1、 申请代码：A020303 受理部门：收件日期：受理编号：国家自然科学基金 申 请 书 国家自然科学基金 申 请 书 资助类别：面上项目 亚类说明：青年科学基金项目 附注说明：项目名称：粘性分层流中运动潜体生成的非定常波动及其表面特性 申 请 者：卢东强 电话：021-56331451 依托单位：上海大学 通讯地址：上海市延长路 149 号 189 信箱 邮政编码：200072 单位电话：021-56331527 电子邮件： 申报日期：2006年3月16日 国家自然科学基金委员会 国家自然科学基金申请书 第 2 页 版本 1.002.784 基本信息基本信息 xo/Y6/VV 姓名 卢卢东强
2、性别男 出生年月1972 年 6 月 民 族 汉族 学位 博士 职称副研究员 主要研究领域水动力学 电话 021-56331451 电子邮件 传真 021-36033287 个 人 网 页 工 作 单 位 上海大学/上海市应用数学和力学研究所 申 请 者 信 息 申 请 者 信 息 在研项目批准号 名称 上上海大学 代 码 20007201 联系人 刘桂华 电子邮件 依托单位信息 依托单位信息 电话 021-56331527 网站地址 http:/ 单 位 名 称 代 码 合作单位信息 合作单位信息 项目名称 粘粘性分层流中运动潜体生成的非定常波动及其表面特性 资助类别 面上项目 亚 类 说
3、明青年科学基金项目 附注说明 申请代码 A020303:水动力学 基地类别 预计研究年限 2007 年 1 月 2009 年 12 月 研究属性 基础研究 项 目 基 本 信 息项 目 基 本 信 息 申请经费 28.0000 万元 摘 要(限 400 字)：摘 要(限 400 字)：本项目旨在探索分层流体中潜体非定常运动所生成的波动和粘性尾迹的时空演化及其在自由面上的动力学特征。考虑粘性效应、表面张力效应，从理论上研究复杂的海洋环境中潜体非定常运动所生成的表面波、内波、粘性尾迹在流体上层表面的动力学特征；重点揭示上层表面的波系结构、分布区域、波前特性、波动演化过程及耗散规律，分析寄生在表面波
4、动的速度收缩效应。针对典型的密度分层环境和潜体的运动形式，实验显示潜体尾迹在流体界面、自由面的波动响应、波前形状、演化过程。该项研究的开展，将为遥感探测潜艇提供流体波动力学理论依据和部分参考数据，为完整而全面地研究潜体的各类尾迹奠定基础；同时，对于丰富水波动力学也有一定的积极意义。关 键 词关 键 词(用分号分开，最多 5 个)分层流体，粘性，非定常运动，复杂波系，表面特性 国家自然科学基金申请书 第 3 页 版本 1.002.784 项目组主要成员项目组主要成员（注:项目组主要成员不包括项目申请者，国家杰出青年科学基金类项目不填写此栏。）编号 姓 名 出生年月 性别职 称 学 位 单位名称
5、电话 电子邮件 项目分工 每年工作时间（月）1 戴世强 1941-1-22 男 教授 其他 上海大学 021-56331458 理论分析 4 2 乐嘉春 1962-4-1 男 副研究员 博士 上海大学 02156333092 理论分析 6 3 钟钟宝昌 1955-8-11 男 工程师 其他 上海大学 021-56331456 实验 4 4 徐徐杰 1979-2-24 男 博士生 硕士 上海大学 021-56331458 理论分析、数值计算 10 5 黄黄雪峰 1982-7-26 男 硕士生 学士 上海大学 021-56331458 数值计算、实验研究 10 6 7 8 9 总人数 高级 中级
6、初级 博士后 博士生 硕士生 6 3 1 1 1 说明:高级、中级、初级、博士后、博士生、硕士生人员数由申请者负责填报（含申请者），总人数自动生成。国家自然科学基金申请书 第 4 页 版本 1.002.784 经费申请表经费申请表 （金额单位：万元）科目 申请经费 备注（计算依据与说明）一.研究经费 一.研究经费 21.1000申请经费的 75.36%1.科研业务费 14.6000申请经费的 52.14%（1）测试/计算/分析费 9.0000数值与符号程序编制、调试和计算结果的分析（2）能源/动力费 1.0000试验用水电费（3）会议费/差旅费 2.20004 人次国内会议（4）出版物/文献/
