1、人教版四年级上册数学知识点总结人教版四年级上册数学知识点总结一大数的认识一大数的认识1、10 个一万是（十万）十万）；10 个十万是（一百万）一百万）；10 个一百万是（一千万）一千万）；10 个一千万是（一亿）一亿）。每相邻每相邻的两个计数单位之间的进率都是十进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法十进制计数法。2、一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位计数单位。计数单位所占的位置叫做数位。像个位位、十位位、百位、千位、万位都是数位数位。3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数记数的。4、表示物体个数的 1.2.3.4都是（自然数）自然数）。一个
2、物体也没有,用 0 表示,0 也是自然数。最小最小的自然数是（0 0）,没有最大的自然数,自然数的个数是（无限）无限）的。5、数的大小比较：先分级,再数位数,位数多的数就大；位数相同,从最高位比起,最高位大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。6、亿以上数的读法：先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个 0 或连续几个 0,都只读一个“零”,每一级末尾的 0 不读。7、改写和求近似数。（1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数,去掉末尾的 4 个 0（或8 个 0）,再加上一个“万”（或“亿”）字。（2）不是整万
3、（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数,要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入,然后再加上“万”（或“亿”）字。8、为了方便计算,人们发明了各种各样的计算工具。早在 14 世纪,中国就发明了算盘算盘。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表 5,下档每颗珠子代表 1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5 个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器电子计算器。ON/CON/C 是（开关机及清除屏键开关机及清除屏键）,ACAC 是（清除键清除键）。二二.公顷和平方千米公顷和平方千米9、测量土地的面积,可以用“公顷”做单位。计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作
4、单位。边长是边长是 100100 米米的正方形面积是 1 1 公顷公顷。1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米边长是边长是 1 1 千米千米的正方形面积是 1 1 平方千米平方千米。1 1 平方千米平方千米=1000000=1000000 平方米平方米=100=100 公顷公顷三三.角的度量角的度量1010、像手电筒、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是射线射线。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。11、直线直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能度量长度；1/4最全小学资料，公众号：小学捡知识射线射线有 1 个端点,可以向一端无限
5、延伸,不能度量长度；线段线段有 2 个端点,不能无限延伸,可以度量长度；12、过一点过一点可以画无数条直线,过两点过两点只能画一条直线。画时两边要出头,否则就画成线段了。13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角。14、量角的大小,要用量角器。量角器。角的计量单位是“度”,用符号“”表示。把半圆分成 180 等份,每一份所对的角的大小是 1 度,记作 1。15、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合；（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。在放大镜
6、下看角大小也不会发生改变。17、锐角90,直角=90,90钝角180,平角平角=180=180=2=2 个直角个直角,周角周角=360=360=2=2 个平角个平角=4=4 个直角个直角18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）15=45-30 75=45+30 105=45+60120=90+30135=45+90 150=60+90 165=180-（45-30）19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如 1 到 2 是一大格,）每一大格是每一大格是 3030 度度。四四.三位数乘两位数三位数乘两位数20、积的变化规律：积的变化规律：两个数相乘,其中
7、一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（0 除外）,积也乘（或除以）几。两个数相乘,其中一个因数乘几（0 除外）,另一个因数除以几（0 除外）,积不变。21、路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间22、总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成 80 千米/时。每秒走 5 米记作 5 米/秒。五五.平行四边形和梯形平行四边形和梯形24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线,也可以说这两条直线互相平行互相平行。25、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线,这两条直线的交点叫做垂足垂足。2
