优秀领先 飞翔梦想 成人成才30.5 二次函数与一元二次方程的关系1. 抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为2.二次函数的图像与轴的交点坐标为3.关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时4. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）0个1个2个1个或2个5.关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）且且6.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（）有两个不相等的实数根有两个异号的实数根有两个相等的实数根没有实数根37. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）8.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值9.已知函数（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式10.已知二次函数（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与轴交点为，顶点为，且的面积为，求此二次函数的函数表达式 11.已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且（1）求，两点坐标；（2）求抛物线表达式及点坐标；（3）在抛物线上是否存在着点，使面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由 第 3 页 共 3 页
