1、2020-2021学年上海市黄浦区八年级上册期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 若x与5是同类二次根式，则x可以是()A. 0.5B. 50C. 125D. 252. 下列计算正确的是()A. 4333=1B. 2+3=5C. 2+8=32D. 3+22=523. ab的有理化因式是()A. abB. a+bC. abD. a+b4. 关于x的方程kx2+2x1=0无实数根，则k的取值范围是()A. k0B. k3的解集是_11. 函数y=x32x的定义域是_12. 已知函数f(x)=2x+1，则f(2)=_13. 方程5x2=4x的根是_ 14.
2、在实数范围内因式分解：2x24x1= _ 15. 若x=2是关于x的一元二次方程x22mx+m=0的一个解，则m的值为_16. 若一元二次方程(13k)x2+4x2=0有实数根，则k的取值范围是_ 17. 某校初三年级组织一次班级篮球赛，赛制为单循环(每两班之间都赛一场)，需安排45场比赛，则共有_ 个班级参加比赛18. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,1)，将A点沿与x轴平行的直线向左平移，使点A的落在直线y=3x2上，则点A平移的距离为_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 用配方法解方程：3x21=6x20. 先化简，再求值：x21(x1)2x2+xx1+2x，其中x=
3、3四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）21. 计算：35+21220123222. 计算：(1)188+(3+1)(31)(2)123233323. 解下列方程：(1)2x2+x6=0； (2)(x5)2=2(5x)24. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象过点(1,2)，且b=k+4(1)当x=3时，求y的值(2)若点A(a1,2a+6)在一次函数图象上，试求a的值25. 如图，学校要围一个面积为48平方米矩形花圃，花圃的一边利用10米长的墙，另三边用总长为20米的篱笆恰好围成，求花圃的AB边的长应为多少米？26. 已知正比例函数y=kx图象经过点(2,4)(1)求这个函数
4、的解析式；(2)图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x10)的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将ACD绕点D旋转180后得到A1C1D(1)若点C1恰好落在y轴上，试求nm的值；(2)当n=4时，若A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式答案和解析1.【答案】C【解析】解：A0.5=22，不符合题意；B.50=52，不符合题意；C.125=55，符合题意；D.25=5，不符合题意；故选C分别将四个选项中x的值代入化简，再根据同类二次根式的定义判断即可本题主要考查同类二次根式，解题的
5、关键是掌握同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式2.【答案】C【解析】【分析】本题考查二次根式的加减法，掌握运算法则是解题关键.利用二次根式加减运算法则分别判断即可【解答】解：A.4333=3，故A错误；B.2与3不能合并，故B错误；C.2+8=2+22=32，故C正确；D.3与22不能合并，故D错误故选C3.【答案】A【解析】解：A.abab=ab，符合题意，故A正确；B.aba+b=a2b2，不符合题意，故B错误；C.abab=a2ababb2，不符合题意，故C错误；D.aba+b=a2ab+abb2，不符合题意，故D错误故选：A根据有理化因式
6、的定义：两个根式相乘的积不含根号解答即可本题主要考查了分母有理化因式的定义，比较简单，熟记定义是解题的关键4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k0两种情况进行讨论【解答】解：(1)当k=0时，6x+9=0，解得x=12；(2)当k0时，此方程是一元二次方程，关于x的方程kx2+2x1=0无实数根，=224k(1)0，解得k1，由(1)、(2)得，k的取值范围是k0时，直线经过第一、三象限；当k2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=(k2)x+k的图象1，2，3象限，D选项错误；当0k2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数
7、y=(k2)x+k的图象1，2，4象限，A选项错误；当k0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=(k2)x+k的图象2，3，4象限，当(k2)x+k=kx时，x=k20，(37)2=37，故答案为：37根据二次根式的性质a2=|a|求解可得本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键熟练掌握二次根式的性质a2=|a|9.【答案】2【解析】【分析】本题考查了同类二次根式的概念及一元一次方程的解法，根据同类二次根式化为最简二次根式后被开方数相同列方程可求【解答】解：最简二次根式2x1与3是同类二次根式，2x1=3，解得x=2故答案为210.【答案】x35，2x8，x4，故答案为：x
