1、第2课时仰角与俯角问题1巩固解直角三角形有关知识；2能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角的问题(重点、难点)一、情境导入秋千是我们生活中常见的娱乐器材，如图所示是秋千的简图，秋千拉绳(OA)的长为3m，静止时秋千踏板(B，大小忽略不计)距离地面(BE)的距离0.5m，秋千向两边摆动时，若最大的摆角(摆角是指秋千拉绳与铅垂线的夹角AOB或COB)约为52.你能否通过所学知识求出秋千踏板与地面的最大距离约为多少？二、合作探究探究点：仰角、俯角问题【类型一】 仰角问题 如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30，ACBC，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得山顶
2、A的仰角为45，求山高(结果保留根号)解析：要求AC，无论是在RtACD中，还是在RtABC中，只有一个角的条件，因此这两个三角形都不能解，所以要用方程思想，先把AC看成已知，用含AC的代数式表示BC和DC，由BD1000m建立关于AC的方程，从而求得AC.解：在RtABC中，tanBtan30，BCAC.在RtACD中，tanADCtan451，DCAC.BDBCDCACAC(1)AC1000，AC500(1)(m)答：山高为500(1)m.方法总结：在解直角三角形时，若仰角、俯角不是直角三角形的内角时，应利用已知条件将它转化为直角三角形的内角，再利用直角三角形的边角关系列方程求解【类型二】
3、 俯角问题 如图，飞机A在目标B正上方1000m处，飞行员测得地面目标C的俯角为30，则地面目标B，C之间的距离是_解析：由题意可知，在RtABC中，B90，CCAD30，AB1000m，BC1000(m)，故填1000m.方法总结：解此类问题，首先要找到合适的直角三角形，然后根据已知条件解直角三角形 如图，某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB，已知观察点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆顶的仰角ECA为30，旗杆底边的俯角ECB为45，那么，旗杆AB的高度是()A(88)m B(88)mC(8)m D(8)m解析：由题意可知：在RtBCE中，CE8m，ECB45，ACE30，BECE8(m)，AEECtanACE8tan30(m)，ABAEBE(8)m.故选D.方法总结：解此类问题，要作好辅助线，将问题分为仰角和俯角两个问题来解直角三角形三、板书设计本次教学过程中涉及实际应用问题，在合作探究环节可引导学生探究几个具有代表性的数学模型，从这些数学模型中总结规律并积累解题技巧，培养学生的创新意识和逻辑思维能力
