1、 新教案第2课时切线的判定 1能判断一条直线是不是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线2运用切线的判定定理构造直角三角形解决有关问题3会作三角形的内切圆探索圆的切线的判定方法，并能运用其进行推理探索作三角形内切圆的方法，用尺规作出三角形的内切圆活动一：创设情境导入新课(课件)一辆急速行驶的火车的车轮与铁轨之间存在着什么样的位置关系？提示：车轮可以看成什么图形？铁轨可以看成什么图形？你有没有判定两者位置关系的方法？活动二：实践探究交流新知【探究1】如图，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为.当l绕点A旋转时，(1)随着的变化，点O到l的距离d如何变化？直线l与O的位置关系如何变化？(2)
2、当等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与O有怎样的位置关系？为什么？学生讨论回答：(1)设O的半径为r，点O到直线l的距离为d，则drsin .当0时，直线l就是直线AB，点O到直线l的距离为0.当090时，drsin ，d随的增大而增大当90180时，drsin rsin (180)，d随的增大而减小；(2)当drsin r时，90，即直线l与直径AB垂直直线l经过点A，直线l与O相切【归纳】圆的切线应该满足两个条件：(1)过半径的外端；(2)垂直于这条半径【探究2】作圆的切线(教材P92“做一做”)已知O上有一点A(如图所示)，过点A画O的切线(多媒体出示)【方法指导】图
3、中已有经过半径的外端的点A，只要作出垂直于这条半径的直线就是圆的切线解：(1)如图，连接OA；(2)过点A作OA的垂线l，直线l即为所求作的切线【探究3】认识三角形的内切圆(教材P92例2)已知：ABC(如图)，求作：I，使它与ABC的三边都相切作法：(1)分别作B，C的平分线BE和CF，交点为I.(2)过I作BC的垂线，垂足为D.(3)以I为圆心，以ID的长为半径作I.I就是所求的圆【归纳】和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心活动三：开放训练应用举例【例1】给出下列说法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；与圆心的距离等于半径的直
4、线是圆的切线；垂直于圆的半径的直线是圆的切线；过圆的半径的外端的直线是圆的切线其中说法正确的个数为()A1 B2 C3 D4【方法指导】与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，故正确；与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线，故正确；垂直于圆的半径的直线不一定是圆的切线，圆的直径所在的直线也是可以的，故错误；过半径的外端且垂直于半径的直线才是圆的切线，故错误综上所述，正确的说法有2个答案：B【例2】如图，O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC，BC分别交于点E，F，则()AEFAEBF BEFAEBFCEFAEBF DEFAEBF【方法指导】连接OA，OB.O是ABC的内心，AO，BO分别是CAB及ABC的平分线，EAOOAB，ABOFBO.EFAB，AOEOAB，BOFABO，EAOAOE，FBOBOF，AEOE，OFBF，EFOEOFAEBF.答案：C活动四：随堂练习1下列图形中不一定有内切圆的是(B)A任意三角形 B矩形C菱形 D正方形2等边三角形的边长为4，则此三角形内切圆的半径为_3课本P93随堂练习活动五：课堂小结与作业【作业】课本P93习题3.8中的T1、T2、T3.通过对切线的概念、特征的回顾，类比切线的性质猜测得到切线的判定定理，并根据自己的猜测尝试说明理由，很好地引导了学生对知识的认识，感受了数学的严谨性，在知识和方法上为后面的探究提供了较好的基础
