1、第 1 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解第四章第四章高频考点之高频考点之 ABRXABRX 类问题类问题在统计数据时，我们不仅要知道本期数据的绝对量，还要知道本期数据与之前数据的相对关系，如增长率，增长量等，此类问题在资料分析模块出题比重最大，几乎每材料必考，是学习的重中之重。ABRXABRX 类问题分类如下类问题分类如下：4.14.1增长量增长量 X X 的常用解题技巧的常用解题技巧一一、增长量的考法与解题技巧增长量的考法与解题技巧一般来讲求 X 会有两类考法：一是直接求 X，相对比较简单；二是求两个 X 的关系（或倍数或比值等），此类考法只是将两道第一种考法的题目合并到了
2、一道题中。求 X 的类型题一般会给出 B、R 做已知条件，我们可以根据 R 的大小选择适用的方法：当 R 大于 10%并靠近某个分数时，可以选用 415 份数法；当 R 小于 10%时，可以选用假设分配法（用熟悉之后就是万能的）；当 R 非常小（一般为小于 5%），并且选项的差距很大，我们可以用 BR 代替 AR 来求得 X。二二、典型真题示例典型真题示例【例题一例题一】2019 年 110 月，江苏民航机场旅客吞吐量 4901 万人次，同比增长 13.4%。121.2019 年 110 月，江苏民航机场旅客吞吐量同比增加：（2020 年江苏省考）A398 万人次B435 万人次C579 万人
3、次D657 万人次此时增长量非常小，AB批注小 鹿 1:参考答案 C已知 B 与 R,求 X,R 略大于 10%，可采用假设分配注注：假设分配熟悉后可省略分配第二步，增长量略大于 54，结合选项快速确定答案批注小 鹿 2:第 2 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解【例题二例题二】2020 年前三季度，G 省工业机器人制造业实现营业收入 48.62 亿元，同比增速 27.5%。89.2020 年前三季度，G 省工业机器人制造业营业收入同比增长约多少亿元：(2021 年广东省考)A5B10C15D20【例题三例题三】2018 年 1 季度铜产量 221 万吨，增长 8.7%，锌产量
4、 142 万吨，增长 1.7%。1182018 年 1 季度全国铜产量同比增量是同期锌产量同比增量的：（2019 黑龙江公检法）A不到 2 倍B24 倍之间C46 倍之间D6 倍以上4.24.2增长率增长率 R R 的四种考察方式与对应解法的四种考察方式与对应解法一一、增长率的四种常见考察方式增长率的四种常见考察方式一是基本增长率一是基本增长率（最基本的考法最基本的考法）：已知条件为本期和基期求 R，可用 R=XA求解；二是隔年二是隔年增长率增长率：已知条件为两年的增长率 R1、R2，求两年增长率 R，可用 RR1R2R1R2求解（例如，14 年增长率为 R1，13 年增长率为 R2，则 14
5、 年较 12 年增长率为 R1R2R1R2）；三是比值增长率三是比值增长率：增长率指的是本期比前期增长的情况，但如果本期和前期均为一个比值（A、B），此类增长率即为比值的增长率问题；四是乘积增长率四是乘积增长率，如 ABC，已知 B、C 增长率，要求 A 的增长率，RaRb+Rc+RbRc（与隔年增长率相同）。参考答案 B已知 B 与 R,求 X,R 略大于 1/4，选项差距较大【方法一】假设分配：分配完第一步后为负，增长量应略小于 11【方法二】415：R 在 1/4 附近，A:X:B=4：1：5，48.6/510（48.6/5 略小于 10，将 27.5%估成 25%，估小则一份变小，实际
6、 X 应略大于 48.6/5，正好在 10 左右）【定性分析】若 X=5，则 A=43，此时 R 略大于 10%，与 27.5%离得很远；若 X=15，则 A=33，此时 R 在 50%附近，远大于27.5%，则 X 应在 5 到 15 之间批注小 鹿 3:参考答案 D求两个 X 的倍数关系，可利用假设分配求出两个 X，再求倍数17.4+/2.46注注：X2=1.7%非常小，可通过 XBR 进行估算，142*1.7%=142*1%+142*0.7%=1.4+1=2.4（包子法）批注小 鹿 4:“隔年”并非必须相隔一年，只要间隔一段时间即可，两段间隔时间也可不同批注小 鹿 5:两个 R 相乘时将
7、其中一个 R 写成分数形式批注小 鹿 6:公式推导：（了解即可）已知两年的增长率 R1、R2，设前年量为 a根据 B=A(1+R),可求出去年量=a（1+R1）,今年量=a（1+R1）(1+R2)根据 R=B/A-1,隔年 R=a（1+R1）(1+R2)/a-1=1+R1+R2+R1R2-1=R1+R2+R1R2批注小 鹿 7:微信公众号：玉米资料库第 3 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解二二、前两类考法典型真题示例前两类考法典型真题示例【例题一例题一】96与 2011 年相比，2018 年中国保险行业原保险保费收入约增长了：（2020 浙江）A143%B166%C173%D
