1、 主题：数量关系冲刺一 日期：2022.11.20 -1-数量关系冲刺一数量关系冲刺一（笔记）（笔记）数量 3 节+资料 3 节 第一节 工程问题 第二节 方程中的排比句 第三节 几何问题 第四节 排列组合 第五节 概率 第六节 猜题思维【注意】冲刺课：1.数量 3 节+资料 3 节：高照老师讲解；送 2 节数字推理。2.从实际角度出发，数量考查工程问题、方程中的排比句（公务员思维）、几何问题，高频题型；排列组合、概率，更是高频题型；最后讲解猜题思维。考场上，数量题我们的问题是什么？解决方法：【注意】数量题：1.最大的问题：（1）没时间：但是不做数量，不可能考到 70+甚至 75+分，所以一定
2、要匀出时间给数量，前面三大模块该舍得就要舍得，假如给 35 分钟甚至 10 分钟，就尝试做一些题。（2）读不懂：在考场上很紧张的情况下，会“哆嗦”。（3）计算。（4）坑。2.解决方法：（1）讲解能突破的题，熟才能快的，即能拿分的最后一节课讲解如何训练。（2）先读问题，再读题干，能做就做，不能做就猜。（3）数量中没有计算，计算就是约分。公考课程加微：vv888vv2023-2-第一节 工程问题 工程问题（做和猜题思维）1、给定具体量 2、完工时间型 3、效率比例【注意】工程问题：做和猜题思维，不要总想着猜，要在做的前提下（70%80%），才能猜懂。1.给定具体量。2.完工时间型。3.效率比例。4
3、.工程问题的难点：题干长、数据大、过程复杂，所以要列表、计算（约分），从这两个方向出发即可。1、给定具体量【例 1】（2020 江苏）某装配式建筑企业接到一个生产 1033 套楼板的订单。甲班组生产 5 天后，乙班组再生产 4 天，刚好完成任务。若甲班组比乙班组每天多生产 23 套，则甲班组生产楼板的套数是：A.625 套 B.645 套 C.535 套 D.515 套【解析】1.问的是甲，设甲为 x，则乙为 x-23，列式：5*x+（x-23）*4=10339x-92=10339x=1125。方法一：所求=5x=9x/9*5=1125*5/9=5625/9，首位商 6，次位商 2，对应 A项
4、。方法二：所求=5x=9x/9*5=1125*5/9=5625/9=（5400+225）/9=600+20+，对应A 项。【选 A】【注意】1.在考场上 1.52 分钟做出一题是值得的。-3-2.做猜结合，会做就做，不会做就猜，工程问题牵扯三个量：总量（多少）=效率（快慢）*时间（长短），甲每天比乙生产的楼板多，且甲干 5 天、乙干 4天，说明甲一定生产的更多，A 与非 A 思想，总量为 1033，猜测 A、B 项，50%的正确率，要敢于猜。2、完工时间型 给完工时间型 赋总量（完工时间的公倍数（乘积或大数扩大倍数即可）算效率：效率=总量/时间 列表：展现工作过程求解【注意】给完工时间型：给出
5、多个完工时间。1.赋总量（完工时间的公倍数：乘积或大数扩大倍数即可）2.算效率：效率=总量/时间。3.列表：展现工作过程求解。【例 2】（2021 广东）为支持“一带一路”建设，某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施工，200 天可完成该项目；如果由乙队单独施工，则需要 300 天。甲、乙两队共同施工 60 天后，甲队被临时调离，由乙队单独完成剩余任务，则完成该项目共需（）天。A.120 B.150 C.180 D.210【解析】2.先读问题，问共需多少天，给出两个完工时间，给完工时间型，Z=X*T（总量=效率*时间，尽量不要写汉字，比较慢）。方法一：做题思维，
6、赋值总量为 200、300 的公倍数 600；甲效率=600/200=3，乙效率=600/300=2。求解：甲乙合作 60 天的工作量=（2+3）*60=300，剩余工作量=600-300=300，故乙单独的时间=300/2=150，但问题为“共需”，所求=150+60=210，对应 D 项。方法二：猜题，抓住问题，问“共需”，时间有先后，所求=60+？，A 项+60=C项、B 项+60=D 项，蒙 C、D 项，有 50%的正确率。【选 D】公考课程加微：vv888vv2023-4-【例 3】（2020 重庆选调）一批零件，小王单独做需要 50 天加工完，小李单独做需要 75 天加工完。为了尽
