高层项目工程体量大，各节点时段内存在多项工序交叉协同作业，这为进度管理带来资源冲突、信息流交互复杂
12、、工序网络约束大、施工环境风险高等难题。关键链技术以TOC（Theory of Constraints）为理论基础，强调系统中存在的制约因素会以不断循环的形态在管理工作中出现，而越早对制约因素作出识别和优化越有利于原有计划的实施。因此，结合上述四类难题在进度计划期对缓冲区大小计算方法作出改进。首先以“资源有限，工期最短”的优化思想缓解资源冲突，保证项目的资源调度稳定，然后以熵权-TOPSIS模型对其他不确定性因素作出评估，综合资源约束与不确定性约束得到项目缓冲区。改进的关键链缓冲区计算流程如图1所示。图1改进关键链缓冲区大小计算流程第 44 卷第 S1 期163董凯迅，等基于改进关键链技术的超
13、高层建筑进度管理研究1.1资源约束评估资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备等。一项工程任务所需要的资源量基本保持不变，但在项目全周期内配置资源时，需要保证各单位时间的资源需求量不出现阶段性高峰，从而避免现场资源承载压力过大、运输条件有限等问题造成进度延误。资源约束即调节各资源冲突时段内工序的资源需求达到相对平稳状态时产生的进度滞后量。工序资源约束越大，其所在链路越有可能出现进度延误。由于关键链技术细分的活动时间与缓冲区均处于绝对理想状态，结合施工现场条件计算资源约束需满足如下前提：（1）各工序工作具备连续性，不出现本研究外因素中断工作。（2）项目中涉及到的资源量均在施工前确
14、定，执行过程中数量保持不变，在各单位时间内资源量可更新。（3）各工序间具有强约束逻辑，不因资源冲突改变网络计划中工序的紧前、紧后关系。1.1.1确定资源冲突时段资源冲突是资源需求高峰期的直观表现，但是以往研究中仅将其视作一个现象的解释因素，未给出具体界定条件。通过分析在建超高层项目资源月配置（劳务、材料）计划发现，资源投入曲线大致呈正偏态分布，项目前期投入量不断增加但曲率减小并在达到最小值时进入曲线一段较长的峰值区间，在项目收尾阶段投入量骤减直至完工。资源投入曲线如图2所示。这种现象主要受项目开展规律和赶工思想影响。随着项目不断深入，周期工作量和工艺复杂度线性增长并达到现场条件的极值，资源投入
15、水平匹配最大生产能力进入峰值区间。同时工程项目往往以尽早完工为目标，项目将始终保持最大生产能力。由于项目在峰值区间内可能承受的资源冲突风险最多，故选取区间内数据，依据并行活动资源需用量总和在某一时段超过单位时段的平均值为判断条件确定各资源冲突时段。公式 如下：t=1，dtzjt=idtzj-i+10，dtzjt=idtzj-i+1?（1）式中，t为判定资源冲突的二进制变量；ti，j为资源投入峰值区间，i、j为资源投入曲线正负向最大曲率月份，如果i、j相跨一年及以上，则j转换为相跨年数12+j；dtz为资源z（劳务l、材料c、机械j）t月投入量，由于三类资源配置计划呈现相同规律，均可作为判定 对
16、象。1.1.2调节资源需求量引入“资源有限，工期最短”的工期优化思想，对资源冲突时段内工序按照其施工逻辑将后工序部分工作量延后至下一时段，以降低该时段的资源需求量从而达到平均值。为同时满足一项工序在劳务、材料、机械三类资源上的调节需求，滞后工作量大小需基于三者的最大调节强度而定。如果目标工序在本时段的资源量无法满足调节强度，则向上一工序继续调节，根据实际情况最多调节两项工序。具体调节步骤如下。（1）假设t月存在资源冲突，计算t月资源调节强度t。由于三类资源调节强度需在同一量纲下比较大小，故将需求调节量在本月需求量中所占的权重值作为比较对象。公式如下：t=dtz-jt=idtzj-i+1dtz?
