1、林业工程学报，（）：收稿日期：修回日期：基金项目：国家重点研发计划（）。作者简介：郑强，男，研究方向为木材无损检测。通信作者：刘云飞，男，教授；徐锋，男，副教授。：基于非对称椭圆的应力波木材缺陷断层成像算法郑强，赵玮，徐锋，刘云飞（南京林业大学信息科学技术学院，南京）摘 要：木材中的空洞、腐朽等缺陷在很大程度上影响着木材的力学性能。为实现木材内部缺陷的无损检测，提高木材利用率，提出了一种基于非对称椭圆的木材应力波无损检测算法。选取 个不同缺陷的原木样本作为实验材料，其中两个分别为位于中心以及边缘的人工圆形缺陷，一个为偏边缘的自然缺陷，采用自制的应力波检测设备获取木材截面内的波形数据。首先根据得
2、到的射线速度值计算分段后的线段和交点的速度值，并进行校正；然后计算射线两侧不同的控制系数，确定射线影响区域；最后根据网格单元的速度值生成断层图像。数值仿真与实测结果表明，基于非对称椭圆的应力波断层成像算法能够精确地检测出原木样本的缺陷。从重建的断层图像可以看出：与基本椭圆插值方法相比，提出的算法能够更清晰地显示缺陷的大小及位置，应用混淆矩阵定量分析，在准确率、精确度和查全率 个参数指标上分别有，和 的提升。基于非对称椭圆的木材应力波无损检测算法可以提高断层图像的精度，准确反映缺陷情况，对于木材缺陷的无损检测具有较好的参考作用。关键词：应力波；木材缺陷检测；非对称椭圆；图像重建；混淆矩阵中图分类
3、号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，（）（），林 业 工 程 学 报第 卷 ：；随着我国经济的快速发展，木质产品的使用量逐渐增加，造成林木的储备量逐渐减少，并且由于木材是一种生物质材料，在生长过程中，易受到有害生物的侵入，使得木材产生腐朽、空洞、裂缝等缺陷，造成木材力学性能下降，利用率降低。对木材的检测与评估，可以有效地发现其中的缺陷，提高原木的利用率，减少资源的浪费。因此，对原木缺陷展开检测具有重要意义。传统的检测方法有目测法和敲击法，但两种方法都过于依赖经验，客观性不足，且准确度较低。无损检测技术因其准确、方便等优点，近年来广泛应用于木材检测领域，而应力波技术作为无损检测技术之一，与
4、其他技术相比，由于具有安全性好、设备便携、适合各种环境等优点，使其在木材的力学性能检测、缺陷检测及生长特性的测绘等多个方面都得到广泛的应用。木材应力波无损检测的基本原理是利用冲击锤敲击安装在木材周围的传感器，激发应力波，使其在木材内部传播，计算应力波到达接收传感器的时间，并根据传播路径（射线）计算速度，通过分析不同射线的传播速度确定木材的内部情况。应力波成像在国内外已有许多研究成果。等使用 应力波检测仪对巴拿马雨林中的多种树木进行检测，并利用 软件对木材内部缺陷成像，该研究实现了应力波无损检测技术与图像技术的结合，提供了更加直观、准确的木材内部缺陷检测方法。等利用 检测仪器获得木材样本的断层图
5、像，并提出一种图像分割的方法来确定缺陷在木材中的位置，研究发现阈值与传感器数量、缺陷面积的大小等因素有关，不同的木材样本有不同的最佳成像阈值。等通过研究提出了一种校正方法用于消除木材各向异性对应力波传播的影响，使断层成像的精度得到了一定提高，并利用仿真数据和真实数据验证了方法的有效性。刘涛提出一种基于射线分割的木材应力波断层成像算法，精细化利用每条射线，对活立木的成像结果与 微钻阻力仪的结果比较表明，该算法有较高的成像精度，并与 相结合提出一种新的算法，解决了应力波信号不足导致成像精度降低的问题。等提出一种基于加权椭圆空间插值的算法，该方法加强了椭圆设定中射线两端对周围区域的影响；通过对 个原
