1、四年级上册数学分层训练B卷-第八单元垂直与平行线（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1下图中，这个角的度数是（）。A90B60C120D302如果把一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕（）。A互相平行B互相垂直C可能互相平行，可能互相垂直3王红在用量角器量角时，错误的把外圈刻度读成了内圈刻度，读的是45，正确的度数应该是（）。A65B90C135D无法确定4红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成，每个队员都应该佩戴它和爱护它。从数学的角度观察红领巾的三个角，发现有（）。A3个锐角B1个直角和2个锐角C1个钝角和2个锐角D1个直角、1个钝角和1个锐角5如图，如果直线
2、a和直线b互相平行，那么，线段的长度（）线段的长度。A等于B小于C大于6如图，点P到直线a的距离是（）。APA的长度BPB的长度CPD的长度7一个60的角，用放大镜放大4倍，这个角是（）。A60B240C无法判断8下面这个图形，有（）组互相平行的线段。A1B2C3D4二、填空题（满分16分）910时整，钟面上时针与分针的夹角是( )，这是一个( )角。10如图是一张长方形纸折起来形成的图形，140，那么2( )。11如图，点A到点( )的长度叫作点A到直线的距离，量一量，它的长度是( )厘米。12如图，直线a与直线b互相( )，直线b与直线c互相( )，直线c与直线d互相( )。13两条直线相
3、交，有一个角是钝角，则另外三个角分别是( )角、( )角、( )角。14在同一平面内，两条不相交的直线互相( )，相交成( )角时，两条直线互相垂直，两条直线的交点叫做( )。15图中的角是( )。16两条平行线间的距离是6厘米，如果在这组平行线之间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。三、判断题（满分8分）17过直线外一点向已知直线画垂线，只能画一条。( )18用放大5倍的放大镜看一个20的角，看到的角是100。( )19在同一平面内，如果直线a和直线b互相平行，直线b和直线c互相平行，那么，直线a和直线c也是互相平行的_20一条直线长2米( )四、作图题（满分24分）21(
4、6分)画出一条经过点A，并且与已知直线平行的直线。22(6分)画出小狗从点A到银杏大道的最短路线。23(6分)以A为顶点，已知射线为一条边，画一个120的角；再经过O点画已知射线的平行线。24(6分)以下面射线的端点为顶点，射线为一条边，画一个70的角。五、解答题（满分36分）25(6分)下图中有几条线段？几条射线？几条直线？26(6分)说一说,同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有几种?并用你喜欢的方式表达出来27(6分)在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系?28(6分)小军说：“有一个角，可以用三角尺上的一个角量2次，而且这个角是
5、一个锐角。”这个角是多大？29(12分)下图是某市某街区的平面示意图。 （1）用量角器量出1（）（2）和解放路平行的是（）路，（）路和花园路平行。（3）胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在滨江路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。参考答案1D【分析】根据题图可知，角的一边与量角器外圈的90刻度线对齐，另一条边与量角器外圈的60刻度线对齐，则角的度数就是9060。【详解】906030则这个角的度数是30。答案：D【点评】考查量角器测量角的度数的方法，当角的一条边没有与0刻度线对齐时，角两边对齐外圈刻度的差或者角两边对齐内圈刻度的差就是角的度数。2C【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相
6、平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。【详解】当长方形纸以这样的方式折叠，如图：展开后如图：，虚线为折痕，则折痕互相平行；当长方形纸以这样的方式折叠，如图：展开后如图：，虚线为折痕，则折痕互相垂直。答案：C【点评】考查了简单图形的折叠问题，最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解。3C【分析】根据量角器的构造可知，外圈刻度与内圈刻度的和是180，据此解答。【详解】18045135答案：C【点评】清楚量角器内圈刻度与外圈刻度之间的关系是解答此题的关键。4C【分析】钝角是大于90且小于180的角，所以两个钝角之和大于180；而三角形的内角
7、和是180，红领巾是等腰三角形形状，所以红领巾最多只有一个钝角，另两个是锐角。据此解答。【详解】根据分析可得，红领巾上有1个钝角，2个锐角。答案：C【点评】数学和生活是紧密联系的，要多留意生活。5A【分析】在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线，叫做平行线，即互相平行，据此解答。【详解】所以如果直线a和直线b互相平行，那么，线段的长度等于线段的长度，故答案选：A。【点评】主要考查平行线的定义及实际运用。6B【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。据此解答即可。【详解】点P到直线a的距离是PB的长度。答案：B。【点评】考查点到直线的距离的认识，过一点有且