17、maxz（l，c，j）（2）式中，机械资源需求量dtj涉及大、小型机械两种情况。施工现场小型机械按专业工种人员单独配置，非共有生产资料不会产生资源冲突；大型机械包括塔吊、物料升降机等应结合材料需求将单位工时的平均运载量作为其需求量计算。（2）假设某一资源（以l为例）t月需调节强度最大，t月涉及工序集W=（w1，w2，w3，wn）中的w1，w2，w3三项工序，计算该月仅调节w3工序后的进度滞后量t，w3和需同时调节两项工序后的进度滞后量t，w2、t，w3。公式如下：t，w3=tdtldlt，w3xw3，tdtldlt，w3（3）t，w2=tdtl-dlt，w3dlt，w2xw2，tdtldlt，
18、w3（4）图2资源投入曲线图建 筑 经 济2023年164t，w3=xw3，tdtldlt，w3（5）式中，xw2、xw3为某资源冲突月中最后两项工序的原计划工期。（3）计算各工序wn在全项目周期中进度滞后量wn，即资源约束量。公式如下：wn=jt=itt，wn（6）1.2不确定性约束评估1.2.1不确定性因素分析在保证超高层项目的资源调度稳定后，需要对延误进度的各类不确定因素进行识别、定量。项目的不确定性越高，项目进度受控度越小，需要分配更多的缓冲区。现有研究中主要涉及网络复杂度、工序持续时间占比、工序位置权数、风险偏好系数、活动重要性系数、环境影响因子、奖惩制度7个指标，进行半结构化访谈，
19、针对专家意见作出进一步指标筛选。考虑到超高层项目单位时段内存在多项工序的竖向交叉作业，传统指标工序网络位置已无法有效衡量风险强度，故提出信息交互度，研究工序间交叉时间量可能产生的延误理论假设。最终以风险偏好系数、信息交互度和奖惩系数作为不确定性约束量化指标。（1）风险偏好系数（1）。不同工序由于工程量和技术需求水平存在差异，所面临的风险强度也有所不同，管理层需视实际条件与自身经验判定现场同标准定额水平差异性，预设风险水平wn，则各工序完工保证率为1-wn。当风险水平越小时，所需缓冲区尺寸越小。有研究证明原始关键链技术以工序持续时间Twn，50%为缓冲区过大，而根方差法考虑项目管理层风险偏好，一
20、定程度解决了该问题，为计算风险偏好对缓冲区影响，公式如下：1=Twn，50%2（Twn，1-wn-Twn，50%）（7）（2）信息交互度（2）。从项目各交叉工序的信息流交互视角而言，工序间重叠时间越长，各分包劳务相互协调沟通频次越多，由信息误差造成的风险越大。公式如下：2=wjWJTwjT（8）式中，wj为wn的交互工序，JTwj为工序j与工序n的交互时间，T为项目总时长。（3）奖惩系数（3）。关键链技术实际解决的是项目成员对于工作任务的主观懈怠性，通过对每个任务节点的奖惩措施最具备激励效应。同时为保证重要工序更高的完工概率，需相应调节更高的奖惩水平，从而使所需缓冲尺寸越小。公式如下：3=1-
21、rTwncT（9）式中，r、c为单位时间内提前或延期完工的奖励（惩罚）和劳务成本。1.2.2各工序不确定性计算熵权-TOPSIS模型近年来广泛应用于各领域的综合评价工作。其通过熵权法衡量各指标权重从而确定所有评价对象的正负理想目标，然后依据各评价对象与目标的相对近似度得到各自的不确定性系数。该模型优势在于既可以实现横纵双向的目标空间比对，也可以利用评价对象原始信息直接计算，简化指标间关联性分析，增加辨识度。具体计算步骤如下。（1）构建评价指标矩阵。依据上述3项指标评价超高层项目地下主体结构、地上主体结构、机电安装、消防管道安装、二次结构、门框栏杆工程、室内简装工程、幕墙工程、室外简装工程、屋面
22、工程共10项工序。对于少数对工期无实质性影响的工序未作考虑。初始评价指标矩阵X（xij）103如下：X=X11X12X13X21X22X23 X101X102 X103（10）由于各指标属于不同量纲，无法直接比较，需要对矩阵X进行规范化处理，即计算第j个指标下第i个评价对象分值所占比重，得到规范化矩阵P（Pij）103。公式如下：Pij=Xij10i=1Xij（11）（2）确定指标熵值ej。公式如下：ej=-1ln（10）10i=1Pijln（Pij）（12）（3）构建加权规范化矩阵Z（Zij）103。由于指标间存在差异性，差异性大小与指标权重呈正相关关系，故设置差异性系数gj=1-ej，确定