7、信息传播费 2.2000论文出版费、通信费，文献查阅、复印费用（5）其它 0.2000 2.实验材料费 2.5000申请经费的 8.92%（1）原材料/试剂/药品购置费 2.5000潜体模型加工制作费；分层流制取材料费；实验记录专业材料费（2）其它 3.仪器设备费 3.5000申请经费的 12.5%（1）购置 0.7000购买高精度摄像头、数据采集卡（2）试制 2.8000拖曳装置及其控制系统改进；分层流设备改进 4.实验室改装费 0.5000日常维护和修缮 5.协作费 二.国际合作与交流费 二.国际合作与交流费 2.7000申请经费的 9.64%1.项目组成员出国合作交流 1.70001 人
8、次国际会议差旅费、注册费 2.境外专家来华合作交流 1.0000邀请境外专家讲学、访问的有关费用 三.劳务费 三.劳务费 2.8000研究生津贴、实验劳务费（申请经费的 10%）四.管理费 四.管理费 1.4000申请经费的 5%合 计 合 计 28.0000 国家其他计划资助经费 其他经费资助（含部门匹配）与本项目相关的 其他经费来源 其他经费来源合计 其他经费来源合计 0.0000 国家自然科学基金申请书 第 5 页 版本 1.002.784 报告正文（一）立项依据与研究内容 报告正文（一）立项依据与研究内容 1、项目的立项依据、项目的立项依据 项目背景项目背景 在实际海洋中，密度分布通常
9、具有垂直层化的特征，这种分层效应使得潜体运动产生的尾迹通常会激发内波 1。内波具有恢复频率非常小、可垂向传播等特殊性质，因此，在分层流体中运动潜体扰动的动力学特性明显地有别于均匀流体情形 1-8，这将是本项目的主要研究对象。广义来说，海洋中的潜体包括海洋生物、潜艇等。潜艇是世界各国高度重视并优先发展的武器装备之一，然而，潜艇在战争中随时都有被探测或跟踪的可能，成为精确制导武器的捕捉目标。因此，潜艇的隐身与反隐身技术一直是各国军事科技重要的发展方向 9-10。目前，常用的潜艇探测主要手段是声纳。然而，潜航器降噪和隐身材料技术水平的提高、先进反声纳技术的应用 11，以及海洋中普遍存在的密度层化对声
10、传播的屏障效应 12，使得这种依赖于海洋介质进行探测的声纳技术的使用效能受到了很大的限制。自七十年代第一张海洋内波的合成孔径雷达（SAR）影像问世以来，基于海洋波动现象的水动力学非声学探测的概念应运而生 13。中国船舶科学研究中心张军、张效慈等 14的调研表明：潜艇的水动力学尾迹的洋面特征是探测和跟踪水下潜艇可利用的有效信号源，可通过合成孔径雷达进行遥测。研究现状 研究现状 2002 年，美国 Reed&Milgram 15在 Annual Review of Fluid Mechanics 上对船舰尾迹及其成像做了详细的综述，并将潜艇的水动力学尾迹结构一般地分为三大类：Kelvin尾迹、湍流
11、尾迹、海洋分层作用下内波尾迹；张军、张效慈等 14将其更细致地分为：Bernoulli水丘、Kelvin尾流、涡尾迹、内波尾迹、湍流尾迹，并对各类尾迹的成因做了简要介绍。根据目前的认知水平，Bernoulli水丘、Kelvin尾迹分别为潜艇的近场、远场波动在表面上的效应；涡尾迹的特性与流体的粘性、潜艇的非定常运动有关；内波尾迹则是海洋密度分层的效应；湍流尾迹机理尚未得到充分的研究。由于遥感所用的电磁波对海洋的穿透能力非常有限，海洋遥感所探测到的资料只能包含海洋表层的信息。潜艇运动所引起的流场变化、及向上垂直传播的内波会调制海水表面的小尺度波动，从而被 SAR 所探测 16；根据 SAR在海面上
12、所捕获的图像，结合相关的反演手段等后处理技术可判断潜艇运动的特征参数 17-18。国家自然科学基金申请书 第 6 页 版本 1.002.784 合成孔径雷达只能获得海洋近表层的流场与波动信息，对海洋内部运动目标信息的获取，只有通过深入认识潜艇尾流场在近表层的表现特征才能实现。研究潜艇生成的波动及尾迹的表面特性，已成为当前国际流体力学中一个十分活跃的前沿课题。然而，目前对潜艇尾流场在近表层的复杂动力学行为的了解还并不充分，这种现状已成为制约潜艇非声学探测技术发展的一个主要瓶颈 19-20。在我国，自 80 年代后期，诸多科研院所相继开展了这方面的工作，包括中国科学院、清华大学、北京大学、上海交通
13、大学、复旦大学、中国科技大学、中国海洋大学、上海大学、天津大学、国家海洋局第一研究所、中国船舶科学研究中心、解放军理工大学、海军工程大学、海军潜艇学院和海军装备论证研究院等单位。在海军总装备部和国家自然科学基金委等国家有关部门的资助下，取得了许多有价值的阶段性成果（参见文献1419）。在基础的科学研究中，为了首先探索物理过程的机理，常以有规则形状的潜体来模拟潜艇。在均质流体的假设下，对潜体的 Kelvin尾迹的研究已有大量工作 21，对尾迹中涡旋、湍流等复杂特性的研究则主要集中在数值模拟 22。对粘性均质流体中潜体定常运动产生的波动和水平速度场在自由面上的表现特性的研究表明：这种均质流体中潜器