6、木样本的研究结果表明，该算法有效实现了对缺陷的检测，并提高了成像精度。等使用基本椭圆空间插值算法（，）对样品的缺陷进行检测，结果显示算法能有效检测样品的缺陷，并且在存在外部干扰的情况下也能有较好的效果。尽管国内外应力波断层成像技术都取得了较好的成果，但是专用仪器价格昂贵，而常用的椭圆插值算法在确定影响区时未考虑波的实际传播情况。为此，本研究提出了一种基于非对称椭圆的木材应力波无损检测断层成像算法（，）用于木材应力波断层成像。当应力波在木材中传播经过缺陷区域时会发生反射和折射，从而导致波会绕过缺陷沿折线传播，该算法通过调整两侧不同的控制系数，使确定的影响区域更接近波实际传播所包围的区域，减小了因
7、缺陷区域的射线对非缺陷区的面积影响，进一步提高成像精度。利用多个原木样本分别使用 和 进行断层成像，比较成像结果，验证 算法的成像效果。理论与方法 应力波在木材横截面内的传播模型为方便计算，在实际应用中假设木材的横截面为圆形且传播路径为直线，在该圆形边缘均匀地布置一定数量的传感器以获取应力波在不同角度时的传播数据，结合测量的距离值即可计算得到射线的速度。木材横截面内应力波传播示意图如图 所示，表示发射端传感器位置，、表示接收端传感器位置，在实际测量中由冲击锤敲击传感器产生脉冲，从发射端穿透木材到接收端，得到发射与接收端的波形数据并计算时间差值。为波沿径向的传播路径，表示波沿径向传播的速度值；为
8、波沿弦向的传播路径，表示波沿弦向传播的速度值。由于木材内部密度并不均匀且是各向异性的，因此，应力波在木材内的传播速度并不相同。在健康木材横截面内，边缘区域的速度要明显小于沿径向传播时的速度。由于木材的断层成像一般是根据横截面内速度的分布情况判断是否存在缺陷，当边缘的速度较小时，会将其误判为缺陷区域，造成较大误差。为减小各向异性对成像的影响，第 期郑强，等：基于非对称椭圆的应力波木材缺陷断层成像算法等测量了不同树种健康木材横截面内多个角度传播速度，建立了应力波在健康木材横截面内的传播速度模型如式（）所示：（）式中：为弦向传播速度；为径向传播速度；为弦向角。根据式（）所表示的传播速度模型对速度值进
9、行校正，以减小因木材的各向异性造成的成像误差，校正公式如下：（）（）式中，为校正后的弦向传播速度。图 木材横截面内应力波传播示意图 应力波成像方法目前，实现木材断层成像的方法主要有两大类，一种是基于代数迭代的反演算法；另一种是近年来提出的基于射线本身的空间插值方法。两种方法的相同点是在成像时都将横截面近似为圆形，划分为多个网格单元，然后对网格单元的速度值进行求解，最后生成横截面的断层图像；不同点是求解网格单元速度值的方法不同。基于代数迭代反演算法的主要原理是通过射线在网格内的距离矩阵以及测量得到的时间矩阵计算网格单元的慢度值矩阵。由于迭代时的初始值准确度较低，并且传感器较少时，网格单元较大，所
10、以成像效果一般较差。基于射线速度插值的算法主要是利用射线本身速度值，结合各种插值方法实现网格单元速度的求解。这一类算法不需要确定网格单元初始值，相比反演迭代算法成像效果更好。目前，使用较多的基于射线本身的成像算法主要有基于改进椭圆的空间插值算法、基于 插值的成像算法、基于射线分割的断层成像算法等。应力波无损检测断层成像算法基于椭圆空间插值的成像算法中，每条射线影响其对应的相邻区域（影响区），将这一区域定义为椭圆形，其控制系数表示为：（）式中：为控制系数；为椭圆的短轴长度；为椭圆的长轴长度。控制系数的确定对成像精度有着重要的作用。以往的研究中都是通过多次测试选取最优的控制系数，当传感器的数量改变
11、时，为保证成像精度，控制系数一般需重新选取，这对成像造成一定的不便。为此本研究提出了一种基于非对称椭圆的应力波无损检测断层成像算法，其原理如图 所示。绿色线表示射线经过健康区域内的线段，红色线表示射线经过缺陷区域内的线段。直线 为任意一条穿过缺陷区域的射线，其两侧的影响区用不同控制系数的半椭圆表示，即图中蓝色线所围区域。未经过缺陷区的射线的控制系数为固定值。图 为从 点发出的射线所对应的插值区域，绿色范围为经过健康区域射线的影响区，红色范围为经过缺陷区域射线的影响区。图 非对称椭圆插值算法原理及影响区示意图 测试时，首先采集应力波在木材中的传播数据，对计算得到的速度值按公式（）进行校正，选取合
