1、 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版第21章二次函数与反比例函数21.1二次函数【学习目标】1引导学生理解二次函数的概念，掌握二次函数一般形式2通过对实际问题的探索，熟练地掌握列二次函数关系式和求自变量的取值范围【学习重点】能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围【学习难点】熟练地列出二次函数关系式一、情景导入生成问题旧知回顾：一次函数的一般形式是ykxb(k0)一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0(a0)，为什么a0？当a0时，方程不是一元二次方程导入新课：某正方形边长为x，面积为S，则其面积S与边长x之间的函数关系式是什么？它是一次函数吗？为什
2、么？函数关系是Sx2，不是一次函数，因为右边不是x的一次式二、自学互研生成能力阅读教材本课时的内容，回答以下问题：1问题中40m是长方形的周长吗？是，矩形面积S与其一边长x之间的函数关系式为Sx(20x)(0x20)，它是一次函数吗？不是，原因：右边不是x的一次式2问题中，设增加x人，此时，共有15x个装配工，每人每天可少装配10x个玩具，因此每人每天只装配19010x个玩具，所以，增加人数后，每天装配玩具总数y可表示为y(19010x)(15x)这个函数是一次函数吗？不是，原因：右边不是x的一次式3归纳：上面两个函数解析式具有哪些共同特征？等式右边都是关于自变量的多项式，自变量的最高次数都是
3、2，二次项系数不为0.归纳：一般地，表达式形如yax2bxc(a、b、c是常数，且a0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项范例1：在函数yx2；y2；yx2(x1)2；yx(x2)2x1中，是二次函数的有范例2：分别指出下面三个函数解析式中各项的系数.二次项系数一次项系数常数项y3x2(x0)300dn2n(n3)0y2x24x102410范例：列出下列函数的关系式(1)一个圆柱的高等于底面半径的2倍，则它的表面积S与底面半径r之间的关系式为S6r2(2)某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么
4、两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y20(1x)2(3)n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛的场次数m与球队数n之间的关系式为m仿例：一直角三角形两直角边之和为20，其中一条直角边长为x，写出它的面积S与直角边长x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围解：根据题意，得Sx(20x)自变量x的取值范围是0x20三、交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一二次函数的概念知识模块二在实际问题中列二次函数的解析式四、检测反馈达成目标见名师测控学生用书五、课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_