14、定常运动的尾迹在一定的距离内衰减，不足以为遥测提供足够的信息 23-26。当考虑潜体运动的非定常效应时，瑞典 Lillberg 等 27的研究发现其诱生的尾迹具有很长的时空尺度，而且即使小潜体的加速运动，在近表层面将引起相当大的扰动 14。最近，复旦大学刘敏嘉和陶明德 28、新加坡 Shu 29的研究表明：潜体生产的波动在达到稳态之前仅仅局限在一个有限的区域中。申请者和章梓雄 30的研究进一步发现：突然启动的运动源的尾迹在自由面上可产生四种波系，这与定常运动条件下仅存在两种波系（散波和横波）的特征有显著差异，而且其持续的时间相当长。申请者和章梓雄 31发现当 Strouhal 数低于临界值(1
15、/4)时，二维脉动潜体会在自由面上产生一个前传波系和三个后传波系；而 Strouhal 数高于临界值时，仅有两个后传波系。这意味着潜体运动的非定常效应诱发的尾迹可为遥感探测提供更丰富的时空信息。最近，强分层的环境下运动潜体生成的波动的研究得到了国内外学者的重视 32。中国科技大学马晖扬等 33从实验中研究了两层流体中运动潜体产生的内波对自由表面的影响。天津大学沈国光等 34从数值和理论的角度研究了突然启动的点源的行波问题。中国海洋大学徐肇廷 35等建立了运动物体产生内波的一类谱方程。美国 Yeung&Nguyue 36、Timour 37、上海大学魏岗等 38-39的理论和实验研究则从模态耦合
16、作用的角度，探讨了定常运动源致内波与自由表面相互作用的机理。俄国 Ter-Krikorov 40、天津大学项伟征等 41等运用渐近分析方法研究了运动源致内波的垂向传播特性。上海交通大学朱伟等 42在势流理论假设下，建立了一组基于 Rankine 源的分层变形边界积 国家自然科学基金申请书 第 7 页 版本 1.002.784 分方程，对定常运动三维球体产生的表面波和内界面波进行了数值模拟，并与定常运动点源的结果进行了比较。申请者与章梓雄 43在理论上发现了两流体系统中定常运动源诱生界面波最大振幅的存在区域，并对两流体密度比对波长、波幅等物理量的影响进行了详尽的研究。申请者 44运用势流理论研究
17、半无界两流体中的非定常界面波，得到了描述波动的长时间动力学特性的解析解。研究展望 研究展望 对潜体的各类尾迹的完整而深刻的认识，在全天时全天侯的海洋遥感探测中获取正确的信息，仍是件任重道远的科研任务。遥感技术的实现涉及学科较广，申请者只能在自己专业范围内研究其中的一个关键问题，即在潜体诱发的波动理论。实际上，波动理论是海洋遥感的最重要的理论基础，目前尚存在大量悬而未决的科学问题 19。以往在潜体生成波动的理论研究，（1）从物理的角度看，研究对象大多集中在:(i)在无粘假定下，均质流体中潜体在无限深均匀介质中定常直线运动；(ii)在无粘假定下，分层流体定常扰动生产的界面波、内波的动力学特性；(i
18、ii)即使考虑粘性和非定常效应，均质流体中简单非定常扰动（突然启动、停止、脉动）等条件下生成的自由面波动；（2）从数学的角度看，研究方法大多数借助渐近分析的手段，所得理论结果一般适用于远场或长时的区间。物理上的理想化的假定虽然为后期的研究提供雄厚的基础，然而与实际的物理环境（粘性分层流体）、潜艇的操纵性（加减速、曲线运动）相差甚远，而这些尚未被考虑的因素，在基础研究和实际应用中却有着重要的地位。考虑粘性的效应，在数学上可以消除由于势流理论带来的奇性 23-24、可以确定波动存在的区间 24,30；物理上可以了解波动从瞬态到稳态的演化过程的生成与耗散规律 30。而海洋的实际分层环境，一方面“死水
19、”(dead water)效应引起了潜体的阻力大增，另一方面，内波的存在将调制海洋的表面波动。因此，采用更符合实际的数学模型和物理模型研究潜体诱发的波动特性，以科学理论为指导，是实现遥感探测潜艇技术的先决条件之一。申请者及其合作者对于均质粘性流体中运动源定常与简单非定常运动生成的表面波波系、强分层系统中运动源生成的定常波系已经有了初步的研究（详见本申请书“工作基础”栏）。申请者希望能够通过该项目的实施，在原有工作的基础上，在有限的时间内，实现一定的目标：考虑粘性效应、表面张力效应，着重探索在分层环境下潜体非定常运动所生成的表面波、内波、粘性尾迹在流体上层表面的动力学特征，揭示非定常波动的生成过