8、182%【例题二例题二】20132013 年年-2019-2019 年我国年我国 LEDLED 产业不同领域产值规模产业不同领域产值规模单位单位：亿元亿元年份2013201420152016201720182019总产值2576350742455216653873747548111“十三五”（20162020 年）最后一年我国 LED 产业总产值要实现比“十二五”（20112015 年）最后一年翻番的目标，总产值至少要同比增长：（2021 年国考）A9.6%B12.5%C16.3%D22.1%参考答案 BA、B 已知，求 R 直接套用公式 R=X/AR=X/A=（380-143）/143=23
9、7/143=（286-49）/143=200%-30%+=170%-注：数据全部舍弃小数点，方便计算且不影响结果380-143 采用 21、12 分段法计算237/143 采用拆分法【乘法高位叠加法】计算 237/143 时分母 143 恰好为 1/7的有效数字，可采用乘法高位叠加法求得结果237*7=：1 42 14 9相加得有效数字：1659注注：拆分法需重点掌握，乘法高位叠加应用较窄，了解即可批注小 鹿 8:参考答案 B“翻番”即为原来的 2 倍，翻几番就乘以几个 22015 年翻番后总产值为 8490根据 R=X/A,选项有一定距离，取 3 位进行计算R=（849-754）/754=9
10、5/754=（75+20）/754=10%+3%-注注：截取位数进行计算时全部舍去即可，不用四舍五入批注小 鹿 9:第 4 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解【例题三例题三】2015 年全行业全年生产手表 10.7 亿只，同比增长 3.9%，完成产值约 417 亿元，同比增长4.3%，增速提高 1.9 个百分点；生产时钟（含钟心）5.2 亿只，同比下降 3.7%，完成产值 162 亿元，同比下降 4.7%，降幅扩大 1.3 个百分点；钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值 96 亿元，同比增长 14.3%，增速基本保持上年水平。1262015 年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的
11、产值与 2013 年相比约：（2017 年国考）A上升了 11%B下降了 11%C上升了 8%D下降了 8%【例题四例题四】39相对于 2016 年 3 月，2018 年 3 月的全国社会消费品零售总额增长：（2019 年安徽）A10.1%B10.9%C22.1%D20.7%参考答案 D由问题“2015与 2013 年相比”可判断为求隔年的变化已知 R1=-4.7%，根据“降幅扩大 1.3 个百分点”可知R2=-3.4%，根据隔年增长率公式：R=R1+R2+R1R2=-4.7%+(-3.4%)+（-4.7%）*（-3.4%）=-8.1%+一个很小的数批注小 鹿 10:参考答案 C2016 年
12、3 月的零售总额无数据，但图表可找到 2017 年 3月、2018 年 3 月的 R,可根据隔年增长率公式求解R=R1+R2+R1R2=10.9%+10.1%+10.9%*10.1%=21%+，观察选项，只有 C 符合批注小 鹿 11:微信公众号：玉米资料库第 5 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解【例题五例题五】2021 年 17 月，我国原油产量 11561 万吨，同比增长 2.4%，比 2019 年同期增长 3.9%。其中，7 月我国原油产量 1686 万吨，增长 2.5%，比 2019 年同期增长 3.1%。1-7 月我国进口原油 30193 万吨，下降 5.6%。其中
13、，7 月进口原油 4124 万吨，下降 19.6%。1342020 年 17 月，我国原油产量的同比增速是：（2022 年江苏）A1.46%B1.90%C2.36%D3.15%三三、比值增长率的特殊说明比值增长率的特殊说明比值的增长率问题在考试中经常出现，此类问题的难点在于如何识别此类问题。绝大多数此类问题考察的均为平均值的增长率，所以，在问题中看到“人均”“单位面积”“平均”与“增长率”字样，我们就需要考虑是否为此类问题。比值的增长率，本质上考察的仍然是增长率，和 R 的前两种考法不同的是，所求的是“比值”而非“数值”的增长率。比值增长率公式比值增长率公式：比值增长率比值增长率?+?+?=?
