1、北京市平谷区2018年中考统一练习（二）数学试卷 2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面四幅图中所作的AOB不一定等于60的是 A B C D2实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果正确的是A3a Ba3 Ca3 Da+33下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D4如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，1=40，那么2的度数A40 B50 C60 D905不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是 A B C D61978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程40年众志成城，40年
2、砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗下图是19942017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）下列推断不合理的是A2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；B改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；D2006年，第
3、二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍7姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐如图是她们所走的路程y km与所用时间x min的函数图象， 观察此函数图象得出有关信息： 妹妹比姐姐早出发20min；妹妹买书用了10 min；妹妹的平均速度为18km/h；姐姐大约用了52 min到达电影院其中正确的个数为A1个 B2个 C3个 D4个8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 A B
4、 C D二、填空题(本题共16分，每小题2分)9北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134万亩将1 340 000用科学计数法表示为 10如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是 边形11如图，在ABO中，ABO=90，点A的坐标为(3，4)写出一个反比例函数（k0），使它的图象与ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为 12化简，代数式 的值是 13数是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代九章算术还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，
5、今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为 14如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知米，则这名滑雪运动员的高度下降了约 米(参考数据：，)15农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.9
6、80.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子其中合理的是 （只填序号）16如图，在平面直角坐标系xOy中，OA1B1绕点O逆时针旋转90，得OA2B2；OA2B2绕点O逆时针旋转90，得OA3B3；OA3B3绕点O逆时针旋转90，得OA4B4；若点A1（1,0），B1（1,1
7、），则点B4的坐标是 ，点B 2018的坐标是 三、解答题（本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第27、28题每小题7分）17在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”小美的作法如下：分别以点A，B为圆心，大于AB作弧，交于点M，N；作直线MN，交AB于点O；以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C；连结AC，BC所以，ABC即为所求作的等腰直角三角形请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹这种作法的依据是 18计算： 19如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，交AD于点
8、E，AFBE于点F求证：BAF=EAF20已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程一个根是2，求m的值21如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x2交于点A（a，1）（1）求a，k的值；（2）已知点P（m，0）（1m 4），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x2于点M （x1，y1），交函数的图象于点N（x1，y2），结合函数的图象，直接写出的取值范围22如图，已知ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长23为了
9、解2018年某校九年级数学质量监控情况，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析成绩统计如下.939284558582667588678787376186617757727568667992868761869083901870 675279867161892018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表：分数段x5050x6060x7070x8080x9090x100人数23913平均数、中位数、众数如下表：统计量平均数中位数众数分值74.27886请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全统计表中的数据；（2）用统计图将2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩表示出来；（3）根据以上信息，提
10、出合理的复习建议24已知：在ABC中，AB=BC，以AB为直径作 ，交BC于点D，交AC于E，过点E作切线EF，交BC于F（1）求证：EFBC；（2）若CD=2，tanC=2，求的半径25如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQAB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：x0.81.01.42.03.04.04.54.85.05.5y0.2
11、0.30.61.22.64.65.85.0m2.4经测量、计算，m的值是 （保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是 26在平面直角坐标系中，点D是抛物线的顶点，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）（1）求点A，B的坐标；（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，求抛物线表达式；（3）当30ADM0 无论实数m取何值，方程总有两个不相等3 （2）把x=2代入原方程，得4 解得m=2521解：（1）直线y=x2经过点A（a，1），a=31A（3,1）函数的图象经过点
12、A（3，1），k=32 （2）的取值范围是522（1）证明：ABCD， ABCD，AB=CD1 BE=AB， BE=CD 四边形BECD是平行四边形2 AD=BC，AD =DE， BC=DE BECD是矩形3（2）解： CD=2，AB=BE=2AD=4，ABD=90，BD=4CE=AC=523（1）2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表：2分数段x5050x6060x7070x8080x9090x100人数2398135（2）如图5（3）答案不唯一，略624（1）证明：连结BE，OE AB为直径， AEB=901 AB=BC， 点E是AC的中点 点O是AB的中点， OEBC2 EF
13、是的切线， EFOE EFBC3（2）解：连结AD AB为直径， ADB=90， CD=2，tanC=2， AD=44 设AB=x，则BD=x2 AB2=AD2+BD2，5解得x=5即AB=5625（1）4.3；1（2）如图4（3）3.0或5.2626解：（1）令y=0，得， 解得，x2=3 A（1,0），B（3,0）2 （2）AB=4 抛物线对称轴为x=1， AM=2 DM=2AM， DM=4 D（1, 4）3 a=1 抛物线的表达式为4 （3）当ADM=45时，a=5 当ADM=30时，a= a627（1）如图1（2）证明：BE平分CBD， CBE=DBE2 正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O， BOC=BCD=90 CBE+CEB=90， DBE+BFO=90， CEB=BFO3 EFC=BFO， EFC=CEB CF=CE4（3）证明：取BE的中点M，连接OM5 O为AC的中点，OMDE， DE=2OM6OMF=CEFOFM=EFC=CEF，OMF=OFMOF=OMDE=2OF728解：（1） ，；2 当直线y=x+b与相切时，或；3 5 （2）当直线y=4与相切时，m=2或66 2m6
