1、6.1 平均数(第2课时),北师大版 数学 八年级 上册,一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把,（x1+x2+xn）,1.什么是算术平均数？,2.什么是加权平均数？,一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,，xk出现fk次(这时 f1+f2+fk=n),那么这n个数的加权平均数为,2.会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.,1.进一步理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.,素养目标,3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心.,问题一 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作
2、整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：,（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.,解:(1)一班的广播操成绩为：910%820%930%840%=8.4(分)二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%=8.1(分)三班的广播操成绩为：810%920%830%940%=8.6(分)因此，三班的广播操成绩最高.(2)权有差异，得
3、出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响.,小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.小明:(9%+30%+6%)3=15%小亮:(9%3600+30%1200+6%7200)(3600+1200+7200)=9.3%,问题二,由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的
4、增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的.日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”.,你能举出生活中加权平均数的实例吗？,你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？,是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？,是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”的比例计算，,假如平时成绩70分，考试成绩为90分，那么学期总评成绩为多少？,7040%+9060%=82（分）,82分是上述两个成绩的加权平均数,权重,解:(1)1小明的平均速度是(151+51)(1+1)=10（千米/时）.,(2)小明的平均速度是(152+5
5、3)(2+3)=9（千米/时）,小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？,小明骑自行车和步行的时间2小时，3小时分别是骑自行车和步行速度的权.,射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是_环,8.5,1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？,解:8030%+
6、7030%+8540%=79(分)答：这个人的面试成绩是79分.,2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到0.1岁）,平均年龄=（28129331 4 32 433 3 34 335 5+36 6+37 5+38 739 6+40 5+45 1）（13+44 33 5 6+5+7+6+5+1）35.6(岁),解：,答：获奖者的平均年龄约为35.6岁.,3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%),则样本的平均数是多少?,解:,答：样本的平均
7、数是24.8.,4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？,解：小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分）.,答:小颖这学期的体育成绩是84.4分.,问班级平均分约是多少？,某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：,50,70,90,110,解：,答:班级平均分约是94分.,下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，AOE36
8、.,(1)本次测验的平均分约是多少？,解：(1)因为点D，O，E在同一条直线上，所以DOE=180，所以60 x80所占百分比为180/360 100%=50%.因为AOE=36，所以80 x100所占百分比为36/360 100%=10%，所以0 x20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%故本次测验的平均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010%=60(分),(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数,解：设参加本次测验的有x人，根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得x=1200即参加本次测验的有1200人,加权平均数的应用,加权平均数的影响,加权平均数的实际应用,权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,
