1、7.2正弦、余弦（第1课时）教学目标1认识锐角的正弦、余弦的概念；2会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦；3了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，初步学会利用计算器进行计算的方法教学重点会求一个锐角的正弦值、余弦值教学难点会求一个锐角的正弦值、余弦值教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m思考：如果他沿着该斜坡行走了26m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置前进了多少？如果他行走了a m呢？思考！从学生熟悉的情景出发，激发求知欲望活动一 1在行走过程中，小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系？ A的对边与斜边
2、之比为_； 2在行走过程中，小明的水平距离与行走的路程有怎样的关系？ A的邻边与斜边之比为_； 3你有何发现？ 从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定学生思考问题并填空 从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时， 它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定利用相似三角形的有关知识进行分析、思考，得出正弦、余弦的概念正弦、余弦的概念1正弦的定义 如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的_，记作_即：sinA_2余弦的定义如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做
3、A的_，记作_即：cosA_3你能写出B的正弦、余弦的表达式吗？试试看4小试牛刀根据图中数据，分别求出A、B 的正弦和余弦从直角三角形的一个锐角的大小与其对边、邻边和斜边的比值之间的对应关系，获得正弦、余弦的概念 学生黑板板演学生在练习本上完成当堂巩固所学知识活动二 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？ 1如图，当小明沿着15的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约_个单位长度，在水平方向前进了约_个单位长度根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15_，cos15_2请根据图形计算：sin30_，cos30_sin75_，cos75_ 3观察与思考：通过计算sin15、sin30、sin75的值，你有何发现？通过计算cos15、cos30、cos75的值，你有何发现？ 组内交流进一步理解锐角的正弦、余弦的含义知道锐角的正弦、余弦值随该锐角的变化而如何变化 通过学生的活动，使学生获得取得锐角的正弦、余弦的近似值的一种方法，并进一步理解概念例题教学 利用计算器求下列各值（精确到0.01） 请认真观察表格，你有何发现？ 独立完成，课堂交流利用计算器可以更快、更精确地求得一个锐角的正弦、余弦的值课堂小结谈谈你这一节课有哪些收获 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结归纳知识体系，提炼思想和方法第 3 页 共 3 页 2024-1-29