7、快完成任务，两人合作加工零件，中间小李休息了几天，最后共用了 40 天把这批零件加工完，那么小李休息了多少天？A.25 B.3 C.20 D.15【解析】3.判定题型：给完工时间型。方法一：做题思维，总量=效率*时间，赋总量：大数扩大，75*2=150，150是 50 的倍数，故赋值总量为 50、75 的公倍数 150；小王效率=150/50=3，小李效率=150/75=2；小王没有休息，干了 40 天，共完成 3*40=120，剩余 150-120=30的工作量由小李完成，则小李干了 30/2=15 天，问的是休息的天数，所求=40-15=25，对应 A 项。方法二：猜题思维，时间的关系：总
8、共 40 天，40=小李工作的时间+小李休息的时间，A 项+D 项=40，蒙 A、D 项，有 50%的正确率。【选 A】【例 4】（2019 江西）现有一条柏油马路需要铺设，甲、乙两施工队合作铺设 3 天可以完成，而乙施工队单独铺设需要 5 天完成。如果甲、乙合作铺设 1 天，乙施工队另有任务，剩余任务由甲单独完成需要多少天？A.4 B.5 C.5.5 D.6【解析】4.方法一：总量=效率*时间，赋值总量为时间 3、5 的公倍数 15，则甲的效率+乙的效率=15/3=5，乙的效率=15/5=3，故甲的效率=5-3=2；求解：甲乙合作 1 天的工作量=5*1=5，剩余 15-5=10 的工作量，
9、故甲单独完成的时间=10/2=5，对应 B 项。方法二：猜题，总共的时间=1+？，观察选项的关系，A 项+1=B 项，B 项+1=D项，问剩余的天数，共 5 天蒙 A 项，共 6 天蒙 B 项，即蒙 A、B 项，有 50%的正确率。【选 B】【注意】对于题都没有读的同学，观察选项关系，A、B、D 项是公差为 1 的-5-等差数列，B、C、D 项是公差为 0.5 的等差数列，都有 B、D 项，故蒙 B、D 项，有 50%的正确率。如果读了问题，问剩余的时间，？+1=大数，蒙 A、B 项，结合二者，蒙 B 项，正确率 100%。猜题有风险。【例 5】（2020 山东）甲、乙两个工程队共同完成某项工
10、程需要 12 天，其中甲单独完成需要 20 天。现 8 月 15 日开始施工，由甲工程队先单独做 5 天，然后甲、乙两个工程队合作 3 天，剩下的由乙工程队单独完成，问工程完成的日期是：A.9 月 5 日 B.9 月 6 日 C.9 月 7 日 D.9 月 8 日【解析】5.问日期，本题为给完工时间型，总量=效率*时间，赋值总量为 12、20 的公倍数 60，故甲的效率+乙的效率=60/12=5，甲的效率=60/20=3，则乙的效率=5-3=2；甲 5 天完成 3*5=15 的工作量，甲乙合作 3 天完成 5*3=15 的工作量，剩余 60-15-15=30 的工作量，由乙完成，乙单独完成的时
11、间=30/2=15，总共花费5+3+15=23 天，从 8 月 15 号31 号，采用反向思维，前面有 114 号共 14 天（A 与非 A 的思想，如问 3591 有多少个数，前面有 34 个，故有 91-34 个数），则剩余 31-14=17 天，9 月经过 6 天，即所求为 9 月 6 号，对应 B 项。【选 B】【例 6】（2021 江苏）为发展乡村旅游，某地需建设一条游览线路，甲工程队施工，工期为 60 天，费用为 144 万元；若由乙工程队施工，工期为 40 天，费用为 158 万元。为在旅游旺季到来前完工，工期不能超过 30 天，为此需要甲、乙两工程队合作施工，则完成此项工程的费
12、用最少是：A.156 万元 B.154 万元 C.151 万元 D.149 万元【解析】6.利用生活的常识，问的是费用最少，甲：60 天144 万，乙：40天158 万，说明甲更便宜，要求工期30，则先让甲干 30 天，干了一半的工作量，费用为 144/2=72 万；剩下一半的工作量，乙需要花费 40/2=20 天，费用为158/2=79，故所求=72+79=151，对应 C 项。【选 C】【例 7】（2019 河北）甲、乙两队单独完成某项工程分别需要 10 天、17 天。公考课程加微：vv888vv2023-6-甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队第几天完工？A.甲队第 11