12、适的阈值将射线分为穿过健康区域和缺陷区域两类，一般将速度值小于最大速度值 的射线作为判别是否穿过缺陷区的阈值。然后计算射线交点的速度值，并对经过缺陷区的射线按交点分割成多个线段。而对健康区域内的射线则不分割，这样可以减少计算量，提高计算速度。如图 所示，如果被分割后的线段两个端点处都有且至少有一条健康射线穿过，则认为该线段处于健康区域，将其速度修正为健康区域的速度值；如果线段一端或两端处有经过缺陷的射线穿过，则认为该线段处于缺陷区域，其修正后速度值可表示为：（）（）式中：为线段的速度值；、为线段两端点的速度值。林 业 工 程 学 报第 卷图 射线修正及速度值计算示意图 当传感器数量较少时，横截
13、面内射线分布较稀疏，部分交点仅有两条射线经过，如果其中一条射线经过缺陷，则交点的速度值会过多地受到该射线的影响并与实际值产生较大偏差，所以要根据校正后的线段对交点的速度值做进一步的修正。如果分段后交点两侧均为健康区域线段，则将交点的速度值修正为健康区域的速度值，其他情况保持原值。交点速度值确定后，对小于阈值速度的交点标记为缺陷点，然后分别计算射线两侧缺陷点到射线的最大距离，作为射线两侧的椭圆控制系数，计算方法为：（）（）（）式中：、分别为射线左右两侧的控制系数；、分别为射线两侧缺陷点到射线的距离。对于每一条射线，为计算网格单元的速度，首先要判断网格单元是否在成像区域内，判断方法如下：（，），（
14、）（），（）（）（）式中：、为网格单元的横纵坐标；为木材横截面的半径。如果（，）的值为，表示网格单元处于成像范围内。然后再通过式（）判断网格单元是否在射线的影响范围内。（，），（）式中：表示离散点与椭圆长轴之间的距离；表示离散点与椭圆短轴之间的距离；在该算法中穿过缺陷的射线两侧的 值是不同的，即表现为非对称。如果（，）的值为，表示网格单元在椭圆的影响区域内。利用（）、（）两式确定成像区域及射线的影响范围后，结合图 所示基本的方法，利用式（）判断网格单元处于射线分段后的那一段：（，），（）式中，为射线中某一线段的起始点到终点的向量和网格单元中心点到该线段终点的向量 的夹角。如果（，），则表示网格
15、单元位于当前线段影响区内，这样可以将非对称椭圆范围内的网格单元划分到不同线段的影响区中。图 判断网格单元所属线段的基本原理示意图 循环执行式（）（）所示操作直到所有射线对应的网格单元的速度都计算完成。最后通过式（）确定所有网格单元最终的速度值：（）式中：为最终网格单元的速度值；为影响该网格单元的射线数；为影响该网格单元的线段的速度值。最后通过分析网格单元的速度值，确定木材中缺陷的位置及大小。算例仿真 仿真模型及方法本研究先对仿真模型进行成像仿真实验，采用基本椭圆空间插值算法（）及非对称椭圆空间插值（）算法进行成像，并通过对比评估 方法的效果。实验中使用了 个仿真模型，个大小及位置不同的圆形缺陷
16、和 个靠近边缘的方形缺陷，模型中灰色区域表示木材，密度为 ，黑 色 区 域 表 示 缺 陷，密 度 为 ，基本信息如表 所示。使用 有限元仿真软件设置相关参数建立模型，然后求解并记录发射端及接收端的波形数据，计算传播时间数据，利用上述 种方法成像，验证 的有效性。表 仿真模型的基本信息 模型直径 缺陷面积 传感器数量 第 期郑强，等：基于非对称椭圆的应力波木材缺陷断层成像算法 仿真结果与讨论本研究中引入混淆矩阵对成像效果进行定量分析，采用准确率（）、精确度（）和查全率（）个指标，定义如式（）（）所示：（）（）（）式中：为正确预测为缺陷的面积；为错误预测为完好的面积；为错误预测为缺陷的面积；为正
