1、专题20 填数游戏知识点梳理我们常把按照一定的要求，在各种算式或图形中填数的活动，叫做填数游戏。做填数游戏，可以培养思维的灵活性，提高计算能力和分析解决问题的能力。其方法是:通过观察思考，找出规律，运用数的排列顺序和四则运算的知识和方法，找出结果，填上合适的数。梯度训练 基础过关1.按规律填数。（1）1，4，9，16，（），36，（）。（2）1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = （）。1.【答案】（1）25，49（2）1002.（1）3，6，9，12，15，18，（），（），（）。（2）2，4，8，16，32，（），（），（）。2.【答案】（
2、1）21，24，27（2）64，128，2563.（1）2，3，5，6，8，9，（），（）。（2）20，18，16，14，（），（），8，6。3.【答案】（1）11，12（2）12，104.（1）1，7，13，19，（），（），37，43。（2）2，5，8，11，（），（）。4.【答案】（1）25，31（2）14，175.（1）1，2，4，7，11，（），（）。（2）15，3，12，3，9，3，（），（）。5.【答案】（1）16，22（2）6，36.（1）1，1，2，3，5，8，（），（）。（2）18，9，10，5，6，（），（）。6.【答案】（1）13，21（2）3，47.在下面的中填上三个
3、连续的数，使等式成立。 + + = 247.【答案】7、8、98.猜一猜，下面算式中，每个汉字各表示几?8.【答案】爱=（8），数=（2），学=（5）巩固达标1.将16这6个数字填在圆圈里，使每条线上的三个数之和相等。1.【答案】2.把18及运算符号填入图中，使等式成立。2.【答案】3.将09填入下图，使等式成立。3.【答案】 4.如图，把19用一条线连起来，你能把它重新组成一个加法算式，使它既能使坚式成立，又有一条线把9个数字按顺序连起来吗?4.【答案】 5.将15填入下图，使横竖行内的三个数字的和相等，共有多少种填法?5.【答案】因为1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15，设横竖行内
4、三数之和为m，则15 + 中间格 = 2 m，是偶数，所以中间格一定是奇数。因此中间格可填1、3、5。（1）若中间格填1，则2 m = 15 + 1 = 16，m = 8横行两边格内可填8 - 1 = 7，在15中，有3 + 4 = 7，2 + 5 = 7，再两两交换，可填出八种形式。（2）若中间格填3，则2 m = 15 + 3 = 18，m = 9横行两边格内可填9 - 3 = 6，在15中，有1 + 5 = 6，2 + 4 = 6，再两两交换，可填出八种形式。（3）若中间格填5，则2 m = 15 + 5 = 20，m = 10横行两边格内可填10 - 5 = 5，在15中，有1 + 4
5、 = 5，2 + 3 = 5，再两两交换，可填出八种形式。6.将18填入立方体内，使每一个面上的四个数字和相等?6.【答案】7.将111这十一个数字填入下图中，使每条虚线上的三个数字和相等。7.【答案】 拓展提升1.你能用几个连续数表示1吗?（1）3个连续数（2）4个连续数（3）59个连续数1.【答案】表示1的有:（1 + 2） 3 = 1，1 2 + 3 - 4 = 1，1（1+2）+3+45=1， 1 2 3 - 4 + 5 - 6 = 1，（+2）3+45+67=1，（123-4+5-6+7）+8=1，（1+2）+3+45+6-（7+8-9）=12.你能用19及运算符号连续表示100吗?
6、（最少写5个算式）2.【答案】表示100的有：1+2+3+4+5+6+7+89=100，1+23-4+56+7+8+9=100，1+23+45-6+7+89=100，1+2+3-4+5+6+78+9=100， 1+2+34-5+67-8+9=100，1+23-4+5+6+78-9=100，12+3-4+5+67+8+9=100，12-3-4+5-6+7+89=100，12+34+56+7-8+9=1003.你能用几个连续数表示24吗?3.【答案】表示24的有：1234=24，2（3+4+5）=24，（5-4+3）6=24，（6-4）（5+7）=24，（8-6）（5+7）=24，8（9-7）6=
7、24，9+（10-7）8=244.你能用九个相同的数字组成一个算式，使运算的结果等于1吗?4.【答案】结果是1的有：（11111）（1111）=1，2-（2222）（2222）=1，33+33+33+33-3=1，44-4-4-4-（4+4+4）4=1，5-55-55-5+5-5+5=1，6-66-（6+6）6-（6+6）6=1，7-（7+7+7）7-（7+7+7）7=1，（8+8+8）8-（8+8）8+8-8=1，（9+9）9-99+99-99=15.你能用八个相同的1，3，5，8组成一个算式，使运算的结果等于1000吗?5.【答案】结果是1000的有：1111一1111=1000，3333
8、+3333=1000，（55-5）55（5+5）5=1000，888+88+8+8+8=10006.你能用1987中的四个数字组成一个算式，使运算的结果等于010吗?6.【答案】结果是010的有：17-8-9=0，（9+7）8-1=1，（9+7）18=2，（9+7）8+1=3，19-7-8=4，7+8-1-9=5， 7+8-19=6，1+7+8-9=7， 19+7-8=8， 1+9+7-8=9 ，19-7+8=107.你能用2，3，4，5，6，7这六个数字组成两个三位数（每个数字使用一次）使它们的和等于999?使它们的差等于111吗?7.【答案】（1）234+765=999，若两个加数的个位与
9、十位，个位与百位，十位与百位，各自交换一次和对调一次，共可写出6个算式来。（2）753-642=111，若两个加数的个位与十位，个位与百位，十位与百位，各自交换一次和对调一次，共可写出6个算式来。8.井字格游戏:两人先后轮流在井字格内填写19的数字，谁先在（每行、每列、每条对角线）一线上凑成和数为15，谁就获胜。（都完成为和局）8.【答案】获胜方法：从5开始。有三种情况：（1）把5写在中间格内，无论对方把什么数字填在哪一格内，你都可以在同一行（列、斜）的空格内填上15-5-x（x为对方写出的数）而或胜。（图1）（2）如果把5写在某一角格内，若对方在下中或右中写下x或y你在对应的位置上写上10-x或10-y而取胜。（图2）（3）如果把5写在边行的中格内，对方任意写上x/y/z/t。你可对以10一x，10一y，10一z，10-t，而获胜。（图3）