8、0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的定义17.【答案】10【解析】解：设共有x个班级参加比赛，根据题意得：x(x1)2=45，整理得：x2x90=0，即(x10)(x+9)=0，解得：x=10或x=9(舍去)则共有10个班级球队参加比赛故答案为10设共有x个班级参加比赛，根据共有45场比赛列出方程，求出方程的解即可得到结果此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找出等量关系“需安排45场比赛”18.【答案】4【解析】【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和图形的平移，确定A移动的距离是解题
9、的关键根据题意确定点A的纵坐标，根据点A落在直线y=3x2上，求出点A的横坐标，进而解答即可【解答】解：由题意可知，点A移动到点A位置时，纵坐标不变，点A的纵坐标为1，3x2=1，解得x=1，点A与其对应点A间的距离为4，故答案为419.【答案】解：由方程3x21=6x，得方程x22x13=0，把方程x22x13=0的常数项移到等号的右边，得到x22x=13，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+1=1+13，配方得(x1)2=43，所以x1=3+233，x2=3233【解析】本题考查了解一元二次方程-配方法，属于基础题先把方程两边都除以3，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系
10、数一半的平方，利用配方法解方程配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方20.【答案】解：原式=(x+1)(x1)(x1)2x1x(x+1)+2x =1x+2x =3x，当x=3时，原式=33=3【解析】先把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的加法运算，再把x的值代入计算即可本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式21.【答案】解：35+21
11、2201232=35+222251242=35+22522=52【解析】首先化简二次根式进而合并计算得出答案此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键22.【答案】解：(1)原式=3222+31=2+2(2)原式=2342333=82【解析】根据二次根式的性质即可求出答案本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型23.【答案】解：(1)(x+2)(2x3)=0，x+2=0或2x3=0，解得：x=2或x=32；(2)(x5)2+2(x5)=0，(x5)(x3)=0，x5=0或x3=0，解得：x=5或x=3【解析】(1)十字相乘法因式分解
12、后求解可得；(2)提公因式法因式分解后求解可得本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法24.【答案】解：(1)b=k+4，y=kx+k+4，把点(1,2)代入一次函数解析式得2k+4=2，解得k=1；y=x+3当x=3时，y=0(2)将A点坐标代入y=x+3得，1a+3=2a+6，a=23【解析】(1)先把b=k+4代入一次函数解析式中，消去b，然后把(1,2)代入求解即可(2)将A点坐标代入y=x+3求解即可本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入求解一元一次方程即可25.【答案】解：设A
13、B边的长为x米，则BC边的长为(202x)米，x(202x)=48 解得x=4或x=6202x10，x5，x=6，答：AB边的长应为6米【解析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解答本类题目的关键设AB边的长为x米，则BC边的长为(202x)米，利用矩形的面积公式列出方程求解即可26.【答案】解：(1)把(2,4)代入y=kx得2k=4，解得k=2，所以正比例函数解析式为y=2x；(2)因为k=20，所以y随x的增大而减小，所以当x1y2【解析】(1)把(2,4)代入y=kx中求出k即可得到正比例函数解析式；(2)根据一次函数的性质解决问题本题考查了待定系数法求正比例函数解析式也
14、考查了一次函数的性质27.【答案】解：(1)当x=0时，y=12x+m=m，B(0,m)，令y=12x+m=0，解得x=2m，A(2m,0)，如图，过点D作x轴的垂线，交x轴于点E，交直线A1C1于点F，易知BOADEA，DEEA=BOOA=m2m=12，又AD=2BD，AE=2OE，DE=23m，D(23m,23m)，又C(n,0)，C1=(43mn,43m)，点C1在y轴上，43mn=0，nm=43；(2)由(1)得，当m3时，点C1在y轴右侧，当2m3时，设A1C1与y轴交于点P，连接C1B，由A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，SBA1P:SBC1P=3:1，A1P：C1P=3，23m=343m4，m=185，y=12x+185，当2m3时，点C1在y轴右侧，当2m3时，点C1在y轴左侧，然后分两种情况讨论即可第17页，共18页