17、确预测为完好的面积。相对于图像的拟合度和误差率指标，混淆矩阵能够更好地反映缺陷的位置及大小信息。图 中 个仿真模型的成像结果表明，的成像结果相比于 更接近模型中缺陷的位置和大小，且误判更少。根据表 结果可知，圆形缺陷 断层图像的准确率、精确度和查全率 个指标比 断层成像最高分别提高，和。同时可以看出对于偏离中心的缺陷，算法较 算法在 个评价指标上的提升幅度大于中心缺陷的提升幅度。图 仿真模型断层成像结果 表 仿真模型 和 的参数指标 仿真模型基本椭圆（）非对称椭圆（）准确率（）精确度（）查全率（）原本样本实测结果 实验材料选取 个原木样本作为实际测试的实验材料，其中一个为自然缺陷的香椿，另外两
18、个为人工开孔的圆形缺陷的香椿原木。样本的基本信息如表 所示。表 原木样本的基本信息 原木缺陷类型直径 密度（）含水率 缺陷面积 传感器数量 个人工人工自然 实验设备与方法本实验采用自制的应力波检测设备进行测试与分析。检测设备包含：传感器（上海澄科电子）、音频运算放大器（四川康威科技）、数据采集卡（台湾凌华）。首先敲击某一传感器激发其振动，其他传感器接收到该振动在木材中的传播信号，并将其转换为电压信号，然后通过 音频运算放大器对接收到的微弱信号进行放大，最后利用 高速数据采集卡采集应力波数据。实验通过多次测量取平均值作林 业 工 程 学 报第 卷为最终的结果。实验设备整体情况如图 所示。图 实验
19、设备 原木样本成像结果以下对原木样本进行测试分析。对 个不同位置人工缺陷的香椿原木以及 个自然缺陷的香樟进行测试，以验证 算法在实际原木的成像效果，结果如图 所示。图 原木样本断层成像结果 结果表明，对于人工缺陷样本，由于缺陷规则且较为简单，、种算法都能确定缺陷的位置，但在判别缺陷大小方面，算法更接近于实际的缺陷。从表 定量分析的结果可以看出，算法的准确率、精确度和查全率比 算法最大分别提升了，和。对于自然腐朽的缺陷，由于缺陷不规则且很复杂，在读取时间值时会产生较大误差，所以两者的检测效果相比人工缺陷效果更差，且 只能大概定位缺陷的位置，不能反映缺陷的大小；而 算法能够较好地反映缺陷的位置及大
20、小，且 个指标参数分别提升了，和，在原木样本中的成像效果更好。表 原木样本 和 的参数指标 原木基本椭圆（）非对称椭圆（）准确率（）精确度（）查全率（）结 论本研究提出一种基于非对称椭圆的木材应力波无损检测断层成像算法（），并通过多个仿真模型及原木样本进行验证，得到如下结论：）对 个不同缺陷的仿真模型利用 求解应力波传播时间，并通过 进行成像，成像结果显示，算法可以实现缺陷图像的重建，证明了算法的有效性。）在人工缺陷样本中，比 的成像准确率、精确度和查全率最大分别提升了，和；在自然缺陷样本中，个指标参数分别提升了，和。算法比 算法提升更明显。）算法的射线影响区更接近应力波实际传播情况，且能够准
21、确地检测原木中缺陷的位置和大小，可以作为林木应力波断层成像的一种有效方法。参考文献（）：朱磊，张厚江，孙燕良，等 古建筑木构件无损检测技术国内外研究现状 林业机械与木工设备，（）：，（）：杨学春，王立海 应力波技术在木材性质检测中的研究进展 森林工程，（）：，（）：，（）：，（）：第 期郑强，等：基于非对称椭圆的应力波木材缺陷断层成像算法 ，（）：刘涛 高精度的林木内部缺陷应力波成像算法 无锡：江南大学，：，：，（）：，（）：，：刘嘉新，高景泉，李超 应用兰德韦伯算法的木材缺陷图像重建 东北林业大学学报，（）：，（）：闫在兴 基于应力波原木内部缺陷二维图像重建的初步研究 哈尔滨：东北林业大学，：，（）：傅盛 基于 插值的木材应力波断层二维成像算法研究 杭州：浙江农林大学，：，刘涛，李光辉 基于射线分割的林木应力波断层成像算法 林业科学，（）：，（）：许述正 应力波在原木中传播速度模型及二维缺陷成像研究 哈尔滨：东北林业大学，：，郑泽宇，冯海林，杜晓晨，等 木材径切面内部缺陷的应力波成像算法 浙江农林大学学报，（）：，（），（）：（责任编辑 田亚玲）