14、+?比值倍数比值倍数?+?+?参考答案 A材料中给了 21 年同比增长率和 21 比 19 的隔年增长率，求20 年的同比增长率，可画时间轴表示它们之间的关系由隔年增长率公式：R=R1+R2+R1R2 可知3.9%=R1+2.4%+2.4%*R1（2.4%*R1 很小可忽略不计）R1=3.9%-2.4%-10%批注小 鹿 19:微信公众号：玉米资料库第 7 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解五五、乘积增长率的特殊说明乘积增长率的特殊说明乘积增长率，顾名思义，即两个乘数之积的增长率，其公式与隔年增长率一样。乘积增长率乘积增长率：如 ABC，则 RaRb+Rc+RbRc六六、乘积增
15、长率问题典型真题示例乘积增长率问题典型真题示例【例题四例题四】表表 20192019 年我国海洋生产总值及增速年我国海洋生产总值及增速指标生产总值(亿元)增速(%)海洋生产总值海洋生产总值894156.2海洋产业海洋产业573157.8主要海洋产业主要海洋产业357247.5海洋渔业47154.4海洋油气业15414.7海洋矿业1943.1海洋盐业310.2海洋化工业11577.3海洋生物医药业4438.0海洋电力业1997.2海水利用业187.4海洋船舶工业118211.3海洋工程建筑业17324.5海洋交通运输业64275.8滨海旅游业180869.3海洋科研教育管理服务业海洋科研教育管理
16、服务业215918.3海洋相关产业海洋相关产业32100（？）常见考法：1、有实际含义的乘法关系例：总产量=单产*面积总收入=人均收入*人数总销售额=单价*数量2、求整体中的一部分的增速例：部分=整体*占比（占比多以图表形式给出）批注小 鹿 20:公式推导：（了解即可）假设去年两个量分别为 m、n，增长率分别为 R1、R2则 去年量=mn，今年量=m（1+R1）n(1+R2)根据 R=B/A-1乘积 R=m（1+R1）n(1+R2)/mn-1=（1+R1）(1+R2)-1=R1+R2+R1R2批注小 鹿 21:第 8 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解1292019 年我国海洋
17、第三产业增加值年增长率为：（2021 江苏 B）A6.4%B7.1%C7.8%D8.5%【例题五例题五】892020 年，产业数字化规模同比增长约：（22 四川）A9.2%B9.8%C10%D10.7%参考答案 C求海洋第三产业增加值增长率，但材料中没有海洋第三产业增加值数据，根据两个图表可将海洋第三产业增加值表示为：海洋第三产业增加值=海洋生产总值(R1)*海洋三次产业增加值占海洋生产总值比重(R2)1、查找或计算两个 RR1=6.2%R2=X/A=(600-591)/591=9/591=1.5%(包子法)2、套公式R=R1+R2+R1R2=6.2%+1.5%+6.2%*1.5%=7.7%+
18、批注小 鹿 22:参考答案 D求产业数字化增长率，但材料中没有产业数字化数据，根据两个图表可将产业数字化表示为：产业数字化=数字经济总值(R1)*产业数字化占比(R2)1、查找或计算两个 RR1=9.7%R2=X/A=(809-802)/802=7/802=0.9%(包子法)2、套公式R=R1+R2+R1R2=9.7%+0.9%+9.7%*0.9%=10.6%+批注小 鹿 23:微信公众号：玉米资料库第 9 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解【例题六例题六】表表 1 12014-20202014-2020 年全国农村居民人均可支配收入构成变化情况年全国农村居民人均可支配收入构成
19、变化情况单位单位：元元时间农村居民人均可支配收入其中工资性收入经营性收入财产净收入转移净收入201410488.94152.24237.4222.11877.2201511421.74600.34503.6251.52066.3201612363.45021.84741.3272.12328.2201713432.45498.45027.8303.02603.2201814617.15996.15358.4342.12920.5201916020.86583.55762.2377.33297.8202017131.46973.96077.4418.83661.3注注：城乡收入倍差城乡收入倍差城