13、天 B.甲队第 13 天 C.乙队第 12 天 D.乙队第 14 天【解析】7.周期干活，甲、乙、甲、乙、甲、乙，策略角度来讲，甲干得多的概率更大（当有剩余的工作，一定是甲先干），给完工时间型，总量=效率*时间，赋值总量为 10、17 的公倍数 170，则甲的效率为 17、乙的效率为 10，一个周期是“甲、乙”，为 2 天，170/（10+17）=170/27=6 个周期8，6 个周期共 12 天，剩余 8 的工作量是甲干，且能干完，对应 B 项。【选 B】【例 8】（2021 年四川下）某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需要 12 小时、10 小时和 8 小时完成。现按“甲乙丙甲
14、”的顺序让三个工程队轮班，每队施工 1 小时后换班，问该工程完成时，甲工程队的施工时间共计：A.2 小时 54 分 B.3 小时 C.3 小时 54 分 D.4 小时【解析】8.总量=效率*时间，赋值总量为 12、10、8 的公倍数 120，则甲的效率为 10、乙的效率为 12、丙的效率为 15；一个周期是“甲+乙+丙”，为 3 天，120/37，首位能商 3，排除 A、B 项；肯定不到 4 小时，对应 C 项。【选 C】【注意】120/37=3 个周期9，3 个周期甲干 3 小时，剩余 9 个工作量，甲每小时完成 10 个工作量，最后不到 1 小时，故最终答案比 3 大，比 4 小，选择 C
15、 项。【例 9】（2017 国考）工厂有 5 条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选 3 条生产线一起加工，最快需要 6 天整，最慢需要 12 天整；5 条生产线一起加工，则需要 5 天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选 2 条生产线一起加工最多需要多少天完成？A.11 B.13 C.15 D.30 -7-【解析】9.方法一：给完工时间型，设 5 条生产线的效率为 abcde，总量=效率*时间，任选 3 条，最快 6 天选 a、b、c 干，最慢 12 天选 c、d、e 干；任选 5 条，即 5 天a、b、c、d、e 干；赋值总量为 6、12、5 的公倍数 60，则 a+b+c=60/
16、6=10、c+d+e=60/12=5、a+b+c+d+e=60/5=12。问产能扩大一倍后任选 2 条加工最多的时间，即找效率最低的，即 d、e，（a+b+c+d+e）-（a+b+c）=12-10=2，用时 60/2=30 天，此时不能选 D 项；产能即效率，d、e 产能扩大一倍后为 2*2=4，所求=60/4=15，对应 C 项。方法二：猜题：产能扩大一倍效率变为 2 倍时间变为一半，观察选项，D 项/2=C 项，蒙 C 项。【选 C】3、效率比例 给效率比例型 赋效率（满足比例即可）算总量：总量=效率*时间 根据工作过程列式求解【注意】给效率比例型：即给出效率的比。1.赋效率（满足比例即可
17、）。2.算总量：总量=效率*时间。3.根据工作过程列式求解。效率比例的形式 直接给：甲：乙=3：4；甲的效率是乙的 2.5 倍；甲的效率比乙高 25%。间接给：工作量相等，效率与时间成反比 1、甲 4 天的工作量等于乙 3 天的工作量 2、总量排比句：甲施工队先单独施工 6 天，乙施工队再单独施工 15 天即可完工；如果交由乙施工队先单独施工 6 天，那么甲施工队还需要单独施工 24 天才能修筑完成 给具体人数或机器数：50 个工人修路，36 台收割机割麦子 公考课程加微：vv888vv2023-8-赋值每个人/每台机器效率为 1【注意】效率比例的形式：1.直接给：（1）甲：乙=3：4比例。（
18、2）甲的效率是乙的 2.5 倍倍数。（3）甲的效率比乙高 25%增长率，25%=1/4，则甲/乙=5/4；若甲比乙高20%，20%=1/5，则甲/乙=6/5；若甲比乙高 1/3，则甲/乙=4/3。2.间接给：工作量相等，效率与时间成反比。（1）甲 4 天的工作量等于乙 3 天的工作量4 甲=3 乙甲/乙=3/4。（2）总量排比句：甲施工队先单独施工 6 天，乙施工队再单独施工 15 天即可完工；如果交由乙施工队先单独施工 6 天，那么甲施工队还需要单独施工 24天才能修筑完成。3.给具体人数或机器数：50 个工人修路，36 台收割机割麦子；赋值每个人/每台机器效率为 1。【例 10】（2021
19、 北京）农场使用甲、乙两款收割机各 1 台收割一片麦田。已知甲的效率比乙高 25%，如安排甲先工作 3 小时后乙加入，则再工作 18 小时就可以完成收割任务。问如果增加 1 台效率比甲高 40%的丙，3 台收割机同时开始工作，完成收割任务的用时在以下哪个范围内？A.8 小时以内 B.810 小时之间 C.1012 小时之间 D.12 小时以上【解析】10.读问题，“增加 1 台效率比甲高 40%的丙”40%=2/5，则丙/甲=7/5；“甲的效率比乙高 25%”25%=1/4，则甲/乙=5/4；甲都是 5，则甲：乙：丙=5：4：7，给效率比例。赋值甲的效率为 5、乙的效率为 4、丙的效率为 7，
