1、,相似三角形的判定（一）,判定两个三角形相似的方法:,平行,相似,复 习,(1)定义,(2)相似三角形判定的预备定理,判定三角形全等有哪些方法?,类比三角形全等的判定方法,相似三角形的判定方法有哪些?,全等三角形的判定方法,相似三角形的判定方法,全等三角形的判定方法 定义边角边公理角边角公理角角边定理边边边公理斜边、直角 边公理,相似三角形的判定方法,定义,定理,如图，在ABC和AB C 中，A=A，B=B.ABC与ABC 是否相似？.,已知：如图，在ABC和ABC 中，A=A，B=B.求证：ABCABC.,证明:在ABC的边AB上，截取AD=AB.,证明:在ABC的边AB上，截取AD=AB.
2、过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.,证明:在ABC的边AB上，截取AD=AB.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.1=B，B=B，,证明:在ABC的边AB上，截取AD=AB.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.1=B，B=B，1=B.,证明:在ABC的边AB上，截取AD=AB.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.1=B，B=B，1=B.又A=A，AD=AB,证明:在ABC的边AB上，截取AD=AB.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.1=B，B=B，1=B.又A=A，AD=AB,ADEABC.,证明:在ABC的边AB上，截
3、取AD=AB.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.1=B，B=B，1=B.又A=A，AD=AB,ADEABC.ABCABC.,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,两角对应相等，两三角形相似.,判 定 定 理 1,用推理的形式来表达：在ABC 和ABC中，A=A，B=B，ABC ABC.,(两角对应相等,两三角形相似),例1 已知：ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60.求证：ABCDEF.,例1 已知：ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60.求证：ABCDEF.,40,例1 已知：ABC和DEF中，A=
4、40，B=80，E=80，F=60.求证：ABCDEF.,40,80,例1 已知：ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60.求证：ABCDEF.,80,40,80,例1 已知：ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60.求证：ABCDEF.,80,60,40,80,例1 已知：ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60.求证：ABCDEF.,60,ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）.,证明：在ABC中，A=40，B=80，,C=60.,在DEF中，E=80,F=60，,B=E，C=F.,判断正误，并说明理由：,任意等边三角形是相似三角形；有一
5、角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；任意直角三角形都相似；有一锐角对应相等的两直角三角形相似。,在RtABC中，CD是斜边上的高，角形，并说明理由.,RtABCRtACDRtCBD.,证明：在ABC中，ACB=90，CDAB于D，,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90，CDAB于D,CDB=ACB=90.,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90，CDAB于D,CDB=ACB=90.B=B，,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90，CDAB于D,CDB=ACB=90，B=B，ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）.,A,B,
6、C,D,证明：在ABC中，ACB=90，CDAB于D,CDB=ACB=90，B=B，ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）.同理ABCACD.,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90，CDAB于D.CDB=ACB=90，B=B，ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）.同理ABCACD.ABCCBDACD.,A,B,C,D,画一画,已知：A=60，B=75，请你画一个DEF与ABC相似.,D,E,D,E,M,60,D,E,M,N,60,75,D,E,M,N,F,60,75,小 结,（1）判定三角形相似的判定方法:,定义、预备定理、定理1,（2）基本图形：,（3）学习方法：,类比旧知识学习新知识,