20、程中的波系结构、分布区域、波前特性以及波动演化过程的耗散规律；分析寄生在海面波动上的速度收缩效应（即波面上各处速度的不同引起海洋遥感中象平面上 国家自然科学基金申请书 第 8 页 版本 1.002.784 散射元的不均匀移动）。该项研究的开展，将为遥感探测潜艇提供流体波动力学理论依据和部分参考数据，为进一步完整而全面地研究潜艇的各类尾迹奠定基础；同时，对于丰富水波动力学也就一定的积极意义。参考文献 参考文献 1 徐肇廷，海洋内波动力学，科学出版社，1999.2 Lin J.T.,Pao Y.H.,“Wakes in stratified fluids”,Annu.Rev.Fluid Mech.
21、1979,11:317-338.3 Kallen E.,“Surface effects of vertically propagating gravity waves in a stratified fluid”,J.Fluid Mech.1986,182:111-125.4 Nicolaou D.,Stevenson T.N.,“Internal waves around a disturbance in a fluid with arbitrary stratification and background shear flow”,Appl.Scientific Res.1997,57:
22、95-117.5 Bonnier M.,Bonneton P.,Eiff O.,“Far-wake of sphere in a stably stratified fluid:characterization of the vortex structures”,Applied Scientific Res.1998,59:269-281.6 Dupont P.K.,Chomz J.M.,“Internal waves generated by the wake of Gaussian hills”,Phys.Fluids 2001,13(11):3223-3233.7 徐肇廷，姚凤朝，隋红波
23、，“分层海洋中运动物体生成的内波”，青岛海洋大学学报 2001,31(4):461-466.8 常煜，洪方文，“两层流体中潜艇水下运动尾迹的数值模拟”，水动力学研究与进展 2006,21(1):76-83.9 缪国平，“世界范围的军事变革与海军舰艇设计的新趋势”，第九届全国现代数学和力学会议论文集，140-145页，上海大学出版社，2004.10 吴有生，崔维成，“世纪之交的船舶力学及其对船舶技术发展的推动作用”，上海造船 2001,2:7-14.11 缪旭弘，顾磊，“核潜艇发展大趋势”，解放军报 2001 年 10月 24 日第 12 版.12 冯士筰，李凤岐，李少菁著，海洋科学导论(第十章
24、)，高等教育出版社，1999.13 种劲松，朱敏慧，“SAR 图像舰船及其尾迹检测研究综述”，电子学报 2003,31(9):1356-1360.14 张军，张效慈，赵峰，洪方文，“源于水动力学的潜艇尾迹非声探测技术研究之进展”，船舶力学 2003,7(2):121-128.15 Reed A.M.,Milgram H.J.,“Ship wakes and their radar images”,Annu.Rev.Fluid Mech.2002,34:469-502.16 张庆华，杭可，“水下运动物体及海底地形的 SAR 探测的初步研究(一)水下运动物体的 SAR 仿真影像分析”，黄渤海海洋
25、1998,16(3):1-9.17 王伟，“内波对风浪中短波波面斜率分布的影响”，海洋学报 1998,20(3):6-11.18 张效慈，张军，“变密度深水中的内波向水面的垂直传播”，船舶力学 2004,8(1):12-18.19 乐嘉春，“海洋空间遥感与波动理论”，自然杂志 2003,25(1):7-15.20 董庆，“波海面海浪等效谱与 SAR 内波图像模型的关系”，遥感学报 2002,28(3):435-439.21 Chung Y.K.,Lim J.S.,“A review of the Kelvin ship wave pattern”,J.Ship Res.1991,35(3):1
