1、圆与正多边形 单元测试一、填空题：1、已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的半径为 cm.2、已知在直角坐标系中有一点P（4，3），O是以O为圆心，6为半径的圆，则点P与O的位置关系是 .3、在ABC中，C90，A30，AB=8，以B为圆心，以4为半径的圆与AC边所在直线的位置关系是 .4、已知两圆的直径长分别为4厘米和6厘米，圆心距为8厘米，那么这两圆的位置关系是 .5、两圆相交，半径分别为6和2，则圆心距d的取值范围是 6、两圆相切，一圆半径为6，圆心距为8，则另一圆半径为 7、正十二边形的外角是 度.8、要使正八边形绕着它的中心旋转后能与它本身重合，至少要旋转
2、度.9、直角三角形的两条直角边长5和12，则外接圆半径为 10、正六边形的边长为4，它的面积等于 11、如图，O的半径是5cm，P是O外一点,PO=8cm，P=30,则AB= cm,12、如图，在半径为1的O中，弦AB长是，另有一条弦AC长是，则的度数是 .二、选择题：13、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正六边形14、圆的切线是（ ）A、垂直于圆的半径的直线 B、与圆相交的直线C、过半径外端且垂直于这半径的直线 D、和圆有公共点的直线15、若两个圆只有两个交点，则这两个圆的位置关系是（ ）A、相交 B、外离 C、内含 D、内切
3、16、三角形的外心是（ ）A、三条高的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条垂直平分线的交点17、下面四个命题中,正确的一个是 ( )A 平分一条弦的直径必垂直于这条弦B 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C 圆心角相等,圆心角所对的弧相等D 在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心18、O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm三、简答题：19、已知：如图，RtABC，ACB90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆；（1）要
4、使点A在圆内，点B在圆外，求半径r的取值范围？（2）要使C与边AB相离，求半径r的取值范围？20、已知：如图，ABC的边长为AB=6cm，BC=8cm，AC=4cm，若分别以点A、B、C为圆心的圆两两外切，求A、B、C的半径。21、如图，直径是52cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为16cm，求油面宽度AB。22、相交两圆的半径分别为12和10，公共弦长为16，求圆心距.23、已知：如图，PAB、PCD是圆O的割线，PB=PD。求证：AB=CD24、已知圆P和圆Q相交于A、B两点，公共弦AB=6，AB既是圆P的内接正方形的一边，也是圆Q的内接正三角形的一边，求这两圆的圆心距。25、如图，在半径为
5、1米，圆心角为60的扇形中有一内接正方形CDEF，求正方形CDEF面积。26、已知：如图所示，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上， E、F分别是边AC和BC的中点。 求证：四边形CEDF是菱形。 27、在ABC中, BAC=90，AB=AC=2，圆A的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动(与点B、C不重合)，设BO=x，AOC的面积为y。(1) 求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(2) 以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，AOC的面积.28(中考模拟压轴题) 如图11，已知O的半径长为1，PQ是O的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆
6、，与O交于A、B两点，联结PA并延长，交M于另外一点C.(1) 若AB恰好是O的直径，设OM=x，AC=y，试在图12中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；(2) 联结OA、MA、MC，若OAMA，且OMA与PMC相似，求OM的长度和M的半径长；(3) 是否存在M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求OM的长度和M的半径长；若不存在，试说明理由.AB图11CQPOM图12QPOM29（2010年上海中考题）如图9，在RtABC中，ACB90.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当B30时，连结A
7、P，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；（3）若，设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式. 部分答案25. OCD为等边三角形，CDEF为正方形，过O作OGEF于G,交CD于H 设OC=CD=CF=EF=a ，有对称性知，FG=a/2，OG=3/2a+a=（3/2+1）a，OF=1 由勾股定理 FG+OG=OF ，即（a/2）+（3/2+1）a=1 继而可得出答案28. （1）图画正确 过点作，垂足为，由题意得：， 又是圆的直径， ， ， 在Rt中，又， ， y关于x的函数解析式为 （） （2）设圆M的半径为， 因为 OAMA，OAM
8、=90， 又OMA与PMC相似，所以PMC是直角三角形。因为OA=OP，MA=MC，所以CPM、PCM都不可能是直角。所以PMC=90. 又P， 所以，AMO=P 即若OMA与PMC相似，其对应性只能是点O与点C对应、点M与点P对应、点A与点M对应. , 即 ， 解得 从而，所以，圆的半径为. （3）假设存在M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边 联结OA、MA、MC、AQ，设公共弦与直线相交于点 由正五边形知 ， 是公共弦，所以， 从而 ， ，即圆的半径是 ， ， ， ， ，解得：（负值舍去）， 所以，存在M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边，此时的，圆的半径是. 29. （1
9、）解：B30ACB90BAC60AD=AE AED60=CEP，EPC30三角形BDP为等腰三角形，AEP与BDP相似，EAP=EPA=DBP=DPB=30AE=EP=1，在RTECP中，EC=EP=（2）过点D作DQAC于点Q，且设AQ=a，BD=xAE=1,EC=2，QC=3-a，ACB90，ADQ与ABC相似，即，在RTADQ中，解之得x=4，即BC=4，过点C作CF/DPADE与AFC相似， ，即AF=AC，即DF=EC=2, BF=DF=2，BFC与BDP相似，即：BC=CP=4，tanBPD=(3)过D点作DQAC于点Q，则DQE与PCE相似,设AQ=a，则QE=1-a且在RtADQ中，据勾股定理得：即：，解之得ADQ与ABC相似三角形ABC的周长即：，其中x0 （按住Ctrl键点击该链接即可）