23、各项指标权重j。公式如下：j=gj3j=1gj（13）Z=1P112P123P131P212P223P23 1P1012P1023P103（14）（4）确定指标正负理想解di+、di-并计算相对贴第 44 卷第 S1 期165近度Dwn。其中，指标的正理想解为矩阵Z各列所取最小值，即对于某一项工序的不确定性评价最小（Zj+=minZij|j=1，2，3）；指标的负理想解为各列最大值，即对于某一项工序的不确定性评价最大（Zj-=maxZij|j=1，2，3）。公式如下：di+=3j=1（Zij-Zj+）2，i1，10（15）di-=3j=1（Zij-Zj-）2，i1，10（16）Dwn=di+d
24、i+di-，i1，10（17）1.3项目缓冲计算以根方差法为基础，综合考虑资源约束wn和不确定性约束Dwn确定PB、FB。由于二者在计算方式上无异，故以缓冲区（B）计算，前者设置在关键链末端，吸收全项目风险；后者设置在非关键链与关键链交汇处，吸收非关键链风险。其中，wn为50%完工概率下原有计划工期剔除活动时间后的安全时间。公式如下：B=wnW（wn+wn）Dwn2（18）确定缓冲大小计算项目总工期时，需注意超高层项目施工组织呈“平行流水、竖向交叉”特点，较少出现独立工序作业时间，计算时不能对持续时间进行叠加，而应以工序开始时间点为计算依据。2案例分析2.1案例基本信息选取某商务中心项目进行案
25、例分析。项目原计划工期609天，受不可抗力和开工准备影响，主体结构施工前已造成约1个月延误，现管理层需对进度计划作出可行调整。各工序纵向作业开工间隔一个标准层即8天，逻辑顺序同表1编号。依据月资源配置计划确定资源冲突，为方便计算，假设项目于2021年1月1日开工，各月均以30天计，资源峰值区间于开工后第5个月开始并持续11个月，各工序于各月等额配置资源，各月余日资源按时间比例配置，资源量按不同类别实际比例计算，劳务单位时间成本240元，月进度奖励或惩罚80元/天。具体数据如表1所示。2.2缓冲区大小计算与模拟根据上文流程分别评估资源约束与不确定性约束。在资源调节中，11个资源高峰月共识别出第一
26、年7月至12月共6个资源冲突月，大致符合资源投入曲线。其中，7、8月劳务资源需调节强度最大，主要受B、C、E工序影响；9至11月材料资源需调节强度最大，主要受B、H工序影响；12月机械资源调节强度最大，同样受B、H工序影响。在不确定性因素评估中，链路持续时间交叉最多的B、C工序风险发生概率显然最大，需要分配更多缓冲区。相关数据如表2所示。以各工序开工时间为计算节点，得到项目缓冲时间262天，C&PM法304天，RSEM法372天。插入缓冲后项目总工期为566天，比原有计划缩短43天，证明该计划能够解决项目现有延误问题。为验证本研究方法在缩短项目工期方面的有效性，运用Crystall Ball软
27、件对本方法、C&PM、RSEM分别进行蒙特卡洛模拟。假设缓冲区同工期一样服从正态分布，置信度为95%，仿真结果运行5000次。分析结果如图3、表3所示。对比分析模拟结果，本文方法显著缩小了缓冲区尺寸。说明C&PM法对于各工序尺寸的线性叠加和RSEM法对于工序独立性的假设在实际工程应用中的确存在问题。关键链缓冲区的设置应以解决资源-进度双目标为基本前提，然后针对不同作业特点的项目选取针对性表1项目基本信息活动编号开始时间工期完工概率（%）资源人材机A2021.1.178851923B2021.3.194938027109C2021.3.19531801055D2021.4.2124590965E
