1、2.11 有理数的混合运算教材知能精练知识点 有理数的混合运算1计算：（1）13=_ ;（2）244=_.2（）（3）（1）_=13若a=2，b=3，c=4，则（ab）c=_4若x+3+（y2）2=0，则=_524（）2等于（ ） A16 B81 C16 D816（1）4（5）（）3等于（ ） A B C+ D+7下列各式中，计算正确的是（ ） A826=（82）6 B2=2（） C（1）2006+（1）2007=1 D（3）2=98下列计算中，正确的数量是（ ）+=1； 2=2； 1=1； 12（+）=1 A0个 B1个 C2个 D3个9下列式子正确的是（ ） A24（2）2（2）3 B（2
2、）324（2）2 C24（2）3（2）2 D（2）2（2）32410计算： （1）2+4+2 （2）13+59.812308.1（3）23（）2（）2 （4）22（1）3（5）（5）5（6）（4）2（8） （6）24（3+7）2（1）2（2）11计算：（1）（10）（10）2（10）；（2）（3）2（）+（）；（3）14（10.5）2（3）； （4）12若m0，且m+n0，比较m，n，m，n，mn，nm的大小，并用“”连接起来学科能力迁移13. 【易错题】计算：13（）2（1）4+ （）2 14【易错题】计算：（）2（1）5（3）2（1+23）（24） 15【新情境题】规定*是一种运算符号，且
3、a*b=ab2a，试计算4*（2*3）16【多变题】a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a+abbca17【开放题】观察下列等式 13+1=4=22； 24+1=9=32； 35+1=16=42； 46+1=25=52； 观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来课标能力提升18【趣味题】某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：182，178，177，182.5，183，184，181，185，178.5，180 （1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差 （2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？ （3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉
4、米能卖多少元？19【学科内综合题】若=0，求a2b的倒数的相反数20【开放题】计算：（1）1+234+5+678+9+101112+97+9899100（2）5+52+53+54+52521【探究题】计算：1+22.【学科内综合题】已知a=（m为整数），且a、b互为相反数，b、c互为倒数，求ab+bm（bc）100的值品味中考典题23. （青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（ ）万亿元 年 份19961997199819992000国内生产总值（万亿元） 6.6 7.3 7.9 8.2 8.9 A0.46 B
5、0.575 C7.78 D9.72524（西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（ ）超市买这种商品更合算 A甲 B乙 C丙 D一样参考答案1.（1） （2）20 点拨：（1）原式=1=；（2）原式=164=202.23.4 点拨：（ab）c=（2）（3）（4）=44. 点拨：x=3，y=25.B 点拨：原式=16=816.D 7.D 点拨：2=2，（1）2006+（1）2007=0，826=8128.A9.C 点拨：24=16，（2）3=8，（2）2=410.（1）原式=2+4
6、+2+ =（2+4+2）+（+） =4=3 （2）原式=13+（59.812.8）+（30.28.1）=13+4738.3=21.7（3）原式=8=8 （4）原式=4（1）（5）=20 （5）原式=30+2=28 （6）原式=1616+2=3011.（1）解：原式=（10）（10）（10）=（10）25=35 （2）解法一：原式=9（）12=9（11）=9+11=20 解法二：原式=9（）+（）12=9（）12（）12=9（8）（3）=9+8+3=20 （3）解：原式=1（29）=1（7）=1+= （4）解：原式=2012. 解：m0，且m+n0，m是负数，n是正数，且负数的绝对值大，可任取一
7、组符合题意的数值 设m=2，n=1，则m=2，n=1，mn=21=3，nm=1（2）=3，321123，mnmnnmnm13.原式=1（31）+4=1+1=114. 原式=（1）9+24=1+33+5690=215. 4*（2*3）=4*232（2）=4*（2）=4（2）24=1616.解：由图可知，a0，cac，a0，a=aab，ab0，ab=（ab）=baa0，c0，c0，（a）+（c）0，bca=b+（c）+（a）0，bca=bca，由以上可得：a+abbca=a+（ba）（bca）=a+bab+c+a=ca17. n（n+2）+1=（n+1）18. 分析：因为这组数据都接近180，因此
8、可以取180千克作为基准数，求出这10袋玉米与基准数的差在此基础上求出10袋玉米的总质量和销售金额 解：（1）把180千克作为基准数，则这10袋玉米的质量与180千克的差值表示如下：+2，2，3，+25，+3，+4，+1，+5，1.5，0 （2）这10袋玉米的总质量是：182+178+177+182.5+183+184+181+185+178.5+180=1 811（千克） 也可以用更简便的方法计算这10袋玉米的总质量：18010+（+2）+（2）+（3）+2.5+3+4+1+5+（1.5）+0=1 800+11= 1811（千克） （3）每千克玉米售0.9元时，这10袋玉米能卖0.91 81
9、1=1 629.9（元）19. 解：=0，3（2ab）2+3a=0，且a+30，又3（2ab）20，3a0，3（2ab）2=0，3a=0，2ab=0，3a=0，a=3，b=6满足条件a+30把a=3，b=6代入a2b得：a2b=326=96=3，a2b的倒数的相反数是20. （1）分析：因为从1后面开始，往后每4个数的和都是0如234+5=0，678+9=0为简化计算，对式子重新进行分组，从1后面开始，每4个数为1组，每组数的和为0由于100个数若从第1个数开始，按4个数一组分恰好分成25组，而现在的分组方法去掉了第1个数1，相当于每组往后移动了一个数，这样，除第1个数和最后3个数外，其余数共
10、分成了24组，并且这24组中每组数的和均为0，从而可求出式子的和 解：原式=1+（234+5）+（678+9）+（949596+97）+9899100=1+9899100=9999100=100（2）分析：这列数的特点是从第2项起，每一项都是前一项的5倍如果给这列数中的每一个都乘5，就会得到新的一列数，新得到的一列数与原来的一列数有许多相同的项可利用这个特点相减后求和 解：设S=5+52+53+524+525，则5S=52+53+54+525+526，两式相减得4S=5265，S= 21. 1提示：因为1+2+3+n=（1+2+n）+n+（n1）+（n2）+1= （1+n）+（2+n1）+（3+n2）+（n+1）= n（n+1），所以所以原式=1+2（）+2（）+2（=1 22. a=1，b=1，c=1，ab+bm（bc）100=11=223.B 点拨：（7.36.6）+（7.97.3）+（8.27.9）+（8.98.2）4=（0.7+0.6+0.3+0.7）4=2.34=0.57524.B 点拨：甲：（120%）2=0.64；乙：140%=0.6；丙：（130%）（110%）=0.63 9 / 9