20、镇居民人均可支配收入城镇居民人均可支配收入/农村居民人均可支配收入农村居民人均可支配收入。1072020 年全国城镇居民人均可支配收入增长率为：（2022 年青海）A3.69%B6.93%C8.62%D10.74%注意观察图表：有表达式提示批注小 鹿 24:参考答案 A求城镇居民人均可支配收入增长率，但材料中没有城镇居民人均可支配收入数据，根据两个图表可将城镇居民人均可支配收入表示为：城镇居民人均可支配收入=城乡收入倍差(R1)*农村居民人均可支配收入(R2)1、查找或计算两个 RR1=X/A=(256-264)/264=-8/264=-3%(包子法)R2=X/A=(171-160)/160=
21、11/160=7%2、套公式R=R1+R2+R1R2=-3%+7%+(-3%)*7%=4%-批注小 鹿 25:第 10 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解4.34.3前期前期 A A 的考法与解法的考法与解法一一、最常见考法与思路最常见考法与思路一是最基本的考法一是最基本的考法，直接求前期 A，我们可以根据 R 的大小和选项的差距选择不同的解题方法；若选项相距很近，我们可以选择直除法；若选项有一定差距，我们可以选择直接代入法、415 份数法；二是求隔年前期二是求隔年前期，可先求出隔年增长率，即变成第一类考法；三是前期差值三是前期差值，即需要我们求出两个前期再做差，我们可选用 4
22、15 份数法、假设分配法、直除法依次求得两个前期。二二、典型真题示例典型真题示例【例题一例题一】2019 年 12 月份，全国固定资产投资（不含农户）44849 亿元，同比增长 6.1%，增速比2018 年全年提高 0.2 个百分点。其中，1212018 年 12 月，全国固定资产投资（不含农户）约为多少万亿元？（2019 年河北）A2.51B3.87C4.23D4.79【例题二例题二】2019 年 5 月，全国 12358 价格监管平台受理价格举报、投诉、咨询共计 37576 件，同比下降 40.70%，环比下降 9.31%。其中，1182018 年 5 月，平台受理价格举报、投诉、咨询总数
23、约为：（20 年 822 联考）A26706 件B34376 件C41433 件D63366 件参考答案 C已知 B，求 A，可代入选项A 选项，251 增长 6.1%后不足 300，排除；B 选项，（448-387）/387=61/38710%，排除；D 选项前期超过本期，增长率为负，排除。批注小 鹿 26:参考答案 D已知 B，求 A，可代入选项R 为负，则 A 应大于 B，A、B 选项排除；C 选项 414 下降 40%后小于 300，排除；注注：已知 2019 年 5 月求 2018 年 5 月，找同比而非环比批注小 鹿 27:微信公众号：玉米资料库第 11 页关注“花生十三”公众号，
24、每日速算练习、争议题讲解【例题三例题三】M M 市市 20212021 年年 1-61-6 月降雨量月降雨量月份月份降雨量降雨量（毫米毫米）同比增长率同比增长率1 月20-10%2 月302%3 月356%4 月405%5 月42-5%6 月7920%108M 市 2020 年 6 月的降雨量比同年 1 月的约高多少毫米？（2021 年黑龙江公检法）A43.6B45.8C47.7D56.8【例题四例题四】2019 年江苏省金融信贷规模扩大，保险行业发展较快。全年保费收入 3750.2 亿元，比上年增长 13.1%。其中，财产险收入 940.9 亿元，增长 9.6%；寿险收入 2215.3 亿元
25、，增长 11.6%；健康险收入 508.8 亿元，增长 28.8%；意外伤害险收入 85.2 亿元，增长 9.1%。全年保险赔付 998.6 亿元，比上年增长 0.2%。其中，财产险赔付 534.5 亿元，增长 4.3%；寿险赔付 294.3 亿元，下降 17.3%，健康险赔付144.8 亿元，增长 38.7%；意外伤害险赔付 25.0 亿元，增长 4.7%。1242018 年江苏省财产险收入与赔付之差为（2021 年江苏）：A346.0 亿元B364.0 亿元C396.6 亿元D406.4 亿元参考答案 A已知 B，求两个 A 的差，可利用假设分配、415 等方法观察数据，A1、A2 可采用