28、2021.4.29335901264F2021.6.140085956G2021.6.933585532H2021.8.2931585688I2022.3.2712095531J2022.8.230951476董凯迅，等基于改进关键链技术的超高层建筑进度管理研究图3缓冲区大小概率分布图建 筑 经 济2023年166风险分配方案。本研究在资源调配问题中发挥作用有限，原因是主体工程在施工进度管理中占据过大比重，却无法对其实现月周期的资源调整，后续应结合施工间接成本、窝工损失等数据进一步优化。3结论本文提出一种综合考虑资源约束与不确定性约束的缓冲区大小计算方法，以超高层项目施工组织特点和资源调度假设
29、为基础，充分考虑了工序重叠作业下资源配置问题和风险的定量。通过案例分析和仿真模拟对比验证了本文方法的可行性与优越性，体现了解决资源冲突和评估不确定性对于构建缓冲区的重要性。所提方法符合在建超高层项目现状，提出了有效的进度计划缩短工期，为后续新项目的开展提供了理论支持。参考文献1 张俊光，王美华.基于奖惩机制的关键链项目缓冲确定方法研究J.管理学报，2022（9）：1382-1390.2 朱海剑.基于关键链技术的火车站站房改造项目进度管理研究D.南宁：广西大学，2022.3 张俊光，周尚.基于不确定性的关键链项目缓冲确定方法研究J.工业技术经济，2021（10）：154-160.4 李宇.基于关
30、键链的城市轨道交通综合监控系统集成项目进度管理研究D.重庆：重庆大学，2021.5 黄莺，张丽丽，王轲.基于链路和项目特征的地铁车站进度管理研究J.地下空间与工程学报，2021（2）：334-342.6 周尧尧，刘猛锐，朱训国，等.基于综合资源约束的关键链缓冲区大小计算方法J.土木工程与管理学报，2020（6）：145-151.7 连静.装配式施工项目调度多目标优化研究D.西安：西安建筑科技大学，2020.8 赵文婧.基于关键链的高铁工程施工多项目资源均衡优化研究D.南京：南京理工大学，2020.9 王柔佳.基于网络视角的装配式建筑项目风险分析与控制研究D.西安：西安建筑科技大学，2019.1
31、0 蒋红妍，彭颖，谢雪海.基于信息和多资源约束的关键链缓冲区大小计算方法J.土木工程与管理学报，2019（1）：34-41+47.11 蒋红妍，谢雪海，彭颖.基于关键链的装配式建筑PERT改进模型及应用J.工业工程与管理，2018（5）：82-87+94.12 玉树伟.基于关键链法的超高层项目施工进度管理研究D.南宁：广西大学，2015.13 周正龙，董雄报，左园.基于根方差法的MIS开发项目缓冲区研究J.科技管理研究，2014（8）：215-218.14 施骞，王雅婷，龚婷.项目缓冲设置方法及其评价指标改 进J.系统工程理论与实践，2012（8）：1739-1746.表2各工序缓冲量计算表活
32、动编号wn123DwnBA00.7140.0000.9570.0030B00.8333.6830.7300.995241C00.8333.7320.7090.984264D00.6252.0460.8660.55767E00.6252.8360.8170.772129F00.7143.3810.7810.920182G10.7142.9540.8170.804136H77.70.7142.6860.8280.731170I00.5560.8290.9340.2260J00.5560.0490.9840.01416表3模拟结果对比分析表本文方法C&PMRSEM基本情况262.00304.00372.00平均值261.98303.84372.36标准偏差13.2715.1718.48方差176.08230.23341.34偏斜度-0.040.09-0.08峰度2.962.973.03变异系数0.050.050.05最小值215.22251.92283.12最大值312.99368.43433.05平均标准误差0.190.210.26
