1、优秀领先 飞翔梦想 4.4 探索三角形相似的条件 第 1 页 共 2 页优秀领先 飞翔梦想 第1课时 两角分别相等的两个三角形相似一、教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题二、重点、难点1重点：三角形相似的判定方法1“两角分别相等的两个三角形相似”2难点：三角形相似的判定方法1的运用3难点的突破方法（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法（2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）都是相等的，是判别两个三角形相似的
2、重要依据（3）如果两个三角形是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似三、课堂引入1.复习相似多边形的定义，得出相似三角形的定义三角分别相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。2复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(3) 如图，如果要判定ABC与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3.教材P89 想一想 做一做让学生画图，自主展开探究活动【归纳】 三角形相似的判定方法1 两角分别相等的两个三角形相似。四、例题讲解 例1（教材P89例1）解：略（见教材P89例1）例2 （补充）已知：如
3、图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在ABE和AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似解：略（DF=）六、课堂练习1教材P90随堂练习1、22已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE七、课后练习1 已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：2 教材P90习题4.5教学反思 第 2 页 共 2 页
