1、3.1勾股定理（1） 教学目标【知识与能力】理解勾股定理 、通过分割法让学生验证勾股定理【过程与方法】能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。【情感态度价值观】探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力.教学重难点【教学重点】勾股定理的内容【教学难点】 应用勾股定理解决简单的问题 课前准备无教学过程一、【学前预习反馈】观察右图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积_平方厘米；正方形Q的面积_平方厘米.正方形R的面积_ _平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是_；AB、AC、BC的关系是 二、【新知探求】1观察图形，我们以直角三角形ABC三边为边向形外作
2、三个正方形若将图形剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？2.拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积。你是如何得到的？如何求SR？ 3仿照以上方法计算直角边为5和3的直角三角形中以斜边为边的正方形面积4我们这节课是探索直角三角形三边数量关系至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？ 2、典型例题例1.求下列直角三角形中未知边的长：例2. 下列图中正方形的面积如图所示，求表示边的未知数x、y、z的值.例3算一算：如图，一块长约80米、宽约60米的长方形草坪，被
3、不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生请问同学们：（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？（2）斜“路”比正路近多少？ 三、【课堂检测】1.在RtABC中，C-90.（1）如果BC=9,AC=12,那么AB= （2）如果BC=8,AB=10,那么AC= （3）如果AC=20,BC=15,那么AB= （4）如果AB=13,AC=12,那么BC= 2.在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB与D,求：（1）AC的长； （2）ABC的面积； （3）CD的长。网四、【课后巩固】1若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16 cm,那么底边上的高为 ( ) A
4、. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm2.一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米3. 湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA =13千米,CB =12千米,则AB ( )A.5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米4. 如图,将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米(1) 求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(2) 若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ A DB C C1五、【知识梳理】1.小结所学知识：2.本节课易错点：（可以找与错题类似的题目补充在下面）- 4 -
