1、2021-2022学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（）A强B课C提D质2运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果acbc，那么abC如果ac2bc2，那么abD如果a（c2+1）b（c2+1），那么ab3有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A（L）t
2、B（Lt）tC（t）tD（L2t）t4某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A（x7%）（x+8%）B（x7%+8%）C（17%+8%）xD（17%）（1+8%）x5如果ab0，且a+b0，那么一定正确的是（）Aa为正数，且|b|a|Ba为正数，且|b|a|Cb为负数，且|b|a|Db为负数，且|b|a|6一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示则组成这个几何体的小正方体最多有（）A9B10C11D127按一定的规律排列的一组数：，（其中a，b为整数），则a+b的值为（）A
3、222B212C232D1828如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第一次输出的结果为18，第二次输出的结果为9，第2022次结果为（）A3B6C9D129已知一个多项式与3x2+4x1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（）A5x+1B5x1C5x+1D5x110将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A3x+204x+25B3x+204x25C3x204x+25D20+3x254x11小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x3）x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x9，请问这
4、个被污染的常数是（）A4B3C2D112如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A70B78C77D105二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接填写最后结果.）13若2xmy与x3y是同类项，则m 14若|y2|+（x+5）20，则xy的值为 15整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程axb6的解是 x202ax+b63016若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab项，则m 17“九宫图”传说是远
5、古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话数学上的“九宫图”所体现的是一个33表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 三、解答题（本大题共7个小题，共70分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18计算：（1）24+63；（2）（+|）（22+2）19解方程：（1）x+50%x300；（2）5x42（2x3）20如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为2b米（1）用含有字母a，b的代数式表示该花坛的面积S；（2）当
6、a50米，b10米时，求该花坛的面积（取3）21先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a，b422王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式23某学校六年级学生分三组参加植树，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2，第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？24某市对居民生活用
7、电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表 一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度0.8超过150度的部分1（1）若该市某居民7月交电费100元，则该居民7月份用电多少度？（2）若该市某居民8月用电250度，则该居民需交多少电费？（3）若该市某居民9月用电x度，则该居民需交多少电费？（用含x的代数式表示）参考答案一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（）A强B课C提D质【分析】正
8、方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“提”相对，面“减”与面“质”相对，面“负”与面“课”相对故选：B2运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果acbc，那么abC如果ac2bc2，那么abD如果a（c2+1）b（c2+1），那么ab【分析】根据等式性质逐个判断即可得答案解：A、在ab两边同时减c，可得acbc，故A正确，不符合题意；B、在acbc两边同时加c，可得ab，故B正确，不符合题意；C、当c0时，在ac2bc2两边同时除以c2，可得ab，故原说法不正确，符合题意；D、
9、c2+11，在a（c2+1）b（c2+1）两边同时除以c2+1即得ab，故D正确，不符合题意；故选：C3有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A（L）tB（Lt）tC（t）tD（L2t）t【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出围成的图形的面积，本题得以解决解：由题意可得，围成的园子的面积为：t（L2t），故选：D4某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A（x7%）（x+8%）B（x7%+8%）C（17%+8%）xD（17%）（1+8%）x【
10、分析】利用减少率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润解：由题意得：3月份的利润为（17%）x万元，4月份的利润为（1+8%）（17%）x万元，故选：D5如果ab0，且a+b0，那么一定正确的是（）Aa为正数，且|b|a|Ba为正数，且|b|a|Cb为负数，且|b|a|Db为负数，且|b|a|【分析】根据ab0可知ab，然后两种情况：b0或b0分别讨论解：ab0，ab，b0则a一定是正数，此时a+b0，与已知矛盾，b0，a+b0，当b0时，若a、b同号，ab，|a|b|，若a、b异号，|a|b|，综上所述b0时，a0，|a|b|故选：C6一个几何体是由一些大小相同的小
11、正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示则组成这个几何体的小正方体最多有（）A9B10C11D12【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而俯视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最多有5个小正方体，第2层最多有3个小正方体，第3层最多有3个小正方体，依此即可求解解：综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，第3层最多有3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多有5+3+311（个）故选：C7按一定的规律排列的一组数：，（其中a，b为整数），则a+b的值为（）A222B212C232D182【分析】通过观察可得，由此可求a
12、与b解：由已知可知，a91090，b1112132，a+b90+132222，故选：A8如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第一次输出的结果为18，第二次输出的结果为9，第2022次结果为（）A3B6C9D12【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2022次输出的结果为多少即可解：第1次输出的结果为：15+318，第2次输出的结果为：189，第3次输出的结果为：9+312，第4次输出的结果为：126，第5次输出的结果为：63，第6次输出的结果为：3+36，从第4次开始，以6，3依次循环，（20223）22019