26、91-197.22 吴锤结，马晖扬，“漩涡、湍流与自由表面的相互作用”，力学进展 1997,27(3):342-357.国家自然科学基金申请书 第 9 页 版本 1.002.784 23 Chan A.T.,Chwang A.T.,“Interaction of laminar far wake with a free surface”,Phys.Fluids 1996,8(2):421-429.24 刘敏嘉，陶明德，“在粘性流体中船行波的速度场”，应用数学和力学 2002,23(10):1085-1091.25 卢东强，“自由表面与粘性尾迹的相互作用”，应用数学和力学 2004,25(6):
27、591-598.26 吴云岗，陶明德，“粘性流体中船行波的完整速度场”，物理学报 2005,54(10):4496-4500.27 Lillberg E.,Alin N.,Fureby C.,“A computational study of wakes behind submarines and surface ships”,Defence research establishment weapons and protection division,2000,SE-147 25,Tumba,Sweden.28 Liu M.J(刘敏嘉),Tao M.D.(陶明德),“Transient shi
28、p waves on an incompressible fluid of infinite depth”,Phys.Fluids 2001,13(12):3610-3623.29 Shu J.J.,“Transient Marangoni waves due to impulsive motion of a submerged body”,Int.Appl.Mech.,2004,40(6):709-714.30 Lu D.Q.(卢东强),Chwang A.T.(章梓雄),“Unsteady free-surface waves generated by a submerged body mo
29、ving in a viscous fluid”,Physical Review E 2005,71,066303.31 Lu D.Q.(卢东强),Chwang A.T.(章梓雄),“Unsteady free-surface waves due to a submerged body in two-dimensional Oseen flows”,J.Ship Mech.2004,8(3):8-18.32 魏岗，戴世强，“分层流体中运动源生成的内波研究进展”，力学进展 2006,36(1):111-124.33 马晖扬，麻柏坤，张人杰，“分层流体中运动物体尾迹的理论和实验研究”，中国科技大学
30、学报 2000,30(6):677-684.34 沈国光，王日新，“两层流体中潜体的不定常运动兴波”，中国造船 2000,41(1):15-20.35 徐肇廷，徐昊，“运动物体生成内波的一类非线性谱方程”，青岛海洋大学学报 2003,33(4):503-511.36 Yeung R.W.,Nguyue T.C.,“Waves generated by a moving source in a two-layer ocean of finite depth”,J.Eng.Math.1999,35:85-107.37 Timour R.,“Ship waves in a stratified fl
31、uid”,J.Ship Res.2001,45(1):1-12.38 魏岗，乐嘉春，戴世强，“有限深度两层流体系统中运动点源生成的内波及其与自由面的相互作用”，应用数学和力学 2003,24(9):906-918.39 Wei G.(魏岗),Lu D.Q.(卢东强),Dai S.Q.(戴世强),“Waves induced by a submerged moving dipole in a two-layer fluid of finite depth”,Acta Mech.Sinica 2005,21(1):24-31.40 Ter-Krikorov A.M.,“Perturbations