20、甲干3小时+甲乙干18小时=5*3+9*18=177，甲乙丙合作干的时间=177/16=（160+17）/16=10+1+=11+，对应 C 项。【选 C】【例 11】（2019 黑龙江）某地计划修筑一条道路。如果该道路交由甲施工队先单独施工 6 天，乙施工队再单独施工 15 天即可完工；如果交由乙施工队先单-9-独施工 6 天，那么甲施工队还需要单独施工 24 天才能修筑完成。如果这条道路交由甲施工队单独施工，道路修筑完成需要：A.30 天 B.32 天 C.36 天 D.40 天【解析】11.读问题，所求=总量/甲。一般做法：总量=6 甲+15 乙=6 乙+24甲9 乙=18 甲，比较浪费
21、时间；题干为总量的排比句，6 甲、24 甲抵消剩余18 甲，15 乙、6 乙抵消剩余 9 乙，则 9 乙=18 甲甲/乙=9/18=1/2。所求=总量/甲=（6+30）/1=36，对应 C 项。【选 C】【例 12】（2019 国考）有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组 2 天的工作量与甲、丙共同工作 1 天的工作量相同。A 工程如由甲、乙组共同工作 3 天，再由乙、丙组共同工作 7 天，正好完成。如果三组共同完成，需要整 7 天。B 工程如丙组单独完成正好需要 10 天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天？A.不到 6 天 B.6 天多 C.7 天多 D.超过 8 天【解析】12.已知“A 工程
22、如由甲、乙组共同工作 3 天，再由乙、丙组共同工作 7 天，正好完成。如果三组共同完成，需要整 7 天”，一般做法：（甲+乙）*3+（乙+丙）*7=7*（甲+乙+丙）（甲+乙）*2=7 甲3 乙=4 甲；出现排比句，左侧 7 天的乙、丙与右侧 7 天的甲、乙、丙中的“乙、丙”相抵消，则 3 甲+3 乙=7甲3 乙=4 甲甲/乙=3/4。“已知乙组 2 天的工作量与甲、丙共同工作 1 天的工作量相同”，则 2 乙=甲+丙丙=2*4-3=5。看问题，“B 工程如丙组单独完成正好需要 10 天”，B 的总量=5*10=50，所求=B 的总量/（甲+乙）=50/（3+4）=50/7=7+，对应 C 项
23、。【选 C】【例 13】（2015 国考）某农场有 36 台收割机，要收割完所有的麦子需要 14天时间。现收割了 7 天后增加 4 台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升 5%。问收割完所有的麦子还需要几天？A.3 B.4 C.5 D.6 公考课程加微：vv888vv2023-10-【解析】13.出现多台机器，赋值每台效率为 1；共需 14 天，已经收割 7 天，则剩余 14-7=7 天的量，即剩余的工作量为 36*7*1，效率提升 5%后为 1.05，则所求=（36*7*1）/（40*1.05）=0.9/0.15=6，对应 D 项。【选 D】【注意】只增加了 4 台，每台效率提升 5%
24、，不可能提前 2 天以上完成，排除 A、B、C 项，选择 D 项。小时候，暑假的作业，你是怎么完成的？情景+方法：开始乖，中间玩，未完成的工作量，在更短时间内加班加点完成。计算技巧：约分【注意】1.暑假作业，开始制定计划每天完成 15min，可以轻松完成，但往往只能坚持 2 天，剩余全部最后一天来做。最后一天补作业时不会把前两天的作业擦了重新写，而是把所有未完成的完成。2.情景+方法：开始乖，中间玩，未完成的工作量，在更短时间内加班加点完成。3.计算技巧：约分。【例 14】（2018 国考）工程队接到一项工程，投入 80 台挖掘机。如连续施工 30 天，每天工作 10 小时，正好按期完成。但施
