1、 新教案word版课题：平方差公式【学习目标】1掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解2掌握平方差公式的应用【学习重点】运用平方差公式进行整式的运算【学习难点】准确把握运用平方差公式的特征 新教案word版行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：利用平方差公式计算引导学生分清两括号内的项谁为a(不变号的项)谁为b(变号的项)，然后写出平方差.一、情景导入生成问题旧知回顾：1什么是完全平方公式？用语言如何叙述？答：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2.
2、两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍2计算：(1)(x2)(x2)；(2)(3m1)(3m1).观察计算结果有什么规律？解：(1)(x2)(x2)x22x2x4x24；(2)(3m1)(3m1)9m23m3m19m21.结果为两数的平方差二、自学互研生成能力阅读教材P70，完成下列问题：1计算：(1)(x2y)(x2y)；(2)(ab)(ab).归纳算式与结果有什么规律？解：(1)(x2y)(x2y)x22xy2xy(2y)2x24y2；(2)(ab)(ab)a2ababb2a2b2.以上算式可看成两数和与差的积，结果为这两数的平方差归纳：平方差公式：(a
3、b)(ab)a2b2.语言叙述为：两数和与两数差的积，等于两数的平方差范例1.利用平方差公式计算：(1)(3x5)(3x5)； (2)(2ab)(b2a)；(3)(7m8n)(8n7m)；(4)(x2)(x2)(x24).解：(1)原式(3x)2529x225；(2)原式(2a)2b24a2b2；(3)原式(7m)2(8n)249m264n2；(4)原式(x24)(x24)x416.仿例1.填空：(1)(x1)(x1)x21，(x2y)(x2y)4y2x2；(2)981029_996；(3)当x3，y1时，代数式(xy)(xy)y29仿例2.对于任意的整数n，能整除代数式(n3)(n3)(n2
4、)(n2)的整数是(C)A4 B3 C5 D2行为提示：范例1中，括号内三项先分成两项，再根据平方差或完全平方公式进行计算，在计算中应分清公式不能用错行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中检测可当堂完成教会学生整理反思范例2.利用乘法公式计算：(1)(xyz)(xyz)； 解：原式x(yz)x(yz) x2(yz)2 x2y22yzz2; (2)(abc)2.解：原式(ab)c2(ab)22(ab)cc2a2abb22ac2bcc2.仿例1.计算：(1)(a1)2(a1)2； (2)(x3)3.解：原式(a1)(
5、a1)2 解：原式(x3)(x3)2(a21)2 (x3)(x26x9)a42a21; x36x29x3x218x27 x39x227x27.仿例2.计算：(1)(ab)2(ab)(ab)2ab；解：原式a22abb2a2b22ab2a2；(2)(x2y3)(x2y3)；解：原式x(2y3)x(2y3)x2(2y3)2x24y212y9；(3)(21)(221)(241)1.解：原式(221)(221)(241)1(241)(241)12811256.三、交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一平方差公式知识模块二乘法公式的应用四、检测反馈达成目标见名师测控学生用书五、课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