32、from a source in a three-layer atmosphere”,PMM J.Appl.Math.Mech.2002,66(1):59-64.41 项伟征，沈国光，“分层流体中潜体内波尾迹形态的初步分析”，船舶力学 2005,9(4):18-24.42 Zhu W.(朱伟),You Y.X.(尤云祥),Miao G.P.(缪国平),Zhao F.(赵峰),Zhang J.(张军),“Waves generated by a 3D moving body in a two-layer fluid of finite depth”,J.Hydrodynam.B 2005,17(
33、1):92-101.43 Lu D.Q.(卢东强),Chwang A.T.(章梓雄),“Interfacial waves due to a singularity in a system of two semi-infinite fluids”,Phys.Fluids 2005,17,102107.44 Lu D.Q.(卢东强),Wei G.(魏岗),You Y.X.(尤云祥),“Unsteady interfacial waves due to singularities in two semi-infinite inviscid fluids”,J.Hydrodynam.B 2005,1
34、7(6):730-736.国家自然科学基金申请书 第 10 页 版本 1.002.784 2、项目的研究内容、研究目标以及拟解决的关键问题、项目的研究内容、研究目标以及拟解决的关键问题 研究目标研究目标:探索复杂的海洋环境中潜体非定常运动所生成的表面波、内波、粘性尾迹在流体上层表面的动力学特征，包括上层表面的波系结构、分布区域、波前特性、以及波动演化过程的耗散规律、寄生在表面波动上的速度收缩效应。为遥感探测潜艇提供流体波动力学理论依据和部分参考数据，为完整而全面地研究潜艇的各类尾迹奠定基础。研究内容研究内容:（1）分层环境对波动耦合效应的理论分析分层环境对波动耦合效应的理论分析 研究分层（强分
35、层、线性分层）流体中潜体非定常运动（启动、脉动、制动、加速、减速、转向）生成的内波模式和表面波模式相互耦合作用的机理及其表面特征。（2）粘性对非定常运动影响的理论分析粘性对非定常运动影响的理论分析 研究波动的瞬态、稳态响应，分析流体粘性在波动从瞬态到稳态发展过程中、从近场到远场传播过程中的作用。（3）非定常波动表面特征的理论分析非定常波动表面特征的理论分析 探索波动在自由面上分布区域、波系结构、波前形状、演化规律以及寄生在波动上的速度收缩效应。（4）非定常波动的表面特征的实验室显示非定常波动的表面特征的实验室显示 针对典型的密度分层环境和潜体的运动形式，在实验室定性地显示典型潜体的尾迹在流体界
36、面、自由面的波动的响应区域、波系特征、波前形状、演化规律。拟解决的关键问题拟解决的关键问题:（1）各类问题的新型的复变色散关系的建立与分析，由波数平面上的色散关系确定物理空间中的波动传播特性。（2）非定常波动的波长、波幅、波系结构、波动区域的确定；波前（临界位置）的分布和演化的理论分析。（3）在分层环境、潜体运动参数等因素变化的条件下，非定常内波模态的识别和分析。（4）分层流体中质量点源、力点源的基本解，以及模拟分层流中潜体时基本解的分布函数。国家自然科学基金申请书 第 11 页 版本 1.002.784 3、拟采取的研究方案及可行性分析、拟采取的研究方案及可行性分析 研究方法研究方法:本研究
37、以理论分析并结合符号运算技术为主要手段，辅以数值分析、实验求证。理论分析中，在建立数学模型时，以奇点分布法模拟具有典型形状的潜体（圆柱、圆球、Rankine 卵形体）；求解过程中主要采用积分变换法、Lighthill 积分定理、摄动分析（渐近展开法、驻相法、多重尺度法）、数值分析（Simpson 算法和 Romberg算法）。在实验求证时，则采用典型形状的潜体模型（圆柱、圆球、卵形体），通过流场可视化方法显示波动的特征。技术路线技术路线:数学模型的建立（从简单化到复杂化、真实化）?对所建立的模型的理论解（求近似解析解或数值分析）?理论结果与实验结果（波动在自由面上的显示）的比较和验证?完善理论
38、模型?为潜体非声学探测提供水动力学理论依据。实验方案实验方案:以圆柱、圆球、卵形体为模型，重点考察模型在强分层、线性分层流体中非定常运动时在自由面上所呈现的波动区域、波系特征、波前形状、演化规律。模型实验中，关键技术是分层结构的有效实现和稳定性问题，以及提高拖曳系统的灵敏度。上海市应用数学和力学研究所分层流实验装置由拖曳式静直水槽、拖曳系统、分层流体制备系统、测量分析系统四部分组成。流场测量分析系统由图像采集、片光流动显示和四维坐标架三部分组成。（i）静直拖曳水槽（i）静直拖曳水槽 实验采用的是拖曳式双体静直水槽。“双体”是指矩形水槽和拖曳系统的轨道被分别安装在两套钢构架系统上，以避免机械振动