8、只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。7A【分析】因为在放大镜下看角的张口大小不变，所以角的度数也不会变。【详解】一个60的角，用放大镜放大4倍，这个角还是60。答案：A【点评】角的大小由角两边的张口大小决定。8A【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此解答。【详解】根据分析可得，这是一个梯形，只有一组互相平行的线段。答案：A。【点评】考查的是对平行特征的理解与掌握。960 锐【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30，10时整，钟面上时针指向10，分针指向12，10到12有2大格，对应的夹角是30260，小于9
9、0，是一个锐角。【详解】根据分析可知，10时整，钟面上时针与分针的夹角是60，这是一个锐角。【点评】熟练掌握钟面的相关知识是解答的关键。1070【分析】如图，把这张长方形纸展开，以1的顶点为顶点的角是一个平角，平角180，折起来后2盖住了一个与它度数相等的角，也就是22与1的和是180，据此解答。【详解】根据分析可得：2（18040）2140270所以，270。【点评】熟记：平角是180，是解答此题的关键。11C 2【分析】根据题意可知，点A到直线的距离，就是从点A向直线作垂线，如图：点A到点C的长度是点A到直线的距离；测量AC的长度即可解答。【详解】根据分析得：点A到点C的长度叫作点A到直线
10、的距离；测量它的长度是2厘米。【点评】解答的关键是明确点到直线的距离，也就是垂线段的长度。12平行 垂直 相交【分析】直线a与直线b延长后永远不会相交，所以它们互相平行；直线b与直线c相交所成的角是直角，所以它们互相垂直；直线c与直线d延长后会相交。【详解】如图，直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相垂直，直线c与直线d互相相交。【点评】在同一平面内，两条直线的位置关系有平行与相交两种。13锐 钝 锐【分析】如下图，两条直线相交，1是钝角，241801，钝角大于90小于180，所以2、4是锐角，31802，2小于90，所以3是钝角。【详解】根据分析可知，两条直线相交，有一个角是钝角，则另外
11、三个角分别是锐角、钝角、 锐角。【点评】主要考查学生对角的分类知识的掌握。14平行 直 垂足【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。15115【分析】从角的一边的零刻度线开始，看另一边指向几，角度就是多少。【详解】图中的角是115。【点评】主要考查学生对量角器的使用情况。1636【分析】两条平行线间的距离是6厘米，也就是两条平行线之间的垂线段长是6厘米；要在这组平行线之间画一个最大的正方形，那么正方形的边长就是该垂线段的长，是6厘米；再根据正方形的面积边长边
12、长，求出面积即可。【详解】根据分析可得，这个正方形的边长是6厘米；面积是：6636（平方厘米）。【点评】的关键是先平行线之间的距离相等来确定正方形的边长。17【分析】连接直线外一点与直线各点的所有线段中，垂线段最短，据此解答。【详解】过直线外一点向已知直线画垂线，只能画一条。故判断正确。【点评】熟知垂线段的定义并灵活应用是解答此题的关键。18192021见详解【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过点A时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。【详解】【点评】考查了学生平行线的作法，培养学生的作图
13、能力。22见详解【分析】点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小狗从A点到银杏大道的最短路线是过A点向银杏大道两边做垂线，并测量出线段距离，然后进行比较即可解答，据此作图即可。【详解】作图如下：AC1.6厘米AB1.4厘米所以小狗从点A到银杏大道的最短路线是线段AB。【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质。23见详解【分析】把量角器的中心点与A点重合，零刻度线与已知射线重合，找到120所对的位置即可画出120的角。过O点画已知射线的平行线，把三角尺的直角边与已知射线重合，使得O点在另一条直角边上，把直尺直角边的顶点与O点重合，一条边与三角尺的直角边重合，沿着O点画直线即可。【详解】如图：
14、【点评】明确同一平面内永不相交的两条直线互相平行是解题的关键。24见详解【分析】量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线，对准量角器70的刻度线点一个点，把点和射线端点连线，然后标出角的度数。【详解】【点评】考查了画指定度数的角，注意量角器的中心点与已知射线的端点对齐，0刻度线对准射线是的关键。25有4条线段，16条射线，4条直线26同一平面内,不重合的两条直线的位置关系27互相平行【分析】解答此题依据垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可【详解】因为森林北路和森林南路都垂直于森林东路，所以森林北路和森林南路是互相平行的28【分析】根据题意，量两次是锐角，那么所求的角是30
15、度，30度加30度等于60度，其余的角量两次不是锐角，据此解答。【详解】根据题意分析可得：答：这个角是。【点评】解答此题的关键，熟知三角板上各个角的度数，然后找到符合题意的即可。29（1）30（2）滨江；光明（3）见详解【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（2）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（3）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出胜利小区到滨江路的垂线段即可。据此解答。【详解】根据分析可得：（1）用量角器量出130。（2）和解放路平行的是滨江路，光明路和花园路平行。（3）作出胜利小区到滨江路的垂线段，沿这条垂线段铺设管道最省材料，如下图所示：【点评】考查的是对垂直与平行性质的理解与运用。
