1、 2020年初中毕业生学业水平（升学）考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间为120分钟考试形式闭卷2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3不能使用科学计算器一、选择题：以下每小题均有A、B、C、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分1计算的结果是（ ）ABCD2下列个袋子中，装有除颜色外完全相同的个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）ABCD3年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫一志愿者得到某栋楼岁以上人的年龄（单
2、位：岁）数据如下：，获得这组数据的方法是（ ）A直接观察B实验C调查D测量4如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ）ABCD5当时，下列分式没有意义的是（ ）ABCD6下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）ABCD7菱形的两条对角线长分别是和，则此菱形的周长是（ ）ABCD8已知，下列式子不一定成立的是（ ）ABCD9如图，中，利用尺规在，上分别截取，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，为上一动点，则的最小值为（ ）A无法确定BCD10已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是则关于的方程有两个整数根，这两个整数
3、根是（ ）A或B或C或D或二、填空题：每小题4分，共20分11化简的结果是_12如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，则四边形的面积为_13在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”，在试验次数很大时，数字“”朝上的频率的变化趋势接近的值是_14如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是_度15如图，中，点在边上，垂直于的延长线于点，则边的长为_三、解答题：本大题10小题，共100分16如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图中，画一个直角三角形，使它
4、的三边长都是有理数；图（2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；图（3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数图17年月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生，根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间人数人部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图（1）本次共调查的学生人数为_，在表格中，_；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是_，众数是_；（3）请就疫情期间如何学习
5、的问题写出一条你的看法18如图，四边形是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接，若，求四边形的面积19如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象向下平移个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图象没有公共点20“第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动规则是：准备张大小一样，背面完全相同的卡片，张卡片的正面所写内容分别是消防知识手册辞海辞海，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应
6、的书籍（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到张卡片都是辞海的概率（2）再添加几张和原来一样的消防知识手册卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到消防知识手册卡片的概率为，那么应添加多少张消防知识手册卡片？请说明理由21脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的
7、顶层横梁，交于点（点，在同一水平线上）。（参考数据：，） 图 图 （1）求屋顶到横梁的距离；（2）求房屋的高（结果精确到）22第个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？23如图，为的直径，四边形内接于，对角线，交于点，的切线交的延长线于点，切点为，且（1）求证：；（2
8、）若，求的值24年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数（人）与时间（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中表示）时间（分钟）人数（人）（1）根据这分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出与之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有个，每个检测点每分钟检测人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？25如
9、图，四边形是正方形，点为对角线的中点（1）问题解决：如图，连接，分别取，的中点，连接，则与的数量关系是_，位置关系是_；图（2）问题探究：如图，是将图中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，判断的形状，并证明你的结论；图（3）拓展延伸：如图，是将图中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，若正方形的边长为，求的面积图2020年初中毕业生学业水平（升学）考试数学学科参考答案一、选择题：每小题3分，共30分1-5：ADCAB6-10：CBDCB二、填空题：每小题4分，共20分1112131415三、解答题：本大题10小题，共100分16解答
10、案不唯一（1）图（2）图（3）图17解：（1），（2），（3）认真听课，独立思考（答案不唯一）18解：（1）四边形是矩形，即，四边形是平行四边形（2）如图，连接四边形是矩形在中，由勾股定理得，即，即，解得由（1）得四边形是平行四边形，又，高，19解：（1）一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点的横坐标是，当时，其中一个交点是反比例函数的表达式是（2）一次函数的图象向下平移个单位，平移后的表达式是由及，可得一元二次方程，解得，平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为，（3）（答案不唯一）20解：（1）先将消防知识手册辞海辞海分别记作，然后列表如下：第次第次总共有6种结果，每种结果出现的可能性
11、相同，而张卡片都是辞海的有种：，所以，（张卡片都是辞海）（2）设添加张和原一样的消防知识手册卡片，由题意得：，解得，经检验，是原方程的根答：应添加张消防知识手册卡片21解：（1）房屋的侧面示意图是轴对称图形，所在直线是对称轴，在中，（米）答：屋顶到横梁的距离约是米（2）过点作于点，设，在中，在中，解得（米）图答：房屋的高约是米22解：（1）设单价为元的钢笔买了支，则单价为元的钢笔买了支，根据题意，得，解得因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了（2）设笔记本的单价为元，根据题意，得，整理，得，因为，随的增大而增大，所以，取整数，当时，当时，所以笔记本的单价可能是元或者元23解：（1）在中
12、，与都是所对的圆周角，（2）是的切线，是的直径，又，在中，即，在中，且，即与都是所对的圆周角，在中，即24解：（1）根据表中数据的变化趋势可知：当时，是的二次函数当时，二次函数的关系式可设为当时，；当时，将它们分别代入关系式得解得二次函数的关系式为将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足当时，与的关系式为（2）设第分钟时的排队人数是，根据题意，得当时，当时，当时，随的增大而减小，排队人数最多时是人要全部考生都完成体温检测，根据题意，得，解得排队人数最多时是人，全部考生都完成体温检测需要分钟（3）设从一开始就应该增加个检测点，根据题意，得，解得是整数，的最小整数是一开始就应该至少增加个检测点25解：（1），；（2）的形状是等腰直角三角形理由如下：连接并延长交于点，由正方形的性质及旋转可得，是等腰直角三角形，又点是的中点，为等腰直角三角形，也为等腰直角三角形又点为的中点，且的形状是等腰直角三角形图（3）延长交边于点，连接，四边形是正方形，是对角线，由旋转得，四边形是矩形，为等腰直角三角形点是的中点，为等腰直角三角形，是的中点，图
