1、第9章 中心对称图形平行四边形,9.5三角形的中位线,C,B,A,E,D,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,DE为ABC的中位线,D、E分别为AB、AC的中点,DE为ABC的中位线,D、E分别为AB、AC的中点,1.画出ABC中所有的中位线,2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,已知DE是ABC的中位线,E,F,B,C,D,E,A,你能证明这个结论吗？,1.猜想DE与线段BC有什么关系?,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用 途,三角形中位线的性质,DE是ABC的中位线.,12,6,70,1.如图，
2、在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,C70,则BC=cm,AED.,2.若在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若ABC的周长为24.则DEF的周长是 cm.,3.平行四边形ABCD中，E是CD中点，如果BC=12，那么OE=_.,6,4.在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是_.,16,如图,ABC中，AB=AC,ADBC,M为AD的中点，AE=EF=BF,DF=6cm,求MC的长。,6,1、如图:ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?,C,A,B,D,E,o,F,练一练,2、
3、如图，在四边形ABCD中，AB=DC,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？证明你的结论。,练一练,如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，如果测量DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？,如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,已知:点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.求证:AB=2OF,A,D,B,C,E,G,F,O,拓展延伸,如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明：GHAD且GH=AD,思考,