25、工过程中遭遇大暴雨，有 10天时间无法施工，工期还剩 8 天时，工程队增派 70 台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时？A.2.5 B.3 C.1.5 D.2【解析】14.已知 30 天正好完成，中间 10 天下雨，还剩 8 天，说明已经完成 12 天，增派挖掘机后，前面的活儿不会重新做，未完成的工作量=18 天*80 台*10 小时=8 天*150 台*T，解得 T=12 小时，所求=12-10=2 小时，对应 D 项。【选D】-11-【注意】问多工作的时间，选项可转化为每天工作 12.5、13、11.5、12 小时，未完成的工作量=18 天*80 台*10
26、小时=8 天*150 台*T，不可能约分得出 13、11.5，排除 B、C 项，蒙 A、D 项，有 50%的正确率。【例 15】（2019 辽宁）某工程 50 人进行施工。如果连续施工 20 天，每天工作 10 小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇原料短缺，有 5 天时间无法施工，工期还剩 8 天时，工程队增派 15 人并加班施工。若工程队想按期完成，则平均每天需工作（）小时。A.12.5 B.11 C.13.5 D.11.5【解析】15.根据题意列式：未完成的工作量=13 天*50 人*10 小时=8 天*65人*T，约分计算，解得 T=12.5，对应 A 项。【选 A】【注意】根据不可能约
27、出 11、13.5、11.5，选择 A 项。第二节 方程中的排比句 模式：公务员思维 模型：总量均分，每人剩，每人缺 原理：以总量列等式 只要你敢记，就能让你会：人数=分子（同减异加）/分母（均分的差）【注意】方程中的排比句：1.模式：公务员思维。2.模型：总量均分，每人剩，每人缺。3.原理：以总量列等式。4.只要你敢记，就能让你会：人数=分子（同减异加）/分母（均分的差）。剩、剩同，缺、缺同，剩、缺异。公考课程加微：vv888vv2023-12-基本型【注意】基本型：求人数。【例 1】（2018 联考）老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发 2 本，还剩 22 本，如果每人发
28、3 本，就少 15 本，该班共有多少学生？A.37 B.34 C.23 D.17【解析】1.“如果每人发 2 本，还剩 22 本，如果每人发 3 本，就少 15 本”，均分思想，人数=分子（同减异加）/分母（均分的差），有人剩 22 本、有人少 15本分子“异加”，即 22+15=37；每人 2 本、每人 3 本分母“均分的差”，即3-2=1，故所求=37/1=37 人，对应 A 项。【选 A】【例 2】（2015 广东乡镇）某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运 3500 千克。那么还剩下 5000 千克；如果每辆汽车运 4000 千克，那么还剩下 500 千克，则该车队有（）辆汽车。A.8 B
29、.9 C.10 D.11【解析】2.车辆数=分子（同减异加）/分母（均分的差），剩下 5000 千克、剩下 500 千克分子“同减”，即 5000+500=5500；每辆车 3500 千克、每辆车 4000千克分母“均分的差”，即 4000-3500=500，故所求=4500/500=9，对应 B 项。【选 B】【例 3】（2020-822 联考）某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，如果每辆小车坐 5 人，则空出 4 个座位；如果每辆小车少坐 1 人，则有 8 人没坐上车。那么，参加自驾游的小车有：A.9 辆 B.10 辆 C.11 辆 D.12 辆【解析】3.车辆数=分子（同减异加）/分母
30、（均分的差），空出 4 个座位、8 个座位未坐分子方向相反，为“异加”，即 4+8=12；每辆坐 5 人、每辆坐 4-13-人分母“均分的差”，即 5-4=1，故所求=12/1=12，对应 D 项。【选 D】多一步【例 4】（2016 北京）村官小刘负责将村委会购买的一批煤分给村中的困难户，如果给每个困难户分 300 千克煤，则缺 500 千克；如果给每个困难户分 250千克煤，则剩余 250 千克。为帮助困难户，村委会购买了多少煤？A.5500 千克 B.5000 千克 C.4500 千克 D.4000 千克【解析】4.户数=分子（同减异加）/分母（均分的差），缺 500 千克、剩余250
