1、弧长,教学目标,1.知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公 式。2.学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题。3.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。,复习,圆的周长公式:C=d=2r,小蚂蚁在圆周上从A点运动到B点,所形成的是什么图形呢?,A,B,练一练下列图形中的角,是圆心角的是_,不是圆心角的是。,1、2,3、4、5、6,探究：,请同学们拿出教具观察:在同一个圆中，随着圆心角的不断变化，弧的长度发生什么变化呢？,（1）（2）两个等圆中圆心角哪个大？所对的弧长呢？,(1),(2),判断：圆心角越大，弧长越长。(),在同一个圆中，圆
2、心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小。,在等圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小,若圆心角不变，半径不同，则圆心角所对应的弧有何变化？,圆心角不变，半径越大，圆心角所对的弧越大，半径越小，圆心角所对的弧越小。,你能说一说弧长与哪些因素有关吗？圆心角、半径如何求出弧长公式呢？,思考：图中圆心角AOB各是几度？圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几？,观察思考:在同一个圆中,探索发现:,1 的圆心角所对的弧长是这个圆周长的n的圆心角所对的弧长是这个圆周长的,用字母l表示弧长,字母n表示圆心角的度数,字母r表示圆的半径。,字母C表示圆的周长，,牛刀小试,
3、例题1.一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120,求该圆弧的弧长。（1.保留 2.取3.14）,例题巩固,120,练习:,求下列各图形中弧的长度。(单位:cm),(1),(2),3,45,18,120,例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。,拓展训练:,工厂有一台机器的皮带轮坏了，需要更换皮带轮上的皮带，如图所示：BE=AD=25cm，小圆弧的半径为5,大圆弧的半径为20，求皮带至少要多长？,小结:,这节课我们学到了哪些新的知识?,掌握了哪些新的计算?,如何利用我们今天学习过的公式来解下面的问题,家庭作业：,