39、对流动的影响。水槽几何尺寸为 600cm（长）50cm（宽）50cm（高），壁面由 0.5cm 厚的玻璃粘接而成，工作段长度为 200cm，额定水深可达 40cm。在水槽的左端底部开有一直径 2cm的进水孔，孔的上方是用有机玻璃制成的蘑菇形悬空盖，它能有效地减缓入口水流速度，以保证形成理想的分层流体。在水槽的两端，分别置有自制的简易消波装置，由填充碎石子和碎泡沫塑料的两个矩形网箱组成，吸收反射波的效果非常明显。为提高可视化效果，水槽的侧壁和底部均用厚黑纸粘贴，顶部用平板覆盖，仅预留片光入射狭缝和影像摄录窗口。国家自然科学基金申请书 第 12 页 版本 1.002.784 （ii）拖曳系统（ii
40、）拖曳系统 根据不同的实验内容，可选择相应的拖曳方式。在分层流体中拖曳二维圆柱时，我们采用垂直刚性支杆拖曳法：圆柱模型系于可升降的垂直刚性支杆的底端，支杆固定于拖曳车，拖曳车沿水槽顶部导轨作水平运动，车速由直线力矩电机控制，拖曳速度在 0.05cm/s20cm/s 范围连续可调。通过调节支杆的高低，可方便地控制模型在分层流体中的深度。在分层流体中拖曳三维球体或卵形体时，可采用水平线拖曳法：在水槽的前、后端各垂直固定一段长 50cm 的角钢，每段角钢的上、下端各装有一只定滑轮，将实验模型紧固于直径为 0.022cm的细钢丝绳的中段，绳子的两端通过滑轮机构系于拖曳车上，当拖曳车运动时，球体以匀速沿
41、反方向运动。为了减弱模型的横向振动，在两段角钢底端另外系上并拉紧一根直径为 0.05cm 的钢丝绳，用以形成一根导轨，模型沿其中心轴线穿过导轨。（iii）流体分层装置（iii）流体分层装置 制取分层流体是进行内波实验的重要步骤。这套装置主要组成部分是：两只容积均为约 1.5m3的回水箱，两只底部相通、体积相同的源水箱（直径 50.0cm、高 60.0cm）、出水管（直径 2.0cm）、潜水泵（扬程 3m5m）、流量计以及若干球形控制阀。根据实验要求，通过人工控制，它既可制取连续分层流体（例如有线性密度剖面的盐水）；亦可方便有效地制取强分层流体（例如盐水/淡水系统、煤油/淡水系统）。（iv）测量
42、分析系统（iv）测量分析系统 流场测量分析系统由图像采集、片光流动显示和四维坐标架三部分组成。图像采集部分包含两个安装于顶部和侧壁的摄像头、专用的视频采集卡以及用于图像处理的微机，其中侧壁的摄像头专门判读波动在自由面或界面的波高，顶部的摄像头则用来记录波动区域和波前的演化特性。实验中，可调整摄像头的位置，使所记录的图像大小和位置适中，以便分析研究摄录的结果。片光装置的光源采用 1000W 的新闻灯管，输出功率由调压器控制，片光的厚度可调节。为使流场可视范围尽可能地大，水平片光与水槽的水平轴线成约 450角。实验中，借助四维坐标架反复调节片光的位置，并调整片光厚度及强度，以保持图像清晰。可行性分
43、析可行性分析（1）研究条件研究条件：申请者所在研究所拥有一套分层流实验装置和 PIV。该实验装置已经完成了由水动力学国防科技重点实验室资助课题的实验研究。上海大学除了拥有综合图书馆、专业图书资料中心外，还购买了绝大多数国内外电子期刊和检索数据库的访问权，为及时跟踪国内外研究动态提供了便利。国家自然科学基金申请书 第 13 页 版本 1.002.784 （2）学术环境学术环境：上海大学上海市应用数学力学研究所在钱伟长院士的领导下，具有良好的学术氛围和传统，秉承了哥廷根应用力学学派的风格，注重理论与实际密切结合的学术思想。（3）科研队伍科研队伍：课题组人员知识结构合理，学术思想活跃，富有积极进取和
44、创新精神。戴世强教授近三十年来在分层流中的非线性波动与振动、数学物理中的渐近分析与符号运算等方面取得了一些重要的进展。乐嘉春博士学术功底扎实，擅长理论分析。课题组主要人员有着长期的科研合作，每周一次的 Seminar 和经常性的学术讨论，为项目成员的合作提供了保障。（4）前期工作前期工作：申请者和主要合作者在本领域已经进行了比较深入的、长时间的探索，有了比较充分的工作基础，对面临的难点和重点有清晰的认识。根据前期工作的经验，上述技术路线虽具有挑战性，但课题组还是有信心在项目执行期内按时按质完成任务。4、本项目的特色与创新之处、本项目的特色与创新之处（1）内容上：综合考虑分层、粘性、非定常过程对