8、6、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段垂直线段最短,它的长度叫做这点到直点到直线的距离线的距离。28、两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高平行四边形的高,垂垂足所在的边叫做平平行行四四边边形形的的底底。平行四边形对边平行且相2/4最全小学资料，公众号：小学捡知识等、邻角之和为 180 度、对角线互相平分。29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。平行的两条边,短的叫上底上底、长的叫下底下底,不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。
9、它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。平行四边形容易变形,具有不稳定性,可以据此制作自动伸缩门。31、四边形的内角和是 360 度,三角形的内角和是 180 度。长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。32、图形的拼组（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个
10、平行四边形。（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。六六.除数是两位数的除法除数是两位数的除法33、笔算除法：（1）从被除数高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。（3）求出每一位商,余下的数必须比除数小。34、除法中的数量关系（非常重要！）：除法中的数量关系（非常重要！）：被除数除数商余数被除数除数商余数余数被除数除数商余数被除数除数商被除数除数商余数被除数除数商余数除数（被除数余数）商除数（被除数余数）商商（被除数余数）除数商（被除数余数）除数35、商的变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以
11、）一个相同的数（0 除外）,商不变。（2）除数不变,被除数乘（或除以）几,商也乘（或除以）几。（3）被除数不变,除数乘（或除以）几,商反而除以（或乘）几。七七.条形统计图条形统计图统计表统计表能清楚地看出数量的多少,条形图条形图能直观地反映出数量的差异,便于比较。八八.常见应用题常见应用题1、速度关系及“复合单位表示法”：P54每小时行 60 千米也可以说成是速度为 60 千米/时每分钟行 225 米也可以说成是速度为 225 米/分关系式：速度速度 时间时间 路程路程所以所以速度速度 路程路程 时间时间时间时间 路程路程 速度速度做应用题时应特别注意速度的单位,例如：王叔叔从县城出发去 12
12、0 千米外的王庄乡送化肥,用了 2 小时,问平均每小时行多少千米？P56问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度,所以要知道路程和时间。120 2 60（千米/时）求的是速度,单位也要是速度！3/4最全小学资料，公众号：小学捡知识2、“买买 N N 送一”问题的解决：送一”问题的解决：例：每棵树苗 16 元,买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵,每棵便宜多少钱？P48解决方法 1：先算实际付的钱数：163=48（元）再算实际得到的棵数：31=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数：484=12（元）最后算每棵便宜的钱数：1612=4（元）解决方法 2：先算总共便宜的钱数：161=16（元）再算总
13、共得到的棵数：31=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱：164=4（元）3、“够不够”问题的解决：够不够”问题的解决：例 1：一个计算器 24 元,李老师要买 4 个。他带了 100 元,钱够吗？P48计算过程除了应该算出共需多少钱244=96（元）之外,还应当与带来的钱数进行比较,即10096,不用带单位但要注意同样单位的才能比较。例 2：小军家距离学校 420 米,小军上学时平均每分钟走 62 米,6 分钟内他能走到学校吗？这题一看 62 不是整十数,当然不会去用除法啦,用我们学过的乘法最简单：解：626=372（米）372420答：6 分钟内他不能走到学校。4、速度单位是常考点速度单位是常
14、考点,如：叔叔开车从 A 地送货到 B 地,去时每小时行 60 千米,用了 5 小时,回来时少用了 2 小时,回来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度,速度路程时间速度路程时间先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程605300（千米）再算出回来时的时间523（小时）最后算出回来时的速度,注意速度单位3003100（千米/时）5、倍数问题的技巧倍数问题的技巧例题：4 箱蜜蜂一年可以酿 300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂 12 箱,一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出 1 倍的量 300475（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以
15、酿多少蜂蜜7512900（千克）解法二：也可以算 12 箱是 4 箱的几倍1243（倍数作为单位不用写出来）再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜3003900（千克）6、最优方案（用同样的钱买最多的商品）最优方案（用同样的钱买最多的商品）解决方法：先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最后如果有剩余再考虑其他方案例题：商场卖衬衫,一件 29 元,两件 49 元,老师有 185 元,最多可以买多少件？还剩几元？解决方法：比较两种方案,“两件 49 元”的更便宜（一件只要不到 25 元）,所以先尽量用“两件 49”的方法买,可以买 3 套（共 6 件）,算式为 185493（套）38（元）,236（件）,发现最后的余数还可以买一件 29 元的,38299（元）,617（件）。所以最后可以买到7件,剩余 9 元。4/4最全小学资料，公众号：小学捡知识