31、千克分子“异加”，即 500+250=750；分 300 千克、分 250 千克分母“均分的差”，即 300-250=50，故户数=750/50=15 户。问购买的煤，“给每个困难户分 300 千克煤，则缺 500 千克”，则所求=理想状态-缺的=300*15-500=4000，对应 D 项。【选 D】【例 5】（2019 联考）林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数 30%的老年朋友。在分包装过程中发现，如果每包 200 克，则缺少 500克，如果每包 150 克，则多余 250 克。那么，林先生的朋友共有多少人?A.15 B.30 C.50 D.100【解析】5.人数=分
32、子（同减异加）/分母（均分的差），缺少 500 克、多余250 克分子“异加”，即 500+250=750；每包 200 克、每包 150 克分母“均分的差”，即 200-150=50，故人数=750/50=15 人，只占 30%，则所求=15/30%=50，对应 C 项。【选 C】【例 6】（2016 吉林）正值毕业季，班长小李组织大家聚餐，费用均摊，结账时，如果每人付 300 元，则多出 100 元；如果每人付 290 元，小李自己要多付80 元才刚好，那么，这次活动的人均费用大约是：A.293 B.296 C.295 D.294 公考课程加微：vv888vv2023-14-【解析】6.人
33、数=分子（同减异加）/分母（均分的差），多出 100 元、缺少80 元分子“异加”，即 100+80=180；每人付 300 元、每人付 290 元分母“均分的差”，即 300-290=10，故人数=180/10=18 人，人均费用=实际的总费用/实际的人数=（300*18-100）/18300-5.6294，对应 D 项。【选 D】【例 7】（2016 江苏）某志愿服务小组购买一批牛奶到一敬老院慰问老人。如果送给每位老人 4 盒牛奶，那么还剩 28 盒；如果送给每位老人 5 盒，那么最后一位老人又不足 4 盒，则该敬老院的老人人数至少是：A.27 B.29 C.30 D.33【解析】7.人数
34、=分子（同减异加）/分母（均分的差），“不足 4 盒”说明是3 盒、2 盒或 1 盒，即缺 2 盒、3 盒、4 盒。每人 4 盒、每人 5 盒分母“均分的差”是固定的，即 5-4=1；剩 28 盒、缺 2 盒（缺的越少越好）分子“异加”，即 28+2=30，故人数=30/1=30，对应 C 项。【选 C】【例 8】（2022 国考）某企业职工筹款给甲村学龄儿童购买学习用具，如按100 元/人的标准执行则资金剩余 550 元，如按 120 元/人的标准执行则还需筹集630 元。现额外筹集 2510 元，且最终按 80 元/人的标准，正好能给甲、乙两村的学龄儿童购买学习用具。问乙村学龄儿童有多少人
35、？A.50 B.53 C.56 D.59【解析】8.人数=分子（同减异加）/分母（均分的差），分子“同减异加”：剩余 550、还需 630，“异加”，即 550+630=1180；分母“均分的差”：每人 100、每人 120，即 120-100=20，故甲的人数=1180/20=59 人。问的是乙的人数，100*59+550+2510=（59+乙）*8010*59+55+251=（59+乙）*8，使用尾数法。方法一：尾 0+尾 5+尾 1=尾 6=（59+乙）*8，2*8=尾 6、7*8=尾 6，要想得到259+尾 3，要想得到 759+尾 8，只有 B 项满足。方法二：代入，A 项：（59+
36、50）*8=尾 2尾 6，排除；B 项：（59+53）*8=尾6，保留；C 项：（59+56）*8=尾 0尾 6，排除；D 项：（59+59）*8=尾 4尾 6，-15-排除，对应 B 项。【选 B】几何公式【注意】几何公式：几何很重要，明天讲解 30 题，猜做结合。长度相关公式 正方形周长：C正方形=4a 长方形周长：C长方形=2（a+b）圆形周长：C圆=2r 【注意】只记不会的公式。公考课程加微：vv888vv2023-16-【注意】长方体对角线=a+b+c。【注意】3.14。成功上岸人 20 几岁，该策马奔腾 -17-想要就争取，得到就珍惜，错过就忘记。人生也许不尽完美，正因为不完美，我们才需要不断地努力创造，努力奋斗。时间确实就是生命，所以我们必须珍惜宝贵的生命，执着地守候生命中每一个必经的十字路口。对的时间，做对的事情，遇见对的人。【答案汇总】工程问题 1-5：ADABB；6-10：CBCCC；11-15：CCDDA 方程中的排比句 1-5：ABDDC；6-8：DCB 公考课程加微：vv888vv2023
