1、第10章 相交线、平行线与平移,10.1 相交线,对顶角及其性质,学习目标,1在具体情景中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题,生活中的数学,情景导入,大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,这一组图片有什么共同特点？,在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。本章要研究相交线成的角和它的性质，平行线和平移的概念和性质，并用以解决一些简单的实际问题.,观察思考,剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的位置保持怎样的关系？,AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向
2、延长线。,如图 直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,对顶角：,图中还有其他角能构成对顶角吗？,2和4也是一对对顶角。,判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,做一做:,请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的大小保持怎样的关系？,思考探究,用量角器量一量图中1和3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？,由12180,23180，可得13.,对顶角相等,2.学以致用：图中是对顶角量角器，你能
3、说出用它测量角的原理吗？,1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?,议一议:,1.如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、AOC和BOE是对顶角 B、COE和AOD是对顶角 C、BOC和AOD是对顶角 D、AOE和DOE是对顶角,C,当堂练习,A,B,C,D,O,E,2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度 A、80 B、100 C、130 D、150,C,A,B,C,D,O,E,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（）2=-=-=,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,C,B,E,1,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,80,2,),),O,A,D,4.如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。,3=1,1=40,3=40,解:,2=1801=140,4=2=140,
