1、安徽省合肥市2018届初中毕业班第五次十校联考数 学 试 题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1实数， ， ，-0.125，中无理数的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 32根据安徽省统计局最新统计，2017年11月份，全省财政收入315.1亿元，增长5.4%，315.1亿用科学记数法表示正确的是（ ） A315.1108 B31.51109 C3.1511010 D0. 315110113如图，有
2、5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A B C D4下列运算中，计算结果正确的是（ D ）A. a4a3=a12 B. a6a3=a2 C. (a3)2=a5 D. (-ab)2=a2b25把多项式x34x因式分解所得的结果是（ ）A. x(x24) B. x(x4)(x4) C. x(x2)(x2) D. (x2)(x2)6某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：三好学生优秀学生干部优秀团员市级323校级18612已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）A. 3项 B. 4项 C. 5项
3、 D. 6项7如图，ABC中，D是AB的中点，DEBC，连接BE若AE=6，DE=5，BEC=90，则BCE的周长是（ ）A. 12 B. 24 C. 36 D. 488某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入了300万元，2017年投入了500万元，设2015年至2017年间投入的教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A300x2=500 B300(1+x)2=500C300(1+x%)2=500 D300(1+2x) =5009对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程Max
4、x，-x=的解为（ ）A1- B2- C1+或1- D1+或-110如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动则四边形ADMN的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ） A B C D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11函数y=中自变量x的取值范围是 12如图，在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，且AEBC，AFCD，则EF= 第12题图 第1
5、3题图13如图，O是ABC的外接圆，BAC=120，若O的半径为2，则弦BC的长为 14定义运算ab=a2+2b，下面给出了关于这种运算的几个结论：23=10； 不等式3x13的解集为x13； 方程2x2=1的根为x=；点(3，1)在函数=x(4)的图象上其中正确的是 .(填上你认为所有正确结论的序号)得 分评卷人三、解答题（共90分）15先化简，再求值：()，其中x=16某班有54名同学去参加义务植树活动，男生每人植树3棵，女生每人植树2棵，一共植树137棵，求：该班男生、女生各有多少人？17如图，根据要求画图.(1)把ABC向右平移5个方格，画出平移的图形.(2)以点B为旋转中心，把ABC
6、顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形.18用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个 第2个 第3个 第4个(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2 018颗黑色棋子？请说明理由.19某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，ADCD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（精确到1m，1.732）20如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AB=2,AC=.(1)求A的度数.(2)求弧CBD的长.(3)求弓形CBD的面积.21妈妈为小韵准备早餐，共煮了八个汤圆，其中2个是豆沙馅心，4个是果仁馅心，剩下2个是芝麻馅心，八个糖原除内部馅料不同外，其它一切
7、均相同.(1)小韵从中随意取一个糖原，取到果仁馅心的概率是多少?(2)小韵吃完一个后，又从中随意取一个糖原，两次都取到果仁馅心的概率是多少?22浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现:当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件.(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大值是多少?(3)商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要,每天的
8、销售量不少于120件.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.23三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”（1）试举出一个有内心的四边形（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？（3）探究：腰长为2的等腰直角三角形ABC，C=90，O是ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？安徽省合肥市2018届初中毕业班第五次十校联考数 学 试 题 参 考 答
9、 案得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案CCCDCBBBDD1实数， ， ，-0.125，中无理数的个数是（C）A. 0 B. 1 C. 2 D. 32根据安徽省统计局最新统计，2017年11月份，全省财政收入315.1亿元，增长5.4%，315.1亿用科学记数法表示正确的是（C） A315.1108 B31.51109 C3.1511010 D0. 315110113如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所
10、示，则它的左视图是（C） A B C D4下列运算中，计算结果正确的是（ D ）A. a4a3=a12 B. a6a3=a2 C. (a3)2=a5 D. (-ab)2=a2b25把多项式x34x因式分解所得的结果是（C）A. x(x24) B. x(x4)(x4) C. x(x2)(x2) D. (x2)(x2)6某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：三好学生优秀学生干部优秀团员市级323校级18612已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（B）A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项7如图，ABC中，D是A