26、 415 法，20%=1/5，-10%=-1/10A1:X1:B1=5:1:6,A2:X2:B2=10:-1:9X1=79/6=13.2,X2=20/9=-2.2A1=65.8,A2=22.2A1-A2=65.8-22.2=43.6批注小 鹿 28:参考答案 A已知 B，求两个 A 的差，可利用假设分配、415 等方法假设分配如下：858-512=346批注小 鹿 29:第 12 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解【例题五例题五】2019 年上半年，S 地区航空运输旅客吞吐量累计完成 1773.9 万人次，同比增长 11.5%；货邮吞吐量累计完成 9 万吨，同比增长 14.6%
27、；飞行起降 20.6 万架次，同比增长 14.8%。其中 1 季度旅客吞吐量累计完成 841.9 万人，同比增长 10.2%；货邮吞吐量累计完成 4.0 万吨，同比增长 9.1%；飞行起降 8.3万架次，同比增长 10.6%。2019 年 6 月，S 地区航空运输旅客吞吐量完成 321.3 万人次，同比增长 16.1%，环比增长 1.7%；货邮吞吐量完成 19210.7 吨，同比增长 23.8%，环比增长 17%；飞行起降 41804 架次，同比增长 13.2%，环比增长 0.5%。862019 年 14 月，S 地区月均航空运输旅客吞吐量在以下哪个范围内：（20 年 725 事业编）A少于
28、280 万人次/月B280290 万人次/月之间C290300 万人次/月之间D多于 300 万人次/月4.44.4已知前期求本期已知前期求本期（或假设增长率或假设增长率/增长量求后期增长量求后期）一一、题型介绍题型介绍此类题型（求 B）考察次数极少，也相对简单，一般只需要套用公式 BAAR 或 BA（1R）n即可。因将来未发生的情况无法判断，所以此类题目一般会让我们根据某一假设的增长率来计算。【注】BA（1R）n为年均增长率公式。参考答案 B已知 2019 年上半年吞吐量、2019 年 6 月吞吐量及环比增长率，求 2019 年 14 月月均吞吐量，可先求得 2019 年 14月吞吐量，再求
29、均值1、假设分配求 5 月吞吐量：2、14 月吞吐量=上半年-6 月-5 月=1774-321-316=11373、14 月月均吞吐量=1137/4=284+批注小 鹿 30:常考题型：1、假设增量求后期解题思路：列不等式2、假设增速求后期解题思路：根据公式 BAAR 一年一年计算批注小 鹿 31:微信公众号：玉米资料库第 13 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解二二、典型真题示例典型真题示例【例题一例题一】2016 年全国参加失业保险的人数超过 1.8 亿人，其中女性 7551 万人，分别比 2010 年增加4713 万人和 2402 万人，增长约 35%和 47%；参加工伤
30、保险人数 2.2 亿人，其中女性 8129 万人，分别比 2010年增加 5728 万人和 2429 万人，增长约 35%和 43%。134如 2017 年及以后年份同比增量保持不变，同比增量按照 2011-2016 年间同比增量的平均值计算，全国参加失业保险的女性将在哪年超过 1.2 亿人：（2021 年北京）A2024B2026C2028D2030【例题二例题二】虽然受到国家对一些投资过热的重点行业实行严格控制的影响，但由于国家对西部农业、能源、交通、水利以及教育、卫生等社会事业的支持与投入继续加大，同时西部各省区市也加大了地方投资力度，西部地区 2014 年的固定资产投资继续保持较高的增
31、长速度重庆完成投资 15117.6 亿元，占西部投资总量的 12.0%，排在第三位内蒙古、重庆的固定资产投资增幅超过 30%，分别比上年增长 53.0%和 41.3%93假设按照现在的增长趋势，重庆 2015 年固定资产投资额约为多少亿元：(2016 重庆选调）A21361B19780C20990D22470参考答案 C问题为：假设增量求后期1、先求年均增量：女性年均增量=2402/6=4002、列不等式：7551+400n12000400n4449n11则 n=12 时，即 2016+12=2028 年超过 1.2 亿批注小 鹿 32:参考答案 A问题为：假设增速求后期根据 BAARB=151+151*41.3%=151+151*（40%+1.3%）=151+60+2=213批注小 鹿 33:
