1、13.5（1）平行线的性质肖塘中学 钱晓丽 教学目标：通过操作、观察、测量、讨论、归纳等学习过程，认识“两直线平行，同位角相 等”这一基本事实，初步会用平行线性质1进行简单的说理，解决有关问题，并 明确平行线的判定1和性质1的联系和区别。在此过程中学会有条理地思考和表 达自己的探索结果，初步体会几何说理的过程，提高学生认识图形、理解图形的 能力和几何语言运用能力。教学重点：探索认识平行线的性质1，并运用性质1解决简单的问题教学难点：运用性质1进行计算和说理以及正确理解性质和判定的关系教学过程设计意图一、梳理旧知，引入新课1、课前观看微课视频，回顾平行线及其判定方法2、口答：如图，选择一对角并说
2、说这对角满足什么条件时，可直 接判断ab？ 3、引入：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？4、揭示课题：平行线的性质1 通过微课视频和简单的问题调动学生学习积极性，唤醒学生已有知识：平行的三种判定方法，并给出三线八角图，为新课学习做铺垫。 设置疑问，引出课题，衔接探索性质的实验操作。二、动手操作，探索性质1、作图观察 练习本的内页中有一条条横线，每两条横线都是平行线。（1） 利用这些横线画直线ABCD，再画直线EF，使EF与AB、 CD相交，交点分别为G、H，构成“三线八角图”（2）观察图中有
3、几对同位角，猜测每对同位角有怎样的数量关系（3）想想用什么方法验证你的猜测2、操作验证（1）四人一组合作，每人选取一对同位角进行测量，记录测量数 据并写出你测量后的结论（2）看看你的小组成员是否得到同样的结论（3）每小组再画一组直线AB与CD不平行，看看同位角还具备这 种数量关系吗？3、视频展示利用几何画板验证的过程4、师生归纳：平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。分别用图形语言和几何语言表示：ab（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）5、概念辨析下列说法正确的是（ ）A. 同位角相等 B. 同旁内角相等，两直线平行C. 两条直线被第三条直
4、线所截，同位角相等D. 两直线平行，同位角相等 通过利用学生熟悉的练习簿内页的横线进行操作、观察、测量、交流，发现“两直线平行，同位角相等”的基本事实，让学生充分体验性质的探索过程，并通过视频展示几何画板验证过程，加深认识。通过有层次的问题驱动，促使学生进行有条理的思考，最终归纳出完整的结论。将性质1的文字语言、图形语言、几何语言一一出示，在对照中引导学生关注三者之间的相互转化。 通过辨析题强调平行线的性质的前提条件是两直线平行只有在两直线平行的条件下才有同位角相等。三、应用性质，解决问题例1：如图，已知直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，ABCD，1=50（1）图中有没有和1相等的角
5、？（2） 求2的度数.解：（2）将1的对顶角记作3，则1=_（ ）.因为1=50（已知），所以3=_ （ ）.因为ABCD（已知），所以_=_（ ），所以2=_（ ）.要求：学生口答第（1）小题，并完成第（2）小题填空。 例2：如图，已知B=D,ABCD,那么DE与BF平行吗？为什么？解：_因为ABCD（已知），所以_=D（ ）. 因为B=D（已知），所以_=B（ ）.所以_（ ）.变式训练1：如上图，已知ABCD，DEBF，那么B=D吗？为什么？ 变式训练2：如图，已知ABCD,且1=2，那么DE与BF平行吗？为什么？ 要求：（1）学生读题分析，交流思路，完成填空； （2）归纳平行线的判定1
6、和性质1的区别和联系 （3）学生独立完成变式训练1、2，交流思路 （若时间不允许，变式2可留待课后完成） 例1是对平行线性质1 的初步运用。在教材原题上增加了一个开放型的问题，有助于引导学生全面观察图形上角的位置关系，并联系新知和旧知加以解决。考虑到学生独立写出完整地说理过程有困难，因此通过第（1）小题的交流加以铺垫，并以填空形式给出说理过程中的部分语句，以帮助学生顺利完成推理过程。例2既用到了平行线的性质，也用到了平行线的判定，让学生初步体会平行线的判定和性质的区别。 变式1交换原题的已知条件和结论，学会从复杂图形中分离出基本图形，在上题基础上独立书写说理过程，逐步培养推理意识和能力。变式2