13、210091，第2022次输出的结果为6故选：B9已知一个多项式与3x2+4x1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（）A5x+1B5x1C5x+1D5x1【分析】直接根据题意，去括号合并同类项得出答案解：由题意可得：3x2+9x（3x2+4x1）3x2+9x3x24x+15x+1故选：A10将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A3x+204x+25B3x+204x25C3x204x+25D20+3x254x【分析】可设有x名学生，根据“总本数相等和每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本”可列出
14、方程即可解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+204x25，故选：B11小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x3）x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x9，请问这个被污染的常数是（）A4B3C2D1【分析】根据方程的解是x9，把x9代入2（x3）x+1，解出方程即可解：把x9代入2（x3）x+1，得2（93）9+1，解得2；故选：C12如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A70B78C77D105【分析】设“U”型框中的正中间的数为x，则其它6个数分别为x15，
15、x8，x1，x+1，x6，x13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可解：设“U”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x15，x8，x1，x+1，x6，x13，这7个数之和为：x15+x8+x1+x+1+x6+x137x42由题意得：A、7x4270，解得x16，能求出这7个数，不符合题意；B、7x4278，解得x，不能求出这7个数，符合题意；C、7x4277，解得x17，能求出这7个数，不符合题意；D、7x42105，解得x21，能求出这7个数，不符合题意故选：B二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接填写最后结果.）13若2xmy与x3y是同类项，则m3【分
16、析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得答案解：若2xmy与x3y是同类项，则m3故答案为：314若|y2|+（x+5）20，则xy的值为 25【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可解：|y2|+（x+5）20，而|y2|0，（x+5）20，y20，x+50，解得y2，x5，xy（5）225故答案为：2515整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程axb6的解是 x2x202ax+b630【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题解：由题意得：当x2时，2a+b62ab6关于x的方程a
17、xb6的解是x2故答案为：x216若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab项，则m6【分析】先利用去括号、合并同类项化简后，再令ab项的系数为0即可解：原式3a26ab3b2a2mab2b22a2（6+m）ab5b2，不含ab项，6+m0，即m6，故答案为：617“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话数学上的“九宫图”所体现的是一个33表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 7【分析】先由5+P+m3
18、+8+m求出P的值为6，设第一列最后一个数是x，由3+6+x5+6+m得xm+2，再由第一列三个数的和等于第二行三个数的可列方程m+2+56+8，解方程求出m的值即可解：由5+P+m3+8+m得P6，设第一列最后一个数是x，则3+6+x5+6+m，解得xm+2，如图，由第一列三个数的和等于第二行三个数的和，m+2+56+8，解得m7，经检验，符合题意，故答案为：7三、解答题（本大题共7个小题，共70分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18计算：（1）24+63；（2）（+|）（22+2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先
19、算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算解：（1）24+6316+63316+5438；（2）（+|）（22+2）（+）（4+2）（）（2）19解方程：（1）x+50%x300；（2）5x42（2x3）【分析】（1）合并同类项，再系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可解：（1）x+50%x300，x+x300，x300，x300，即x360；（2）5x42（2x3），5x44x6，5x4x6+4，x220如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为2b米（1）用含有字母a，b的代数式表示该花坛的面积S；（2）当
20、a50米，b10米时，求该花坛的面积（取3）【分析】（1）长方形面积加上一个圆的面积即得S；（2）将a50，b10代入计算即可得答案解：（1）Sa2b+b2（2ab+b2）（平方米）；（2）把a50，b10代入得：S25010+31021000+3001300（平方米），答：花坛的面积为1300平方米21先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a，b4【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2当a，b4时，原式3+81122王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的
21、卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式【分析】（1）列出算式进行化简即可判断是否实验成功（2）根据题意列出算式即可求出丙的代数式解：（1）（5a2+3ab+2b2）（3a2ab3b2）5a2+3ab+2b23a2+ab+3b22a2+4ab+5b2，由于丙同学卡片中有b2，故实验不成功（2）由于丙减甲可以使实验成功，即丙减甲所得的结果为乙同学的代数式，丙的代数式为：（5a2+3ab+2b2）+（3a2ab3b2）
22、5a2+3ab+2b2+3a2ab3b28a2+2abb223某学校六年级学生分三组参加植树，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2，第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？【分析】可设第一组与第二组的人数分别为5x人与4x人，可求表示出第三组的人数为x人，再根据第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，可列出方程，解方程即可解：设第一组与第二组的人数分别为5x人与4x人，依题意得：第三组的人数为：24x3x人，则有5x+204x+x，解得：x12，则六年级的总人数为：5x+4x+x512+412+1260+48+32140（人），答：六年
23、级参加植树的共有140人24某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表 一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度0.8超过150度的部分1（1）若该市某居民7月交电费100元，则该居民7月份用电多少度？（2）若该市某居民8月用电250度，则该居民需交多少电费？（3）若该市某居民9月用电x度，则该居民需交多少电费？（用含x的代数式表示）【分析】（1）根据题意，该居民用电在第一梯度，设该居民7月份用电a度，则0.8a100，解之即可；（2）根据题意，该居民用电在第二梯度，则8月份电费为1500.8+（250150）1，计算即可解：（1）若用电150度，则需要交电费1500.8120（元）设该居民7月份用电a度，则0.8a100，解得a125，该居民7月份用电125度（2）由题意可得，8月份电费：1500.8+（250150）1220（元），该居民需交220元电费（3）当0x150时，需交电费：0.8x（元），当x150时，需交电费1500.8+（x150）1（x30）（元）综上可知，当0x150时，需交电费：0.8x元，当x150时，需交电费（x30）元
