1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才13.3 全等三角形的判定第1课时 运用“边边边”（SSS）判定三角形全等学习目标：1.探索三角形全等条件.（重点）2.掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法并能够应用.（难点）3.理解三角形的稳定性.学习重点：探索三角形全等条件.学习难点：掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法. 自主学习一、 知识链接1. 什么叫全等三角形？答：_.2.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.答：_.二、新知预习3.准备一些长都是13cm的细铁丝.（1）和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形.把你作出的三角形和同学作出的三角形
2、进行比较，它们能重合吗？（2） 和同学一起，每人用一根铁丝，余下1cm，用其余部分折成边长分别是是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？（3）每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？基本事实一 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.4.准备几根木条，应图钉把这三根木条钉成一个三角形框架，拉动它，观察它的外形是否发生变化.如果用四根木条钉成一个四边形的框架，在拉动它时，它的外形是否发生变化？答：_.三、 自学自测1. 已知：如图，AB=CB,AD=CD.求证：ABDCBD.2
3、. 工人师傅在安装木质门框时，为了防止门框变形，常常先在门框上钉两个斜拉的木条，请说明这样做的道理.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点1：用“SSS”判定三角形全等问题1：如图，ABDE，ACDF，点E、C在直线BF上，且BECF.求证：ABCDEF.【归纳总结】判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件【针对训练】如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证：ACDCBE.问题2：如图所示，ABC是一个风筝架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ADBC.【归纳总结】将垂直关系
4、转化为证两角相等，利用全等三角形证明两角相等是全等三角形的间接应用【针对训练】雨伞的截面图如图所示，伞背AB=AC,支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BEO与CFO有何关系？说明理由探究点2：三角形的稳定性问题： 要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要几根木条固定？【归纳总结】将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然后验证求解【针对训练】王师傅用4根木条钉
5、成一四边形木架，如图，要使得这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数为（ ）A.0根 B.1根 C.2根 D.3根二、课堂小结内容“边边边”三边分别相等的两个三角形_(可以简写为“边边边”或“_”)在ABC和ABC中，ABCABC(SSS)在所给的两个三角形中，如果有两边对应相等，而又没有角对应相等时，往往通过寻找或构造另一组边也相等，从而利用“SSS”证明全等.三角形的稳定性三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.当堂检测1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD ，还需要条件_.2.工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是
6、( )A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性3.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？请完成下列解题步骤. 解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB， AB = DC， AC = DB， _=_， ABC _（ _ ）. 3.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE; (2) C= E.当堂检测参考答案：1. BF=CD或 BD=FC2.D3.BC CB DCB SSS4.证明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性质）. 在ABC和FDE 中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；（2） ABCFDE（已证）. C=E（全等三角形的对应角相等）. 5. (1)四边形ABCD、DEFG都是正方形，ADCD，GDED.CDG90ADG，ADE90ADGCDGADE90.在ADE和CDG中，ADECDG(SAS)，AECG；(2) 设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N，在GMN和DME中，由(1)得CGDAED，又GMNDME，DEMDME90，CGDGME90，GNM90，AECG. 第 6 页 共 6 页