7、对原题图形稍作修改，让学生感受图形的变化，并发散思维采用不同方法解决。四、课堂小结，梳理知识1、通过这节课的学习活动，有哪些收获？感受最深的是什么？2、学习平行线的性质1有什么作用？还有哪些性质能说明两个角相等？平行线的性质与平行线的判定方法有什么区别与联系？3、数学结论的得出需要大胆的猜想和多形式的验证。通过小结，完善学生的认知结构，并将本节课所学知识与前面知识进行比较整理，有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。五、布置作业，巩固所学必做题：课本P60练习13.5（1）、练习部分13.5（1）选做题：1、在校园里寻找能体现平行线性质1应用的实际例子，并讲给你的同桌听2、一束平行光线AB与
8、DE射向一水平镜面后被反射，此时1=2，3=4，则反射光线BC与EF具有怎样的位置关系？请加以说明.分层作业，巩固所学性质，满足不同层次学生的需要，并感受数学和生活的联系。教学设计说明： 13.5（1）平行线的性质是七年级第十三章相交线 平行线第二节内容中平行线的性质的第一课时，是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的第一条性质。从三条性质的关系来看，性质1的得出是推出性质2和性质3的基础，但验证过程有别于性质2与性质3，是通过实验操作确认的。从平行线性质与其他内容的关系来看，平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论
9、刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，也为下一章三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外， 平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，学好这部分内容至关重要。 本节课按照“梳理旧知、引入新课动手操作、探索性质应用性质、解决问题”三个层次展开，在教学设计中，主要重视以下三点。一、重视开展数学实验活动本课内容的学习，主要是采用实验几何的研究方法，通过操作、观察、测量
10、等活动，认识和形成“两直线平行，同位角相等“这一基本事实。在实验与探究环节，通过组织学生动手实践和阶梯式的问题驱动，促使学生进行有条理的思考，最终归纳出完整的结论。二、重视培养学生识图和几何语言运用能力本章内容是学生学习逻辑推理的起步阶段，学习的重点是识图、画图以及几何语言的训练。因此，在教学设计中需要充分考虑到这点。比如，在归纳出平行线性质1后，不仅用文字表示，还用图形语言和符号语言分别表示，建立图形、文字、符号之间的联系，有利于学生认识图形、理解图形和提高几何语言运用能力。例题的解答给出“说理”过程中的部分语句，要求学生通过填空进行补充和完善，既能帮助困难的学生指明方向，又能训练学生在几何
11、语言说理过程中的规范化表达。三、 重视前后知识的联系和综合运用将书本上的例题1的问题作了一些改动，这样提问不仅能复习到对顶角相等这一性质，而且巩固了本节课所学，更能为后续学习平行线性质1推导平行线性质2、3作铺垫。例题2在说理过程中，既用到了平行线的判定，也用到了平行线的性质，让学生初步体会平行线的性质和判定的区别。交换已知条件和结论进行变式训练，让学生体会到几何题目万变不离其宗。在布置作业时根据学生实际，分层设计作业，并通过实际问题让学生感受数学和生活的关系。 四、重视发挥信息技术优势助力课堂本堂课上，借助电子白板、微课视频和几何画板工具辅助教学，利用它们的直观性、趣味性、动态性激发学生的学习兴趣，充分发挥信息技术优势帮助学生更好地理解掌握。比如微课视频的应用，让学生在感兴趣的动漫情境中回顾旧知，并以积极的姿态投入课堂。几何画板的动态演示也进一步让学生感受“两平行直线被第三条直线所截，一对同位角的一个角的大小发生变化时，另一个角的大小也随之变化，但两者相等的数量关系不变”，更全面充分地验证了学生的猜想，体会数学验证的严密性。还有电子白板显示隐藏、突出显示等功能都在一定程度上分化学习难点。总之，合理利用信息新技术让数学课堂高效而又充满活力和生机。