45、潜体生成的尾迹与波动的影响，更加接近于实际应用背景；（2）方法上：从理论分析为主要工具，充分利用最新的符号运算方法；以数值分析为辅助手段，验证和补充理论分析的结果；通过实验室流场显示，物理上模拟研究同一问题，发现新现象，验证新结果。总之，实现理论分析、符号运算、数值分析和实验室模拟的完整结合，可以给出可靠的成果。5、年度研究计划及预期研究结果、年度研究计划及预期研究结果 年度研究计划年度研究计划:?2007 年（1）粘性流体中三维脉动、启动潜体尾迹与波动的近场与远场分析、瞬态和稳态分析；（2）强分层流体中的非定常的 Neumann-Kelvin波动问题、Cauchy-Possion波动问题；（
46、3）强分层流体中运动潜体非定常脉动时粘性尾迹的动力学特性，揭示内波模式和自由面模式相互作用下能量耗散机制及其表面特征；探索其波系分布区域、波系结构、波前形状、演化规律、寄生在表面波动上的速度收缩效应。国家自然科学基金申请书 第 14 页 版本 1.002.784?2008 年（1）强分层流体中运动潜体非定常运动（加速、减速、转向）时粘性尾迹的动力学特性及其自由面特征，揭示内波模式和自由面模式相互作用下的瞬态和稳态响应及其表面特征；（2）考虑自由面具有漂浮物时，强分层流体中潜体非定常运动时内波模式和表面波模式相互作用的机理及其表面特征；（3）在波浪环境下，强分层（两层、多层）粘性流体中三维运动源
47、致的自由表面波和内波的理论分析；（4）拖曳系统的改制、实验仪器和材料的初步准备。?2009 年（1）线性分层流体中潜体非定常运动的数学物理模型的建立和理论求解的寻求，探求近自由面的波系特征、波前的形状、演化规律。（2）考虑表面张力时，分层（强分层、线性分层）流体中潜体非定常运动诱发的Marangoni波动及其近自由表面的特征，探求波系的分布区域。（3）探索分层（强分层、线性分层）流体中质量点源、力点源的基本解，以及模拟分层流中潜体时基本解的分布函数。（4）完成实验装置的改制并进行实验模拟的实施；完成技术报告 1份。预期研究成果预期研究成果 预期研究成果包括学术论文、人才培养、仪器改制三个方面。
48、在项目执行期间，完成论文 6-7 篇，所有的论文都将投往国内外著名期刊；同时培养博士生 1名、硕士生 2-3 名。学术论文的成果将集中反映：（1）分层海洋中潜体非定常运动所生成的表面波、内波、粘性尾迹在流体上层表面所呈现的波系结构、分布区域、波前特性、波动演化过程；（2）分层环境、流体粘性、表面张力、潜体运动的非定常性等物理因素对波动的影响。（二）研究基础与工作条件（二）研究基础与工作条件 1、工作基础、工作基础 申请者及其合作者近年来一直从事运动潜体的尾迹及内波的文献跟踪与调查，并对相关的科学问题进行持续思考与探索，主要体现在：（1）申请者从 1995年开始从事分层流体中的非线性内波研究，硕
49、士学位论文的题 国家自然科学基金申请书 第 15 页 版本 1.002.784 目是“非线性水波的 Hamilton结构和辛算法初探”，主要研究了强分层流体中非线性水波的守恒律、对偶性，并将与 Hamilton结构相适应的辛算法应用到水波问题。相关结果发表在“力学学报”（1998,No.3）、“力学进展”（1998,No.5）、“应用数学和力学”（1999,No.4）。（2）申请者在中国科学院院士章梓雄教授指导下完成博士学位论文“Unsteady Free-surface Waves Generated by Bodies in a Viscous Fluid”，发现当 Strouhal 数低
50、于临界值(1/4)时，二维脉动潜体会在均质流体的自由面上产生一个前传波系和三个后传波系；而Strouhal 数高于临界值时，仅有两个后传波系；相关结果于 2004年发表在 Journal of Ship Mechanics。申请者和章梓雄对均质流体中突然启动和止动所诱发的粘性尾迹与自由面的相互作用进行了系统研究，发现了突然启动的运动源在自由面上产生四个波系，而定常运动下仅存在散波和横波两大波系；突然止动的运动源在自由面上产生两个波系，并得到了瞬态波动的衰减率；相关结果于 2005年发表在 Physical Review E。（3）2003 年与 2004年申请者在香港大学短期合作期间，参与由香
