1、数学试题卷一，选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.-22=()A.-2B.-4C.2D.42.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米.数据150000000用科学记数法表示为()A.1.5X10B.1.510C.0.15X10D.15X103.如图，在ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DEBC.若BD-2AD,则()A.-B.=EC.-D.=4.|1+3+1-3=()B(第3题)A.1B.3C.2D.235.设x,y,c是实数，(A.若x-y,则x+c-y-cB.若x-y,则xc=ycC.若x-y,则=D.若-
2、,则2x-3y106.若x+50,则(A.x+10B.x-10C.-1D.-2x127.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x,则()A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1-x)-10.8C.10.8(1+x)2-16.8D.10.8(1+x)+(1+x)2=16.8(第8题)8.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2,BC=1.把ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作：，侧面积分别记作S:,S2,则()A.:-1:2,S1:S1=1:2B.:=1:4,S:S2=1:2
3、C.:=1:2,S1:S1=1:4D.:=1:4S1:S-1:49.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数，且a1,则(m-1)a+b0B.若m1,则(m-1)a+b0C.若m0D.若m1,则(m+1)a+b010.如图，在ABC中，AB=AC,BC=12,E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BBC于点D.设BD=x,tanACB=y,则()(第10题)A.x-y2=3B.2z-y2=9C.3x-y2=15D.4x-y2-21二，填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.数据2,2,3,4.5的中位数是12.如图，AT切O于点A,AB是O的直径.若ABT=4
4、0，则ATB=13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是a0红球的概率是14.若m,则m(第12题)15.如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15,AC=20,点D在边AC上，AD=5,DEBC于点E,连结AE,则ABE的面积等于16.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，D第三天再降为3元/千克.三天全部售完，共计所得270元.若该店第二天销售香蕉：千克，则第三天销售香蕉千克.（结果用含的代数式表示）三.解答题：本大题有7个小题，共
5、66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，(第1s17.(本小题满分6分)题)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.某校九年级50名学生跳高测试成绩某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表的频数直方图组别(m)频数频数1.09-1.19820161.191.29121212881.291.3941.391.491001.091.191.291.391.49成绩(m)(第17题)(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生
6、跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.18.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k,b都是常数，且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上，且m-n=4,求点P的坐标.19.(本小题满分8分)如图，在锐角三角形ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GAC.E(1)求证：ADEABC;(2)若AD-3,AB-5,求的值DB11一(第19题)20.(本小题满分10分)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.(1)
7、设矩形的相邻两边长分别为x,y求y关于x的函数表达式；当y3时，求x的取值范围；D(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆GE和方方的说法对吗？为什么？21.(本小题满分10分)如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B,D重合），GEDC于点E,GFBC于点F,连结AG.(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的等量关系，并说明理由；B(2)若正方形ABCD的边长为1，AGF=105，求线段BG的长.(第21题)22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，设二次函数y:=(x+a)(x-a-1),其中a0.(1)若函数y的图象经过点(1，-2
8、)，求函数y的表达式；(2)若一次函数y-ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a,b满足的关系式；(3)已知点P(x,m)和Q(1,n)在函数y的图象上，若mn,求x的取值范围，23.(本小题满分12分)如图，已知ABC内接于O,点C在劣弧AB上（不与点A,B重合），点D为弦BC的中点，DEBC,DE与AC的延长线交于点E.射线AO与射线EB交于点F,与O交于点G.设GAB=a,ACB=，EAG+EBA=y.(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：C30405060GA120130140150150140130120猜想：关于a的函数表达式，y关于a的函数表达式，并给出证
9、明；(第23题)(2)若y-135，CD-3,ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长.数学参考答案一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案BABDBDAB二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.312.5013.14.3或-115.7816.30-三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(本小题满分6分)某校九年级50名学生跳高测试成绩解：(1)a-50-(8+12+10)-20;的频数直方图补全频数直方图，如右：频数20+10(2)约为：5002010-300（人）2020501
10、618.(本小题满分8分)育考试院12解：(1)由题意知y-kx+2,12108因为图象过点(1,0)，所以0=k+2,解得k=-2,8所以y=-2x+2.4-当x=-2时，y=6,当x=3时，y=-4,因为k=-20,所以函数值y随x的增大而减小，1.091.191.291.391.49(m)所以-4y0);当y=3时，x=1,所以当y3时，x的取值范围为0 x1.27-(2)圆圆的说法不对，方方的说法对.理由如下：设矩形的周长为1，相邻两边长分别为x,1-x,则x(21-x)=3,即2x2-lx+6=0,因为=-48，当1=6时，=-120，5+13此时，矩形的相邻两边长分别为/13所以存
11、在面积为3，周长为10的矩形，所以方方的说法对，21.(本小题满分10分)解：(1)证明：连结GC,由正方形性质知AD-CD,ADG=CDG,在ADG和CDG中，AD=CD,ADG-CDG,GD=GD,所以ADGCDG,所以AG=CGAD教育考试院由题意知GEC=GFC=DCB=90，GE所以四边形GFCE为矩形，所以GF-EC.在RtGEC中，根据勾股定理，得GC=GE+EC,所以AG2=GE+GF.B(2)作AHBD于点H,(第21题)由题意知AGB=60，ABG=45，所以ABH为等腰直角三角形，AGH为含30角的直角三角形，因为AB-1,所以AH=BH=,HG=,所以BG=+22.(本
12、小题满分12分)解：(1)由题意知(1-a)(1-a-1)=-2.即a(a+1)=2,因为y:-x2-x-a(a+1),所以y:=x2-x-2.(2)由题意知，函数y1的图象与x轴交于点（一a,0)和(a+1,0),当y的图象过点（一a,0)时，得a2-b-0;当y的图象过点(a+1,0)时，得a2+a+b=0.(3)由题意知，函数y:的图象的对称轴为直线x=,所以点Q(1,n)与点(0，n)关于直线x=对称.因为函数y的图象开口向上，所以当mn时，0 x123.(本小题满分12分)解：(1)结论如下：3-+90；y-180-连结CG,因为AG是直径，所以ACG-90，因为DE垂直平分BC,所
13、以EB=EC,所以EBC=ECB,BED=CED.=a+90的证明如下：因为BAG=BCG,所以BCG+ACG=BAG+ACG=a+90，所以一+90.28y=180一的证明如下：因为ECG=90，又因为CDDE,所以BCG-CED,所以BEC=2a,所以=EAG+EBA=BAG+EAB+EBA=BAG+(180-BEC)-a+(180-2a)=180-所以y-180一(2)因为y=135，所以a=45，8=135，所以ECB-EBC-45，所以ECB为等腰直角三角形，又因为CD=3,所以BC=6,所以CE-BE-32，因为ABE的面积为ABC的面积的4倍，所以AE:AC=4:1,所以AE=4/2,在RtABE中，AB-AE+BE-5/2,连结BG,因为AG是直径，所以ABG=90，在RtABG中，BAG-a-45，所以AG-2AB-10,所以O的半径长为5.