11、B的中点，DEBC，连接BE若AE=6，DE=5，BEC=90，则BCE的周长是（B）A. 12 B. 24 C. 36 D. 488某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入了300万元，2017年投入了500万元，设2015年至2017年间投入的教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（B）A300x2=500 B300(1+x)2=500C300(1+x%)2=500 D300(1+2x)=5009对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程Maxx，-x=的解为（D）A1- B2-
12、C1+或1- D1+或-110如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动则四边形ADMN的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（D） A B C D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11函数y=中自变量x的取值范围是 x-3 12如图，在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，且AEBC，AFCD，则EF= 第12题图 第13题图13如图，O是ABC的外
13、接圆，BAC=120，若O的半径为2，则弦BC的长为 14定义运算ab=a2+2b，下面给出了关于这种运算的几个结论：23=10； 不等式3x13的解集为x13； 方程2x2=1的根为x=；点(3，1)在函数=x(4)的图象上其中正确的是 .(填上你认为所有正确结论的序号)得 分评卷人三、解答题（共90分）15先化简，再求值：()，其中x=解：原式=当x=时，=16某班有54名同学去参加义务植树活动，男生每人植树3棵，女生每人植树2棵，一共植树137棵，求：该班男生、女生各有多少人？解：设该班男生有x人，则女生有(54x)人，依题意可得3x+2(54x)=137解得x=29(54x)= 25答
14、：男生有29人，女生有25人.17如图，根据要求画图.(1)把ABC向右平移5个方格，画出平移的图形.(2)以点B为旋转中心，把ABC顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形.解：如图所示，(1) ABC即为平移后的图形;(2) ABC即为旋转后的图形.18用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个 第2个 第3个 第4个(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2 018颗黑色棋子？请说明理由.解：(1)图有2个棋子，2=212，图有8个棋子，8=222,，图有18个棋子，18=232，252=50，第五个图形有50个黑色棋子；(2)设第n个图形有2 018个黑色棋子，得：2n2
15、=2018，此方程无整数解，没有哪个图形有2018颗黑色棋子.19某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，ADCD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（精确到1m，1.732）解：如图，延长AD，交BC的延长线于点E，在RtABE中，由AB=200m，A=60得BE=ABtanA=200mAE=ABcos60=400m在RtCDE中，由CD=100m，CED=90-A=30，得CE=2CD=200m，DE=CDtanCED=100mAD=AE-DE=400-100m227mBC=BE-CE=200-200146m答：AD的长约为227m，BC的长约为146m；20如图，A
16、B是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AB=2,AC=.(1)求A的度数.(2)求弧CBD的长.(3)求弓形CBD的面积.解：(1)连接BC，AB是直径，ACB90AB2，AC=,BC1，A30(2)连接OC，CDAB、AB是直径BOC2A60弧BC=21=,弧CBD=2弧BC=2=.(3)连接CD,OCOA1、BOC60OP=,CP=,CD=2,S扇形COD=12=,SCDO=2=,S弓形CBD=-.21妈妈为小韵准备早餐，共煮了八个汤圆，其中2个是豆沙馅心，4个是果仁馅心，剩下2个是芝麻馅心，八个糖原除内部馅料不同外，其它一切均相同.(1)小韵从中随意取一个糖原，取到果仁馅心的概率是多少?
17、(2)小韵吃完一个后，又从中随意取一个糖原，两次都取到果仁馅心的概率是多少?解：(1)取到果仁馅心的概率=；(2)列表为： 共有56种等可能的结果数,其中两次都取到果仁馅心的结果数为12，所以两次都取到果仁馅心的概率=.22浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现:当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件.(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大值是多少?(3)商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了
18、让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要,每天的销售量不少于120件.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.解：(1)由题意得, 销售量=150-10(x-30) = -10x450则w= (x-25)(-10x450)= -10x2700x-11250(2) w= -10x2700x-11250= -10(x-35)21000-100函数图象开口向下，w有最大值当x=35时, w最大=1000元故当单价为35元时,该计算器每天的利润最大(3)B方案利润高，理由如下： A方案中：2524%=6 此时wA=6(150-10) =840元, B方案中：每天的销售
19、量为120件，单价为33元最大利润是120(33-25) =960元此时wB=960元wBwAB方案利润更高23三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”（1）试举出一个有内心的四边形（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？（3）探究：腰长为2的等腰直角三角形ABC，C=90，O是ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？（1）答：一个有内心的四边形
20、是菱形（2）答：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备条件是对边和相等（3）解：有无数条，作ABC的内切圆，切AC、BC于M、N，在弧MN 上任取一点作内切圆圆的切线，即为裁剪线（4）解：等腰直角ACB，AC=BC=2，由勾股定理得：AB=2，过D作DFAB于F，过E作EQAB于Q，DFEQ，DEAB，四边形DEQF是平行四边形，DE=FQ，DF=EQ，A=B=45，AF=DF，同理BQ=QE，设DE=x，AB=2，过C作CMBC，交DE与N点，由BC=AC，根据三线合一可得CM=，由三角形的面积有两种求法，S=ACBC=（AC+BC+AB）OM，即4=（2+2+2）OM，解得：OM=2-，NM=2OM=4-2，CN=-（4-2）=3-4，又CDECAB，即，解得：x=6-8，则DE=6-8
