,17.3一元二次方程根的判别式（1）,八年级上册第十七章 一元二次方程,新知探究,问1：一元二次方程的解法有哪些？,开平方法、因式分解法、配方法、公式法.,新知探究,当 0时，方程的根是,当=0时，方程的根是,当 0时，方程没有实数根.,问2：一元二次方程 的求根公式是什么？,新知探究,问3：判断一元二次方程根的情况的关键是取决于什么？,取决于 的值,新知探究,概念,我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“”来表示,新知探究,当 时,当 时,当 时,方程有两个不相等的实数根；,方程有两个相等的实数根；,方程没有实数根.,用根的判别式判断一元二次方程 的根的情况,上述判断反过来说也是正确的！,新知运用,例题1 不解方程，判别下列方程的根的情况.,此方程有两个不相等的实数根,解：,新知运用,例题1 不解方程，判别下列方程的根的情况.,此方程没有实数根,方程首先化为一般式,解：,把原方程变形为,新知运用,例题1 不解方程，判别下列方程的根的情况.,此方程有两个相等的实数根,解：,把原方程变形为,方程首先化为一般式,适时小结,不解方程，判别一元二次方程根的情况的基本步骤,（1）将方程化为一般式；,（2）计算 的值，判别根的情况,课堂练习,
